第一章 实数-【一本】2024年中考训练方案 数学

004 第1模块 数与式 第一章 实数 01 实数的有关概念 答案 P001 知考情 考向分布 考频 课标要求 1.实数的分类 康康 1理解负数的意义（新增），理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数， 2相反数、绝对 能比较有理数的大小。 最泉泉康业 值和倒数 2件助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法 3.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数 3.平方根、算术平 轴上的点一一对应. 康康业 方根和立方根 4能坩数轴上的点表示实数，能比较实数的人小（新增）. 5.能件助数轴理解相反数和绝对值的意义（新增），会求实数的相反数和绝对值， 4,数轴及实数的 染康绿康桌 6.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会月根号表示数的平方根、算术 大小比较 平方根、立方根，并进行相关计算. 5科学记数法 最染泉康 7,会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 明考向 考向1 实数的分类 解析 3.1415926,5,7,-2024是有理 正整数 整数0 数，1.212212221…，2-π，4是无理数，所以 有理数 负整数 无理数有3个. 按定 答案3 义分 正分数1有限小数或 分数 负分数无限循环小数 点拔判断一个数是否为无理数，主要看其 数 正无理数 结果，而不是其形式 无理数 无限不循环小数 分 负无理数 知识拓展 常见的无理数 正实数 正有理数 止无理数 非负数 (1)开方开不尽的数，如√2，√5； 按正 0 负分 (2)最终结果含有π的数，如π，5(x除外)： 负实数 (负有理数 负无理数 (3)三角函数型，如tan30°； 典例1在数3.1415926，w9,1.212212221…, (1)有规律的无限不循环小数，如 7,2-,-2024,万巾，无理数有 0.1010010001…(相邻两个1之间依次多 一个0. 个 005 变式训练1下列四个选项中，为负整数的是 变式训练2一27的立方根是 ( 考向4 数轴及实数的大小比较 A.0 B.-0.5C.-√2 D.-2 三要素：原点、正方向、单位长度 数轴 考向2 相反数、绝对值和倒数 性质：实数与数轴上的点是一一对应的 止数>0>负数 名称 性质 两个负数比较大小，绝对值大的 相反数 a与b互为相反数台十b=0 实数的大小比较 反而小 a(a>0), 数轴上表示的两个实数，右边的 (1)la- 0(a=0), 数总比左边的数大 绝对值 -a(a<0). 典例4(1)在下列四个实数中，最大的是() (2)绝对值等于一个正数的数有两个，它 们互为相反数 A.-2 B.√2 倒数 a与b互为倒数台ab=1(0没有倒数) c D.0 典例2(1)5的相反数是 ( (2)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 A-5 B.-5 C.5 D 1 所示，下列结论正确的是 () (2)若x=一3，则|x的值为 与02时 解析(1)5的相反数是一5.故选A. A.a<-2 B.b<1 (2)x=-3,.x=|-3=3. C.ab D.-a>b 答案(1)A(2)3 解析 (1)正数大于0,0大于负数， 考向3 平方根、算术平方根和立方根 2>>0>-2 a a>0 a=0 a<0 故选B 平方根 ±va 0 无 (2)根据数轴，得-2<a<0<1<b<2,所以 算术平方根 a 0 无 选项A,B,C都是错误的.故远D. 立方根 返 0 a 答案(1)B(2)D 点拨在一组数（有正数和负数）中，求最大 典例3√8I的平方根是 数时，在正数中找；求最小数时，在负数中找。 A.9 B.±9 C.3 D.±3 规律方法 解析√8I=9,∴√8I的平方根是士3.故 比较实数大小的常用方法 选D. (1)数轴比较法：数轴上的点表示的数，右边 答案D 的数总比左边的数大 点拔求平方根时需注意的问题 (2)作差法：对于实数a,b,a一b>0a>b: (1)算术平方根一定是非负数： a-b=0→a=b;a-b0a<b. (2)a的平方根是士√a(a≥0)，a的算术平方 (3)平方法：如果a>0,b>0,那么a>b曰 根是√a(a≥0). a>台va>Wb. 006 考句5科学记数法 规律方法 确定a和n的方法 把一个数写成a×10的形式（其中1≤ (1)确定a:1≤a<10. a<10,n为整数)，这种记数的方法叫做科学 (2)确定n:①当|原数|≥10时，n为正整 记数法.用科学记数法表示一个数时，先确定a, 数，且等于原数的整数位数减1：②当0< 再确定1. |原数|<1时，n是负整数，n的绝对值等于 典例5为了加快构建清洁低碳、安全高效的能 原数左边起第一个非0数字前0的个数或 源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高 小数，点移动的位数 质量发展的实施方案》，旨在铺定到2030年 我国风电、太阳能发电总装机容量达到 变式训练3为积极响应习近平总书记“坚决打 1200000000千瓦以上的目标.数 赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研闭队 1200000000用科学记数法表示为( 攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm= A.1.2×10 B.1.2×109 0.000000001m,则7nm用科学记数法表示 C.1.2×108 D.12×108 为 ( 解析1200000000=1.2×10.故选B. A.0.7×108m B.7×10-8m 答案B C.0.7X10-8m D.7×10-9m 过真题 A.-2 B.-1 C.0 D.x ,·。A组基础题。· 5.[2022·湖北宜昌]下列说法F确的个数是 1.[2023·湖南衡阳]中国是最早采用止负数表 () 示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若 ①一2022的相反数是2022；②一2022的绝 收入500元记作+500元，则支出237元记作 ( 对值是2022，③2022 的倒数是2022. A.+237元 B.-237元 C.0元 D.一474元 A.3 B.2 C.1 D.0 2.[2023·甘肃武威]9的算术平方根是( 6.[2023·四川成都]2023年5月17日10时49 A.土3 B.±9 C.3 D.-3 分，我国在西吕卫星发射中心成功发射第五 3.[2021·山东菏泽]如图，数轴上点A所表小 十六颗北斗导航卫层，北斗系统作为国家重 的数的倒数为 () 要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方 4-3-201234 式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位 A.-3 B.3 量超3000亿次，将数据3000亿用科学记数 c- n号 法表示为 () 4.[2023·浙江宁泼]在-2，一1,0，π这四个数 A.3X10 B.3X109 中，最小的数是 C.3X10 D.3×10" 007 7.[202·湖南常德]在羽v3,-8,x,202 A.la>c B.a十c<0 这五个数中，无理数的个数为 C.abe<0 D.8=1 A.2 B.3 14.[2022·湖北十堰]袁隆平院士被誉为“杂交 C.4 D.5 水稻之父”，经过他和他带领的团队的多年 8.[2021·贵州贵阳]如图，已知数轴上A,B两 努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 点表示的数分别是a,b,则计算b一a|止确 亿亩.将2.5亿用科学记数法表示为2.5× 的是 10",则n= 5 15.[2022·四川泸州]若(a一2)2+b十3=0， A.b-a B.a-b 则ah= C.a+b D.-a-b 16.[2021·内蒙古包头]一个正数a的 9.[2021·广西河池]计算：一8= 两个平方根是2b一1和b+4,则 10.[2023·山东滨州]一块面积为5m的正方 a十b的立方根为 形桌布，其边长为 ,。。C组创新题。· 11.[2021·上海]已知√x+1=3,则x 17.【跨学科试题】在做浮力实验时，小华用一根 细线将一圆柱形铁块拴住，把它完全浸入盛 ·B组能力题·· 满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中 溢出的水的体积为60cm',小华又将铁块从 12.[2023·浙江杭州门已知数轴上的点A,B分 溢水杯巾拿出来，量得溢水杯的水位下降了 别表示数a,b,其中-1<a<0,0<b<1.若 0.8cm,则溢水杯内部的底面半径约为 ab=c,数c在数轴上用点C表示，则点A, cm.(π取3) B,C在数轴上的位置可能是 18.【创新考法】如图，用两个面积为3cm2的小 正方形纸片剪拼成一个大的正方形.若以数 A 轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边 长为半径画弧，则圆弧与数轴的交点表示的 D 实数是 13.[2021·内蒙古赤峰]实数a,b,c在数轴上的 位置如图所示.如果a十b=0,那么下列结论 止确的是 5-4-3-2-10123451 ◆008 考点 02 二次根式 答案P001 ⊙知考情 考向分布 考频 课标要求 1.二次根式有意 a 义的条件 1能用有理数估计一个无理数的大致范围， 2.二次根式的 康安 2了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数） 运算 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算 3.二次根式的 最来来 估值 明考向 句1 二次根式有意义的条件 青向2 二次根式的运算 般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做 1.二次根式的性质 二次根式.根据二次根式的意义，被开方数必须 双重非负性 在式子Va中，a≥0，Wa≥0 为非负数，所以若二次根式√a有意义，则a≥0： 若二次根式√a无意义，则a<0. (Wa)'=a(a0) 典例1若√2一x在实数范围内有意义，则x的 1a(a>0), 取值范用是 √a=|al=0(a=0), 运算 解析由题意，得2一x≥0，解得x≤2 -a(a0) 性质 答策x≤2 √ab=√a·B(a≥0,60) 规律方法 根据二次根式有意义的条件求字母的取值范固 √g-8o≥.b6>0 (1)根据被开方数（式）大于或等于零，列出 2.二次根式的运算 关于字母的不等式（组）.若分母中有宇母， 还要考虑分母不能为零 乘法a·√b=√ab(a≥0，b≥0) (2)求出不等式（组）的解集，即为字母的取 乘、除 值范围 龄法、 4(a≥0，b>0) 变式训川练1若使代数式 2 在实数范围内有 先将二次根式化成最简二次根式，再将 2x-6 加、减 被开方数相同的二次根式进行合并 意义，则x的取值范围是 009 续表 确定二次根式在哪两个相 确定二次根式离哪个整数 (1)实数运算中的运算律（分配律、结合 律、交换律等)、所有的乘法公式（平方差 邻的整数之间 较近 混合 公式、完全平方公式等)》在二次根式的运 运算 算中仍然适用： (1)确定二次根式在哪两 (1)对二次根式进行平方： (2)二次根式混合运算的结果应写成最 个整数之间： (2)找出与平方后所得数 简二次根式或整式 (2)求这两个整数的平 字相邻的两个开得尽方的 典例2计算：1一3引-2×6+。1 均数： 2-3 整数 (3)对二次根式和平均数 () (3)对以上两个整数进行 分别进行平方：若二次根 开方： 解原式=B-1-23+2+3-一是- 5 式的平方大于平均数的平 (4)确定这个二次根式的 41 方，则离较大的整数近，反 值在哪两个整数之间 知识拓展 常用结论 之，则离较小的整数近 典例3在√2和√5之间的整数有 (2)(a±b)2=a士2√ah+b: A.0个 B.1个 (3)(Wa+√h)(Wa-√b)=a-b; C.2个 D.3个 Va+/b _Ya+/b (a-√i)(wa+b) a-b 解析2<3<1<5， (a≥0，b≥0，且a≠b). √2<3<√4<5，即2<√3<25， 变式训练2计算：（√27+√18）×（√3一√2） .在√2和√5之间的整数只有2.故选B. 考向3二次根式的估值 答案B 二次根式的估值是·种科学的估算方法， 变式训练3满足√11≥及的最大整数 通过逐步通近的方法确定一个二次根式的大小 或范围. 是 过真题 ·。A组基础题·。 0十3一 0支3 C D 1.[2022·四川雅安]使√x一2有意义的x的取 2.[2021·广西桂林]下列根式中，是最简二次 值范用在数轴上表示为 根式的是 ( 寸0123 A.9 B.√4 C.aD.√a+b B ◆010 3.[2023·天津]估计W6的值在 14.[2022·四川遂宁]实数a,b在数轴上的位 A.1和2之间 B.2和3之间 置如图所示，化简：|a+1|一√(b一1)严+ C.3和4之间 D.4和5之间 √(a-b)￥= 4.[2021·甘肃武威]下列运算正确的是( ) A.√3+√3=3 B.45-√5=4 C.Xz=√6 [D.√32÷√8=4 4之。2方才 5.[2021·广东]若|a-√31+√/9a2-12ab+46= 0,则ab= () 15.[2021·山东临沂]计算：|一√2|+（2 A.√3 R号 C.4√3 1D.9 2)°-(2+2)月 6.[2021·内蒙古包头]若x=√2+1，则代数式 x2-2x十2的值为 () A.7 B.4 C.3 D.3-2W2 7.[2023·湖北黄冈]请写出·个正整数m的 值，使得√8m是整数，则m 8.[22·山东管浙]比较大小号 2 (填“>“<”或“=”) ···C组创新题·· 9.[202·山东泰安]计算：8×6-3月 16.【创新考法】如图，从一个大正方形中截去面 积分别为x2和y2的两个小正方形.若x= 10.[2023·甘肃我威]计算：V27÷号×2v2- 5+2√3，y=5一2√3，则剩余部分（阴影部 分)的面积为 6/2. ·。B组能力题··· 17.【阅读理解】公元3世纪，我国占代数学家刘 11.[2022·黑龙江绥化]若式子√x十1+x2在 徽就能利用近似值公式v+r≈a十2得 实数范围内有意义，则x的取值范围是 到√2的近似值.他的算法是先将√2看成 A.x>-1 B.x≥-1 中，山近似值公式得到2≈1+2X1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0 12[2023·山东临济]设m=5写-而，则实 :再将2看成√②》+（一），出近似值 数m所在的地围是 ( A.m<-5 B.-5<m<-4 公式得到V2≈g 17 C.-M<m<-3 D.m>-3 2x号 十 12 …以此算 13.[2021·湖北荆州]已知a=(2)'+(-8)°， 法，所得√2的近似值会越来越精确.当√2取 b=(3+2)(3-2),则a+b 得近似值照时，近似值公式中的。是 ,r是 011◆ 考点 03 实数的运算 答案1P002 知考情 考向分布 考频 课标要求 1理解乘方的意义， 2掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） 理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 实数的混合运算 来最象绿 3.能运州有理数的运算解决简单问题， 4.了解近似数，在解决实际问题中，能罚计算器进行近似计算，会按问题的要 求进行简单的近似计算。 5.知道30°45°，60°角的三角函数值 明考向 考向 实数的混合运算 2.常考运算及法则 1.四则运算法则 运算 法则 运算 n个u 法则 乘方 a"=a…a·…·a 同号两数相加，取相同的符号，并把 0次幂 a°=1(a≠0) 绝对值相加。 a-t-I (a+0,力为正整数)，特别 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 负整数指数幂 加法 值较大的加数的符号，并用较大的绝对 地，a1-1（a≠0) 值减去较小的绝对值.互为相反数的两 a-b(azb), 去绝对值符号 |a-= 数相加得Q b-ala<b) 个数同0相加，仍得这个数 一1的奇次幂是一1，一1的偶次幂 -1的奇偶次幂 是1 减去一个数，等于加上这个数的相反数， 减法 3.特殊角的三角函数值 即a-b=a+(-b) 三角函数 sin a cos a tan a 两数相乘除，同号得正，异号得负，并把 角a 绝对值相乘除 30 1 2 乘除法 3 除以一个不为0的数，等于乘这个数的 45 ② 2 2 1 倒数，即a÷b=a×名6f0) 60° 目 2 012 典例1计算：(2021-π)°-13-√12|+变式训练1计算：2sin60°+√12+|-5|一 4cos30°-(4). (x十√2). 解原我=1-(28-+4×g-4 =1-2√3+3+2W3-4 =0. 过真题 ·。A组基础题·· 6.[2023·陕西A卷]计算：w5×(-√/10) ()+1-2. 1.[2022·河光]下列选项中，与-32相等的是 () A-3号 B3司 7.[2021·福玲]计算：V12+15-3到-（号）. C-3+号 D,3+号 2.[2023·天津]sin45°+2 2 的值等于() A.1 B.√2 C.3 D.2 3.[2022·山东滨州]某市冬季中的一天，中午 8[202·浙江杭州]计算：(-6)×（号-■） 12时的气温是一3℃，经过6小时气温下降 2.圆圆在做作业时，发现题中有…个数被墨 了7℃，那么当天18时的气温是 () 水污染了. A.10℃ B.-10℃ ()如果被污染的数是受，请计算（一6）× C.4℃ D.-4℃ 4.[2023·四川凉山州]计算：（π一3.14）+ (号-2)-2 √(W2-1)2= (2)如果计算结果等于6，求被污染的数. 5.[2023·湖南衡阳]计算：一3|+√4十 (-2)×1 013 ·。B组能力题·· 12[2023·四川内江]计算：(-1)20+(2)厂‘+ 9.[2022·广东深圳]计算：（π一1）°一√9+ 3tan30°-(3-π)°+V3-2l. 2cs46+(号) 10.[2022·湖南常德]计算：3°-(2) sin30°+ v8cos15°. ·。C组创新题·· 18.【阅读理解】观繁下列各式：1+品+ 1十3文…、请利用你所发现的规律，计算 1+++√1++ 十…十 1.[2023·上海]计算：8+，1店-（号）2+ 2+√/5 √1十+的结某为 () 15-31. A88 B90 C98 9 D88 14.【创新考法】如图，某学校的“桃李 餐厅”把WFi密码做成了数学题. 李老师在餐厅就餐时，思索了·会 儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅” 的网络，那么她输入的密码是 账号：Tao Li Can Ting 5*3①6=301848 2*6⊕7=144256 9*2④5=451055 桃李餐厅欢迎你！ 4*8⊕6=密码001 主书答案 第一章实数 11.5/c+1=3,.x-1=9,∴x=5. 12.B,-1<a<0,0<b<1,∴，a<ub<0. 考点O1实数的有关概念 ab=c,a<c<0, 变式训练1DA.0是整数，但0既不是负数也 ,点A,B,C在数轴上的位置可能是选项B. 不是正数，故此选项不符合题意：B.一0,5是负 故选B. 分数，不是负整数，故此选项不符合题意： 13.C,a十b=0,4,b互为相反数，a的对 (.一√2是负无理数，不是负整数，故此选项不 应点到原点的距离小于c的对应点到原点的 符合题意，D.一2是负整数，故此选项符合题 距离，.a<c,故A选项错误，，a十c的 意.成选D 结果取对值较大的数的符号，.a十c>0,战 变式训练2-3(-3)3=-27，∴.-27= B选项错误；，a<0<<c,.ar<0,故C选 -3. 项正确：，a十6=0，a,b互为州反数， 变式训练3D ,公=一1，枚D选项错误.放选C b 1.B若收入500元记作+500元，则支山237元 记作一237元.故选B. 14.8,2.5亿=250000000=2.5×10， 2.C ,,n=8. 3C点A我示的数为-3，一3的倒数为一号 15.一6由题意，得a-2=0,b-3=0, 解得a=2,b=一3， 故选C .ab=2X(-3)=-6. 4.A1-2|=2,-1|=1,2>1, 162,一个止数a的两个平方根是2b一1和 ∴.-1>-2， b+4,.2b-1+6-4=0,.b=-1,.b+4= .π>0>-1>-2， -1+4=3,∴.a=9,.a+b=9+(-1)=8, 最小的数是一2.成选人 .a十b的立方根为2. 5.A-2022的相反数是2022，故①符合题意； 17.5设溢水杯内部的底面半径为xcm.由题 一2022的绝对值是2022，故②符合题意； 意，得x2X0.8=60,x2= 元25. 60 2022的倒数是2022，故③符合题意.综上所 1 x>0,x≈√25=5. 述，正确的个数是3.故选A 6.D3000亿=3000×10=3×10.故选D. 18.1+√6,1-6 根据题意可知大正方形的面 7.A一8=一2，无理数有√3和π，共2个 积为6cm2, 故选A ,大止方形的边长为√6cm. 8.0由题图可知，a<0,b>0,.|a|=一a, 圆心A表示的数为1， |b=b,∴.lb一a=十a.故选C ,圆弧与数轴的两个交点表示的实数分别是 9.-2 1-6,1-√6 10.√5m设正方形桌布的边长为am(a>0), a2=5, 考点02 二次根式 ∴a=5, 变式训练1x>3由题意，得2x一6>0，解得 即正方形桌布的边长为√5m x>3. ◆002 变式训练23原式=(33+3√2)(W3一√2)= =-2/5 3(W3+√2)(w5-√2)=3×(3-2)=3. =-√20 变式训练33,3<T<4,且≤√T, ,16<20<25,∴.√16<√20<25， 最大整数是3. 即4<20<5，∴.-5<-√20<-4， 1.B,√x-2有意义，x-2>≥0，x≥2. 则一5<m<一4.故选B. 成选B. 13.2 :a=(2)'+(3)°=2+1=3， 2DA√日=}，不是最简-次根式BI= b=(W3+√2)(W/3-/2)=3-2=1, 2,不是最简二次根式，C.√a=|a,不是最简 ∴.√a十b=√3+1=√4=2. 14.2根据数轴，得-1<a<0,1<b<2, 二次根式，D.√a十b是最简二次根式.枚选D. a+1>0,b-1>0,a-<0, 3.B4<6<9, ∴.la+1-√(6-1)2+√(a-b)2=a+1 ∴A<6<,即2<6<3， (6-1)+(b-a)=a+1-b+1+b-a=2. .估计6的值在2和3之间.故选B. 4.0 15.解：方法1：原式=2+(2-2+})-(2 5.B由题意，得a-√3=0,9a2-12ab十4b=0, +1)-+2-2+}-2-2- 解得a=563, =一√2 h5×-是故选且 方法2：原式=2+(2-2十2+)× 6.0x=√2-1，x-1=2, (2-号-2-号)=2+22×(-1)= .x2-2x-2=(x-1)2+1=2+1=3. √/2-22--√2. 故选C 16.26:截去的两个小正方形的面积分别为x 7.8(答案不唯一)√/8m是整数，.8m是完全 和y2, 平方数，∴正整数m的值可以为8. 这两个小正方形的边长分别为x和y, 8<(y'=3()=2且g<2 大正方形的而积为(x十y)2, .阴影部分的面积为(x一y)2一x2-=2xy. :x=5-2√3，y=5-2V3, 9.23 原式=V8x6-3×25-45-25= .阴影部分的面积为2xy=2×(5十2√3)× (5-2W3)=26. 23. 将巨看成√()-(-)， 10.解：原式=3/3×是×2W2-62 w/3 =12W2-6w2 由近似值公式得到V2≈名+1告=08，所 =62. 2× 11.C由题意，得x+1≥0且x≠0， 以a 17 19,r=- x≥-1且x≠0.故选C 114 12Bm=5√-45 503 实数的运算 =√/25×号-3W5 变式训练1 解：原式=2X5+23+5-1= 2 =√5-3/5 √5+23+5-1=3w3+4. 003 1.A-3-2=-32,故选项A符合题意：3- 62, 9*2①5=451055可知9×52×55×(9+ ?-2之放选项B不符合题意，一3十 =-2 2 2), ,∴.4*8○6=4X68×66×(4-8)=244872. 故选项C不竹合题意：3十}=32，故选项D 第二章整式 不符合题意.故选A 2B原式-号+号-巨.成选 考点04代数式 2 变式训练17x=5-y,.x+y=5. 3.B-3-7=-10(℃).故选B. 当x+y=5,xy=2时， 4.√2原式=1+√2-1=√2. 原式=3(x+y)-4xy=3×5-4×2=15-8=7. 5.解：原式=3十2+(-2)=3-2-2=3. 变式训练2B第①个图形中字母“H”的个数 6.解：原式=-3√2-7十|-8 为4， =-5w2-7+8 第②个图形中字母“H”的个数为4一2， =-5√2-1. 第③个图形中字母“H”的个数为4一2×2， 7.解：原式=2W3-3-√3-3=√3 第④个图形中字母“”的个数为4十2×3=10. 故选B 8解：(-6×(？-2)-2=(-6)×6-8= 1.D -1-8=-9. 2.Bx2+3x-5=0, (2)设被污染的数是无 x2+3x=5, 根据题意，得(-6)×（号-x小-2=6， .2x2+6x-3=2(x2+3x)-3=2×5-3=7. 故选B, 解得x=3 3.C第1个单项式为a,即a, ,被污染的数是3. 第2个单项式为√2a2, 9.解：原式=1-3+2×号+5=8+区. 第3个单项式为√3a, 10,解：原式=1-4×号+22×号 =1-2+ 第n个单项式为√ma.故选C 2=1. 4.44由题图可得，第①个图案用了4十5 5-2 9(根)木棍， 11.解：原式=2+ (W/5+2)(w/5-2) -9+3-5 第②个图案用了4一5×2=11（根）木棍， =2+5-2-9+3-√5 第③个图案用了4一5×3=19（根）木棍， =-6. 12.解：原式=-1+4+3×5-1-2-5=-1 .第@个图案用了(4一5)根木棍， 3 .第⑧个图案用了4一5×8=44（根）木棍 4+5-1-2-3=4. 5.解：(1)由题意，得Q=4m十10m. 13.B原武=1+21+2X++1+Xi0 1 1 (2)将m=5×10,n=3×103代入Q=4m十 10m,得Q=4×5×10+10×3×103= 2.3×105. 6.D观察这列数据发现：分子为连续的奇数，分 9品放选B 为序号的平方加1，第n个数据为号 14.244872由三个等式，得到规律： 当=3时，☐的分子为2×3一1=5，分母为 5*3①6=301848可15×63×6 6×(5+ 32 3+1=10这个数为品-号枚选D 2◆6⊕7=144256可12×76×77×(2+： 7.2023x2-2x-1=0,