高二数学期中模拟卷（天津专用，测试范围：人教A版2019必修第一册第一～三章）-学易金卷：2024-2025学年高中上学期期中模拟考试

2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（天津） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章~第三章 5．难度系数：0.6。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．空间四边形中，，，，点在上，，点为的中点，则（   ） A． B． C． D． 2．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 4．在平行六面体中，其中，则（    ） A．12 B． C．6 D． 5．已知圆与圆相交，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线BC的距离为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，若圆 (r>0)上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆 上，则r的取值范围是（    ） A．(2，+∞) B．[2，+∞) C．(2，8) D．[2，8] 9．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10．直线被圆截得的弦长的最小值为__________． 11．如图，正四棱柱中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是__________. 12．已知直线被圆截得的弦长为，则的值为__________. 13．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为__________；若则直线的斜率为__________． 14．如图，在平行六面体中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则__________（用含有，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为__________. 15．若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 已知的三个顶点，，. (1)求边所在直线的方程； (2)求边上的高所在直线的方程． 17．（15分） 已知，. (1)当时，求实数的值; (2)当时，求实数的值. 18．（15分） 已知双曲线过点，它的渐近线方程为. (1)求双曲线的标准方程； (2)设和是这双曲线的左、右焦点，点在这双曲线上，且，求的大小. 19．（15分） 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2. （Ⅰ）求与的方程； （Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 20．（16分） 如图，四棱锥中，侧棱平面，点是的中点，底面是直角梯形，. (1)求证：平面； (2)求异面直线和所成角的余弦值； (3)点在线段上，平面和平面的夹角为，求的值. 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …………○………… …… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………… ……○……… ……… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只 装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 …… … ………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ……………… ○……………… 装 … ……………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（天津） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章~第三章 5．难度系数：0.6。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．空间四边形中，，，，点在上，，点为的中点，则（   ） A． B． C． D． 2．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 4．在平行六面体中，其中，则（    ） A．12 B． C．6 D． 5．已知圆与圆相交，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线BC的距离为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，若圆 (r>0)上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆 上，则r的取值范围是（    ） A．(2，+∞) B．[2，+∞) C．(2，8) D．[2，8] 9．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10．直线被圆截得的弦长的最小值为__________． 11．如图，正四棱柱中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是__________. 12．已知直线被圆截得的弦长为，则的值为__________. 13．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为__________；若则直线的斜率为__________． 14．如图，在平行六面体中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则__________（用含有，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为__________. 15．若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 已知的三个顶点，，. (1)求边所在直线的方程； (2)求边上的高所在直线的方程． 17．（15分） 已知，. (1)当时，求实数的值; (2)当时，求实数的值. 18．（15分） 已知双曲线过点，它的渐近线方程为. (1)求双曲线的标准方程； (2)设和是这双曲线的左、右焦点，点在这双曲线上，且，求的大小. 19．（15分） 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2. （Ⅰ）求与的方程； （Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 20．（16分） 如图，四棱锥中，侧棱平面，点是的中点，底面是直角梯形，. (1)求证：平面； (2)求异面直线和所成角的余弦值； (3)点在线段上，平面和平面的夹角为，求的值. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（天津） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章~第三章 5．难度系数：0.6。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．空间四边形中，，，，点在上，，点为的中点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，连结，因，点为的中点，则， 于是，.故选B. 2．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】与直线平行的直线方程可设为， 因为点在直线上， 所以， 即过点且与直线平行的直线方程是， 故选A 3．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】抛物线的标准形式为，则，解得， 即抛物线的准线为，故选. 4．在平行六面体中，其中，则（    ） A．12 B． C．6 D． 【答案】D 【解析】根据条件，以，，作为一组基底， 因为， 所以， 即， 所以, 因为， 所以， 所以.故选D. 5．已知圆与圆相交，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆化为标准方程得， 则其圆心，半径， 圆化为标准方程得， 则其圆心，半径， 因为两圆相交，所以， 即，解得， 所以的取值范围为. 故选A. 6．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求点到直线的距离、求双曲线的离心率或离心率的取值范围 【分析】利用已知条件求出点坐标，求出点到渐近线的距离，结合可以得到点到渐近线的距离为，进而利用点到直线的距离公式求出与的关系，然后求解双曲线的离心率. 【解析】由题意知，双曲线的两条渐近线方程分别为，， 过点且与渐近线垂直的直线方程为， 联立，可解得， 点到渐近线的距离， 因为，所以点到渐近线的距离为， 所以，即，所以，即双曲线的离心率为. 故选D． 7．如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线BC的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，以D为坐标原点，所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 则，，，， 所以，，， ， ，， ， 所以点P到的距离． 故选B. 8．在平面直角坐标系xOy中，若圆 (r>0)上存在点P，且点P关于直线的对称点Q在圆 上，则r的取值范围是（    ） A．(2，+∞) B．[2，+∞) C．(2，8) D．[2，8] 【答案】D 【解析】圆心坐标， 设关于直线的对称点为， 由，可得， 所以圆关于直线对称圆的方程为， 则条件等价为：与有交点即可， 两圆圆心为，，半径分别为，3， 则圆心距， 则有， 由得，由得， 综上：， 所以r的取值范围是， 故选D. 9．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】双曲线的渐近线，右焦点， 依题意，，解得，因此抛物线的焦点为，方程为，其准线为， 由消去x并整理得：，，即直线与抛物线相离， 过点F作于点P，交抛物线于点M，过M作于点Q，交直线于点N， 则有， 在抛物线上任取点，过作于点，作于点，交准线于点，连，如图， 显然，当且仅当点与点重合时取等号， 所以抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为. 故选D 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10．直线被圆截得的弦长的最小值为__________． 【答案】 【解析】直线恒过定点， 而圆的圆心为，半径为2， 可得在圆内，经过点与线段垂直的弦的长度最短， 此时弦长为． 故答案为：． 11．如图，正四棱柱中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是__________. 【答案】/ 【解析】以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系， 则， 设平面的法向量为， 则， 令，则，故， 设直线与平面所成角大小为， 则， 故答案为： 12．已知直线被圆截得的弦长为，则的值为__________. 【答案】1 【解析】依题意可得圆心，半径， 则圆心到直线的距离， 由勾股定理可知，，代入化简可得， 且，解得． 故答案为：． 13．在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则的方程为__________；若则直线的斜率为__________． 【答案】 【解析】令，由题意得：，即得， 设直线与曲线的交点，，联立曲线E与直线的方程，整理得：，， ∴，而，代入整理：， 即有或(舍去），故. 故答案为：； 14．如图，在平行六面体中，，，点E为线段上靠近于点B的三等分点，设，，，则__________（用含有，，的表达式表示）；若点G为棱上的一个动点，则的最小值为__________. 【答案】 /2.75 【解析】由题意得 ； 设,则， ， 由题意可知， 故 ， 当时，取得最小值 ， 即则的最小值为， 故答案为：；. 15．若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是__________． 【答案】 【解析】设， 则可以看作点到直线， 与到直线的距离之和的倍． 因为的取值与无关， 所以上述距离之和与点在圆上的位置无关． 如图，当直线m平移时，点P到直线m，l的距离之和均为m与l间的距离， 即此时圆在两直线之间． 当直线m与圆相切时， ，化简得， 解得或（舍去）． 所以，即．故答案为： 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 已知的三个顶点，，. (1)求边所在直线的方程； (2)求边上的高所在直线的方程． 【解析】（1）直线的斜率为， 直线的方程为， 即.（7分） （2）由（1）知直线的斜率为， 所以由垂直关系可得边高线的斜率为， 因为上的高过点， 所以上的高线方程为, 化为一般式可得：.（14分） 17．（15分） 已知，. (1)当时，求实数的值; (2)当时，求实数的值. 【解析】（1）解：因为，， 所以。 ∵，，解得；（7分） （2）因为， 所以， 所以， 解得.（15分） 18．（15分） 已知双曲线过点，它的渐近线方程为. (1)求双曲线的标准方程； (2)设和是这双曲线的左、右焦点，点在这双曲线上，且，求的大小. 【解析】（1）解：根据题意，双曲线的渐近线方程为， 可设双曲线的方程为，； 双曲线过点，将的坐标代入可得，解得， 则所求的双曲线方程为；（7分） （2）解：设，，则， 又由双曲线的几何性质知， 即有， 又， 所以是直角三角形，则．（15分） 19．（15分） 已知抛物线：与离心率为的椭圆：的一个交点为，点到抛物线的焦点的距离为2. （Ⅰ）求与的方程； （Ⅱ）设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于点，直线交轴于点，且？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 【解析】解：（Ⅰ）因为抛物线方程为，则准线方程为：，点到焦点的距离等于到准线的距离，所以有，解得：，抛物线方程为：. 则或，且点在椭圆上，有，又椭圆离心率为，即，即，联立求解：，所以椭圆方程为.（6分） （Ⅱ）由题意，直线斜率存在且大于0，设直线的方程为：，因为，则有直线的方程为：， 由得：，即； 由得：，即.（10分） 设直线与轴交于点，因为在第一象限内，满足，又，所以有，，所以，即为线段中点，所以， 即，无解，所以不存在点的坐标使得.（15分） 20．（16分） 如图，四棱锥中，侧棱平面，点是的中点，底面是直角梯形，. (1)求证：平面； (2)求异面直线和所成角的余弦值； (3)点在线段上，平面和平面的夹角为，求的值. 【解析】（1）证明：平面，以为原点，分别以、、的方向为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系. ，点是的中点， ,， 则 平面，平面的一个法向量为. ， 平面， 平面 ；（5分） （2） 设异面直线和所成的角为， 异面直线和所成角的余弦值为.（10分） （3）， 设，则， 设平面的法向量为，则有 不妨令，得，. 设平面的法向量为，则有 不妨令，得， ， 平面和平面的夹角为， ， ， ， . （16分） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷（天津） 参考答案 第一部分（选择题 共45分） 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B A D D A D B D D 第二部分（非选择题 共115分） 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10． 11． 12．1 13．； 14．； 15． 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 【解析】（1）直线的斜率为， 直线的方程为， 即.（7分） （2）由（1）知直线的斜率为， 所以由垂直关系可得边高线的斜率为， 因为上的高过点， 所以上的高线方程为, 化为一般式可得：.（14分） 17．（15分） 【解析】（1）解：因为，， 所以。 ∵，，解得；（7分） （2）因为， 所以， 所以， 解得.（15分） 18．（15分） 【解析】（1）解：根据题意，双曲线的渐近线方程为， 可设双曲线的方程为，； 双曲线过点，将的坐标代入可得，解得， 则所求的双曲线方程为；（7分） （2）解：设，，则， 又由双曲线的几何性质知， 即有， 又， 所以是直角三角形，则．（15分） 19．（15分） 【解析】解：（Ⅰ）因为抛物线方程为，则准线方程为：，点到焦点的距离等于到准线的距离，所以有，解得：，抛物线方程为：. 则或，且点在椭圆上，有，又椭圆离心率为，即，即，联立求解：，所以椭圆方程为.（6分） （Ⅱ）由题意，直线斜率存在且大于0，设直线的方程为：，因为，则有直线的方程为：， 由得：，即； 由得：，即.（10分） 设直线与轴交于点，因为在第一象限内，满足，又，所以有，，所以，即为线段中点，所以， 即，无解，所以不存在点的坐标使得.（15分） 20．（16分） 【解析】（1）证明：平面，以为原点，分别以、、的方向为轴，轴，轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系. ，点是的中点， ,， 则 平面，平面的一个法向量为. ， 平面， 平面 ；（5分） （2） 设异面直线和所成的角为， 异面直线和所成角的余弦值为.（10分） （3）， 设，则， 设平面的法向量为，则有 不妨令，得，. 设平面的法向量为，则有 不妨令，得， ， 平面和平面的夹角为， ， ， ， . （16分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高二数学上学期期中模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题， 不 得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 5 分，共 45 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 10 ． ____________________ 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ ____________________ 14 ． ____________________ ____________________ 15 ． ____________________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三 、解答题（ 共 7 5 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 16 ．（ 14 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ．（ 15 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 15 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ．（ 15 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 16 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高二数学上学期期中模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、单项选择题（每小题 5 分，共 45 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ ____________________ 14．____________________ ____________________ 15．____________________ 三、解答题（共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第 4 页（共 6 页） 数 学 第 5 页（共 6 页） 数 学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（15 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（16 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！