第6章 圆周运动-【学考一号】2025年高中物理学业水平复习方略课堂精讲

构·网络体系 F 合=Fn合外力指向圆心 特点 特点 匀速圆周运动 圆 周 运 动 向心力 向心加速度 频率渊转速冤 周期 角速度 线速度 描述圆周运动的物理量 皮带/齿轮传送 同轴转动 运动学两类模型 圆周运动的分类 变加速曲线运动渊加速度方向变化冤性质 变速圆周运动 F 合屹Fn合外力不指向圆心 Fn跃m v2r Fn约m v2r Fn=m v2r 近心运动 离心运动 圆周运动 圆周运动动力学特征 轻杆模型 轻绳模型 过凹桥 过拱桥 临界问题 过桥模型 竖直平面内的圆周运动 生活中的圆周运动 圆锥摆 转盘模型 火车转弯 汽车转弯 水平面内的圆周运动 揖课程要求铱 殷会用线速度尧角速度尧周期描述匀速圆周运动遥 知道匀速圆周 运动向心加速度的大小和方向遥 殷了解匀速圆周运动向心力大小与半径尧角速度尧质量的关系遥 殷能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力遥 了解生产生 活中的离心现象及其产生的原因遥 揖学业要求铱 殷理解描述圆周运动的各个物理量并了解他们之间的关系遥 殷理解匀速圆周运动的性质和特征遥 殷能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动动力学问题袁并应用到 生活中的圆周运动遥 课 程 标 准 匀速圆周运动 圆周运动动力 学问题 生活中的圆周 运动 考点 描述圆周运动 的物理量 真题归类 2022.1袁5袁3分 2022.1袁10袁3分 2022.1袁12袁3分 2022.1袁23袁12分 2023.1袁9袁3分 2023.1袁23袁12分 第六章 圆周运动 25 课堂精讲 学考一号 高中学业水平复习方略 物理 知识点一 描述圆周运动的物理量 1. 描述圆周运动的物理量 2. 运动学两类模型 渊1冤皮带传动院如下图甲尧乙所示袁皮带与 两轮之间无相对滑动时袁两轮边缘线速度大小 相等袁即 vA越vB遥 A尧B两点仅是线速度大小相等袁方向不一 定相同遥 渊2冤同轴转动院如图丙所示袁两轮固定在一 起绕同一转轴转动袁两轮转动的角速度大小相 等袁即 棕A越棕B遥 同轴转动袁各点角速度相等遥 角速度也是 矢量袁也是有方向的遥 对点典例 如图所示袁A尧B 是电风扇叶 片上的两点遥 电风扇工作时 A尧B两点的角速 度大小分别为 棕A尧棕B袁线速度大小分别为 vA尧 vB袁则 渊 冤 A援 棕A>棕B B援 棕A<棕B C援 vA>vB D援 vA<vB 揖点拨铱 渊1冤线速度与角速度的关系式院v越 棕r遥 淤当 v 一定时袁棕与 r成反比曰于当 棕一定 时袁v 与 r成正比遥 渊2冤线速度与周期尧转速的关 系式院v越 2仔rT =2仔rn遥 渊3冤角速度与周期尧转速的 关系式院棕越 2仔T =2仔n遥渊4冤角速度大袁线速度不一 定大袁周期一定小袁转速一定大遥 对点训练 咱2024窑杭州测试暂如图所示袁 2023年 9月 30 日袁杭州亚运会田径项目男子 链球决赛 袁中国 00 后小将 王琦凭借第五轮的 72米 97 成功夺冠袁在他投掷过程中袁 对于绳子上 A尧B 两点的描 述正确的是 渊 冤 项目 定义尧意义 公式尧单位 线速度 渊v冤 淤描述物体做圆 周运动快慢的物 理量曰 于是矢量袁方向 与半径垂直袁与 圆周相切 淤v越 驻s驻t 渊定义式冤越 2仔rT 渊与周期的关系冤曰 于单位院m/s 角速度 渊棕冤 淤描述物体绕圆 心转动快慢的物 理量曰 于是矢量袁但不 研究其方向 淤棕越 驻兹驻t 渊定义式冤越 2仔T 渊与周期的关系冤曰 于单位院rad/s曰 盂棕与 v 的关系院v越棕r 周期 渊T冤 转速 渊n冤 频率 渊f冤 淤周期是物体沿 圆周运动一周所 用的时间袁周期 的倒数为频率曰 于转速是单位时 间内物体转过的 圈数袁也叫频率 淤T越 2仔rv 越 1f 曰 于T的单位院s曰 n的单位院r/s尧r/min曰 f的单位院Hz 向心加 速度 渊an冤 淤描述线速度方 向变化快慢的物 理量曰 于方向指向圆心 淤an越v 2 r 越棕 2r越 4仔2T2 r越棕v曰 于单位院m/s2 学·知识清单 A B O1 O2 图甲 A B O1 O2 图乙 A B 棕 图丙 B A A B 26 A. vA=vB B. vA跃vB C. 棕A=棕B D. 棕A跃棕B 知识点二 匀速圆周运动 渊1冤定义院如果物体沿着圆周运动袁并且线 速度的大小处处相等袁所做的运动就是匀速圆 周运动遥 渊2冤性质院加速度大小不变袁方向始终指向 圆心袁是变加速曲线运动遥 对点典例 咱2024窑杭州测试暂学校门口的 车牌自动识别系统如图所示袁闸杆可在竖直面 内绕转轴 O匀速转动袁汽车进入识别区时袁闸 杆在竖直面内绕转轴 O向上转动袁 此过程中袁 关于在闸杆上的 A尧B两点袁下列说法正确的是 渊 冤 A. 角速度 棕A约棕B B. 角速度 棕A跃棕B C. 线速度 vA跃vB D. 向心加速度 aA约aB 对点训练 如图所示袁 物块 P 置于水平转盘上随 转盘一起运动袁图中 c 方向 沿半径指向圆心袁a方向与 c 方向垂直遥 当转盘逆时针转动时袁下列说法正 确的是 渊 冤 A援 当转盘匀速转动时袁P不受转盘的摩 擦力 B援 当转盘加速转动时袁P受摩擦力方向 可能为 a C援 当转盘减速转动时袁P受摩擦力方向可 能为 d D援 无论转盘如何转动袁P受摩擦力方向一 定为 c 知识点三 圆周运动动力学问题 1援 匀速圆周运动的向心力 渊1冤作用效果院向心力产生向心加速度袁只 改变速度的方向袁不改变速度的大小遥 渊2冤大小院Fn越mv2r 越mr棕2越m 4仔 2 T 2 r越m棕v遥 渊3冤方向院始终沿半径方向指向圆心袁时刻 在改变袁即向心力是一个变力遥 渊4冤来源院向心力可以由一个力提供袁也可 以由几个力的合力提供袁还可以由一个力的分 力提供遥 2援 离心运动和近心运动 渊1冤受力特点渊如图冤 淤当 F越0 时袁物体沿切线方向飞出袁做匀 速直线运动曰 于当 0<F<mr棕2时袁物体逐渐远离圆心袁做 离心运动曰 盂当 F>mr棕2时袁物体逐渐向圆心靠近袁做 近心运动遥 渊2冤离心运动院做圆周运动的物体袁在所受 合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 向心力的情况下袁就做逐渐远离圆心的运动遥 渊3冤离心运动的本质并不是受到离心力的 作用袁而是提供的力小于做匀速圆周运动需要 的向心力遥 对点典例 如图所示袁花式摩托艇表演 中袁摩托艇以速度 v 在水平海面做匀速圆周运 动袁轨迹半径为 r袁摩托艇与人的总质量为 m袁 空气阻力不计遥 关于水对摩托艇的作用力袁下 列说法正确的是 渊 冤 F跃mr棕2 0约F约mr棕2 F=mr棕2 F=0 a b c d O P 棕 第六章 圆周运动 BA 识别摄像机O 27 课堂精讲 学考一号 高中学业水平复习方略 物理 A. 方向始终指向圆心 B. 方向始终竖直向上 C. 大小为 mv2r D. 大小为 渊mg冤2+ mv2r蓸 蔀 2姨 对点训练 咱2024窑浙江模拟暂如图所示袁 航展飞行表演中袁质量为 M的飞机 A 与质量为 m的飞行员 B共同做竖直面内的圆周运动袁圆 周运动的轨迹半径为 R袁通过最低点时速率为 v遥 以下说法正确的是 渊 冤 A. 飞机可能做匀变速曲线运动 B. 飞机所受的合外力可能保持恒定 C. 通过最低点时袁飞行员对飞机的作用力 大小为 mv 2 R +mg D. 通过最低点时袁在竖直方向空气对飞 机的作用力大小为 Mv 2 R +Mg 知识点四 生活中的圆周运动 1. 生活中常见圆周运动模型的受力分析 2援 两类模型对比 运动 模型 向心力的 来源图示 运动 模型 向心力的 来源图示 飞机水 平转弯 飞车 走壁 火车 转弯 汽车在 水平路 面转弯 Fn=mgtan 兹 mg Fn F兹 Fn=mgtan 兹 mg Fn 兹 FN FN Fn=mgtan 兹 mg Fn 兹 兹 汽车 v Ff Fn=Ff 受力 示意 图 力学 方程 mg垣FN越mv 2 R mg依FN越m v2 R 临界 特征 FN越0袁mg越m vmin2R 袁 即 vmin越 gR姨 v越0袁即 Fn越0袁FN越mg 讨论 分析 淤最高点袁若 v逸 gR姨 袁 FN 垣 mg 越 m v 2 R 袁绳尧轨道对 球产生弹力 FN曰于 若 v< gR姨 袁则不 能到达最高点袁即 到达最高点前小 球已经脱离了圆 轨道 淤当 v越0时袁FN越mg袁FN背 离圆心曰于当 0<v< gR姨 时袁mg原FN越m v2R 袁FN 背离 圆心并随 v 的增大而减 小曰盂当 v越 gR姨 时袁FN越0曰 榆当 v> gR姨 时袁mg垣FN越 m v 2 R 袁FN指向圆心并随 v 的增大而增大 项目 轻绳模型 渊最高点无支撑冤 轻杆模型 渊最高点有支撑冤 实例 球与绳连接 尧水 流星尧沿内轨道运 动的野过山车冶等 球与杆连接尧球在光滑管 道中运动等 图示 v 绳 R 圆轨道 v v 杆R 光滑 管道 v FN向下或等于零 O mg O mg FN FN向下尧等于零或向上 O mg O mg O mg FN FN 续表 运动 模型 向心力的 来源图示 运动 模型 向心力的 来源图示 圆锥摆 水平 转台 渊光滑冤Fn=mgtan 兹 兹 兹 Fn FT l r mg r=lsin 兹 FT A B Fn=mBg A B A B 28 对点典例 如图所示袁下列有关生活中的 圆周运动实例分析袁说法正确的是 渊 冤 A. 图 1 汽车通过凹形桥的最低点时袁为 了防止爆胎袁车应快速驶过 B. 图 2在铁路的转弯处袁通常要求外轨比 内轨高袁 目的是让火车以设计速度行驶时袁轮 缘与轨道间无侧向挤压袁如果行驶速度超过设 计速度袁轮缘会挤压外轨 C. 图 3杂技演员表演野水流星冶袁当野水流 星冶通过最高点时只要速度足够小袁水就不会 流出 D. 图 4脱水桶的脱水原理是水滴受到的 离心力大于它受到的向心力袁从而沿切线方向 甩出 对点训练 咱2024窑浙江模拟暂如图所示汽 车以某一速度通过拱形桥最高点袁 已知拱形 桥的半径为 R袁重力加速度为 g袁下列说法正确 的是 渊 冤 A. 当 R 一定时袁汽车速度越大袁对拱形桥 的压力越大 B. 当汽车速率恒定时袁R 越大袁 汽车对拱 形桥的压力越小 C. 汽车能以 2gR姨 顺利通过最高点 D. 汽车能以 gR2姨 顺利通过最高点 图 3 图 4 图 2 内轨 车轮外轨 兹 图 1 R O 第六章 圆周运动 29 课堂精讲 学考一号 高中学业水平复习方略 物理 由几何关系可知 sin 兹=0.6袁cos 兹=0.8袁联立解得 滋= 716 袁乘客和 气囊间的动摩擦因数不得超过 716 遥 知识点四 已知受力求运动情况 揖对点典例铱 渊1冤冰壶自由滑行过程根据牛顿第二定律有 F 合=滋mg=ma1袁解得 a1=0.2 m/s2遥 渊2冤自由滑行时冰壶做匀减速运动袁根据位移速度关系有 v02-v12=2a1x1袁解得 v1=1 m/s遥 渊3冤摩擦冰面后根据牛顿第二定律有 0.9滋mg=ma2袁解得 a2= 0.18 m/s2袁冰壶还能滑行的距离 x2= v122a2 抑2.78 m袁则 x=x1+x2= 22.78 m遥 揖对点训练铱 渊1冤全红婵跳起后上升阶段袁由牛顿第二定 律得袁mg+Ff=ma1袁又 Ff=0.024mg袁解得 a1=10.24 m/s2袁方向竖直 向下遥 渊2冤由运动学公式可得 0-v02=-2a1h1袁解得 v0=3.2 m/s遥 渊3冤全红婵在空中下落过程中袁由牛顿第二定律得 mg-Ff= ma2袁解得 a2=9.76 m/s2袁方向竖直向下遥 第五章 抛体运动 揖学窑知识清单铱 知识点一 曲线运动 揖对点典例铱 B揖解析铱小球在弯道内做曲线运动袁它从出 口 B离开后沿着切线飞出袁在纸上留下的痕迹是 b袁B正确遥 揖对点训练铱 D揖解析铱物体做曲线运动受到的合外力方向 总是指向曲线的凹面袁速度方向为运动轨迹的切线方向袁D正确遥 知识点二 运动的合成与分解 揖对点典例铱 A揖解析铱蜡块参与了竖直方向上的匀速直线 运动和水平方向上的匀速直线运动袁合力为零袁蜡块做匀速直 线运动袁由于竖直方向的速度大于水平方向的速度袁相同时间 内袁竖直方向的位移大小大于水平方向的位移大小遥 揖对点训练铱 B揖解析铱渡河时间只与垂直于河岸速度有 关袁沿水流方向有 t= xv 水 袁根据轨迹可知袁船沿 AC轨迹过河所 用的时间最短袁A错误袁B正确曰因为水流速度相同袁但小船三 次速度大小不同袁船头方向相同袁故三次船相对于静水的速度 不同袁船到对岸的瞬时速度大小不相同袁C尧D错误遥 知识点三 平抛运动 揖对点典例铱 C揖解析铱急救包做平抛运动袁根据 h= 12 gt2袁 解得 t=2 s袁急救包落到目标位置时竖直方向的速度 vy=gt=20 m/s袁 则急救包落到目标位置的速度 v= v02+vy2姨 =5 17姨 m/s袁急救包 水平方向运动的距离 x=v0t=10 m袁C正确遥 揖对点训练铱 C揖解析铱小纸片受空气阻力影响较大袁则不 会做平抛运动袁若只受重力袁则 h= 12 gt2袁解得 t=0.5 s袁但由于存 在空气阻力作用袁则下落时间大于 0.5 s袁水平方向速度可能减 小为零袁即可能竖直落地遥 第六章 圆周运动 揖学窑知识清单铱 知识点一 描述圆周运动的物理量 揖对点典例铱 C揖解析铱由图可知 A尧B是电风扇叶片上的 两点袁同轴转动袁则角速度相等袁即 棕A=棕B袁根据 v=r棕袁rA>rB袁可 知 vA>vB袁C 正确遥 揖对点训练铱 C揖解析铱绳子上 A尧B两点同轴转动袁有 棕A= 棕B袁C正确袁D错误曰根据 v=棕r且 rA约rB袁则 vA约vB袁A尧B错误遥 知识点二 匀速圆周运动 揖对点典例铱 D揖解析铱由于 A尧B两点在同一杆上袁则角速 度相等袁即有 棕A=棕B袁根据 v=棕r袁a=棕2r袁rA约rB袁可得 vA约vB袁aA约aB遥 揖对点训练铱 C揖解析铱转盘匀速转动时袁物块 P所受重力 和支持力平衡袁合外力摩擦力提供圆周运动向心力袁A错误曰当 转盘加速转动时袁物块 P做加速圆周运动袁不仅有沿 c 方向指 向圆心的向心力袁还有指向 a方向的切向力袁使线速度大小 增大袁两方向的合力即摩擦力可能指向 b袁同理袁当转盘减速转 动时袁摩擦力可能指向 d袁C正确袁B尧D错误遥 知识点三 圆周运动动力学问题 揖对点典例铱 D揖解析铱摩托艇受到重力和水的作用力袁两 个力的合力提供向心力袁如图所示袁则水 对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心 也不是竖直方向袁F 合= m v2r 袁所以 F= F 合 2+渊mg冤2姨 = mv2r蓸 蔀 2+渊mg冤2姨 袁D 正确遥 揖对点训练铱 C揖解析铱做竖直面内的圆周运动袁合外力不 是恒力袁方向在改变袁所以不可能做匀变速曲线运动袁A尧B 错 误曰通过最低点时袁N-mg=m v2R 袁根据牛顿第三定律袁飞行员对 飞机的作用力大小为 N忆=N= mv2R +mg袁C正确曰通过最低点时袁 N1-渊M+m冤g=渊M+m冤 v2R 袁解得 N1=渊M+m冤g+渊M+m冤 v 2 R 袁D错误遥 知识点四 生活中的圆周运动 揖对点典例铱 B揖解析铱汽车通过凹形桥的最低点时袁由 F- mg= mv2R 可知在最低点的车速越快袁凹形桥对汽车的支持力 F 越大袁越容易爆胎袁A错误曰当野水流星冶恰好通过最高点时 mg= mv2 R 袁解得 v越 gR姨 袁故当野水流星冶通过最高点时的速度小于 gR姨 时袁水就会流出袁C错误曰脱水桶的脱水原理是水滴受到 的附着力小于它所需要的向心力袁水滴做离心运动袁D错误遥 揖对点训练铱 D揖解析铱根据牛顿第二定律可得 mg-N= m v 2 R 袁根据牛顿第三定律可得 N 压=N=mg-m v 2 R 袁当 R 一定时袁 汽车速度越大袁对拱形桥的压力越小曰当汽车速率恒定时袁R 越 大袁汽车对拱形桥的压力越大袁A尧B 错误曰当 N=0 时袁可得 v= mg F 合 F 84 gR姨 袁可知汽车能以 gR2姨 顺利通过最高点袁不能以 2gR姨 顺利通过最高点袁C错误袁D正确遥 第七章 万有引力与宇宙航行 揖学窑知识清单铱 知识点一 开普勒三大定律的理解和应用 揖对点典例铱 A揖解析铱根据开普勒第二定律袁卫星和地球 的连线在相同时间内扫过的面积相等袁所以卫星在近地点的 运行速度大于在远地点的运行速度袁A正确袁D错误曰卫星的轨 道是椭圆袁地球在椭圆的一个焦点上袁B 错误曰由开普勒第三 定律可知轨道半径越大袁周期越大袁地球同步卫星的轨道半径 大于卫星的轨道半径袁则卫星的运行周期更小袁C错误遥 揖对点训练铱 B揖解析铱由开普勒第二定律知距离越大速度 越小袁A错误曰各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆 轨道的半长轴的立方成正比袁C错误曰行星与太阳之间的距离 不断变化袁故太阳对行星的引力大小和方向都在变化袁D错误遥 知识点二 万有引力定律 揖对点典例铱 B揖解析铱万有引力定律表达式为 F=G m1m2r2 遥 揖对点训练铱 A揖解析铱根据万有引力定律可知袁对接前空 间站组合体对地球的万有引力大小为 F 引=G Mm渊R+h冤2 遥 知识点三 万有引力定律的应用 揖对点典例铱 C揖解析铱引力与向心力的表达式中均包含环 绕天体质量袁故天问一号的质量无法求出遥 根据近火圆轨道的 周期和轨道半径可求出火星质量袁又因近火圆轨道的轨道半径 可近似等于火星半径袁故可求火星体积袁从而求出火星密度遥根 据开普勒第三定律袁已知近火圆轨道的周期和轨道半径袁椭圆 轨道的周期袁可得椭圆轨道的半长轴袁且已知近火点距离袁故可 求远火点距离遥 揖对点训练铱 C揖解析铱忽略地球自转的影响袁在地球表 面院 GMmR2 =mg袁在离地面的高度为 H 处院 GMm渊R+H冤2 =mg忆袁解得 g忆= gR2渊R+H冤2 遥 知识点四 宇宙航行 揖对点典例铱 B揖解析铱G2卫星做匀速圆周运动袁故加速 度时刻在改变袁A 错误曰G2 卫星从野墓地轨道冶到同步轨道做 近心运动袁需要减速袁B 正确曰对于同一卫星袁轨道半径越大袁 机械能越大袁C错误曰G2卫星环绕地球的速度应小于第一宇宙 速度袁即应该小于 7.9 km/s袁D错误遥 揖对点训练铱 D揖解析铱人造卫星运行速度小于第一宇宙速 度袁A错误曰G Mmr2 =m v 2 r 袁r越大速度越小袁故同步轨道卫星运 行速度比中圆地球轨道卫星速度小袁B错误曰卫星动能与质量 有关袁同轨道速率相等袁质量未知无法比较袁C 错误曰G Mmr2 = m 4仔2T2 r袁r越大周期越大袁D正确遥 第八章 机械能守恒定律 第 1课时 功尧功率 揖学窑知识清单铱 知识点一 功的概念 揖对点典例铱 B揖解析铱由受力分析知袁重力做正功袁支持力 不做功袁摩擦力做负功袁B正确遥 揖对点训练铱 A揖解析铱排球落回原处袁高度不变袁重力对排 球所做总功为零袁A正确曰空气阻力与运动方向始终相反袁空气 阻力对排球所做总功为负功袁不为零袁B尧D错误曰重力方向竖直向 下袁排球先上升后下降袁重力对排球先做负功后做正功袁C错误遥 知识点二 变力做功尧合外力做功 揖对点典例铱 B揖解析铱排球上升时袁重力向下袁阻力向下袁 均做负功袁A错误曰下落过程中袁重力向下袁阻力向上袁重力做正 功袁阻力做负功袁B正确袁C错误曰整个过程中袁重力不做功袁阻 力做负功袁故合力做负功袁D错误遥 揖对点训练铱 B揖解析铱滑动摩擦力 Ff越滋mg越20 N袁物体先 加速运动袁当推力减小到 20 N时袁加速度减小为零袁之后物体 做加速度增大的减速运动袁当推力减小为零后袁物体做匀减速 运动袁A尧C错误曰W越 12 伊100伊4 J越200 J袁B正确袁D错误遥 知识点三 功率 揖对点典例铱 C揖解析铱两个小球在运动的过程中都是只有 重力做功袁机械能守恒袁所以根据机械能守恒可知两小球落地 时速度大小相等袁但方向不同袁A错误曰落地时 A 小球重力与速 度有夹角袁B小球重力与速度方向相同袁所以落地前的瞬间 B 小球重力的瞬时功率大于 A 小球重力的瞬时功率袁B错误曰在 运动的过程重力对两小球做功都为 mgh袁C正确曰从开始运动 至落地袁重力对两小球做功相同袁但过程 A 所需时间小于 B所 需时间袁根据 P= mght 袁可知重力对两小球做功的平均功率不 相同袁D错误遥 揖对点训练铱 A揖解析铱运动员入水前的运动过程可看成自 由落体运动袁故触水时的速度为 v越 2gh姨 袁运动员的质量约为 50 kg袁故触水时重力的瞬时功率为 P越mgv抑7 000 W袁A正确遥 第 2课时 动能定理尧机械能守恒定律 揖学窑知识清单铱 知识点一 动能尧动能定理 揖对点典例铱 渊1冤淤A 到 D有 mgh= 12 mvD2袁在 D由牛顿第 二定律有 FD-mg= mvD2R 袁解得 vD= 30姨 m/s袁FD=4 N曰于A 到 F有 mg渊h-R冤= 12 mvF2袁F到 H过程中 vFsin 兹=gt袁x=2vFcos 兹窑t=0.96 m袁 A 到 J由动能定理有 mgh-滋mg窑cos 兹窑 Rtan 兹 =Ek袁解得 Ek=0.5 J遥 渊2冤滋>tan 兹袁滑块能停在斜面上袁若滑块恰好停在 I袁A 到 I 由动能定理有 mgh1-mgR渊1- cos 兹冤-滋mg cos 兹窑 Rtan 兹 =0袁解得 课堂精讲参考答案与解析 85