2.7 有理数的混合运算（第1课时 )（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的混合运算（第1课时） 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.知道有理数混合运算的运算顺序. 2.能正确进行有理数的混合运算； 3.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 情景导入 思考以下问题： (1)在小学学习中，怎样进行数的混合运算? (2)小学学习的数的混合运算顺序同样适用于有理数，有理数的运算与小学中数的运算相比，增加了什么？ “先乘除，后加减， 如果有括号，先进行括号内的运算” 乘方 新知探究 小学里，进行加、减、乘、除混合运算的顺序，是“先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算”。 如计算：8-2³÷(-4)×(-7+5)。 这个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方运算，有以下运算顺序： 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算. 新知探究 计算：8-2³÷(-4)×(-7+5) 根据这样的运算顺序，我们可以有步骤地进行运算， 如： 8-2³÷(-4)× (-7+5) =8-2³÷(-4)×(-2) =8-8÷(-4)×(-2) =8-4 =4. 有括号，先做括号内的运算 先乘方 后乘除 再加减 概念归纳 ①先乘方，后乘除，再加减； ②同级运算，从左到右进行； ③如果有括号，先进行括号内的运算. 课本例题 例1 计算：9+5×(-3)一(-2)²÷4. 解：9+5×(-3)一 (-2)² ÷4 =9+5×(-3)-4÷4 =9-15-1 =-7. 例2 计算：(-5)³×[2-(-6)]-300÷5 解：(-5)³×[2-(-6)]-300÷5 =(-5)³×8-300÷5 =(-125)×8-300÷5 =-1000-60 =-1060 课堂练习 （1）168（4）（2） 解：原式=16（2）（2） =164 =12 解：原式=27+24÷(-8)÷(-9) =27+(-3)÷(-9) =27+ =27 (2) 33+24÷(-2)3÷(-9) 课堂练习 （3）(-2)5÷(4 - 23) 解：原式=-32÷(48） =-32÷(-4) =8 （4） (8+4)÷(-3)+(-2)2 解：原式=(8+16)÷(-3)+4 =24÷(-3)+4 =8+4 =4 分层练习-基础 1. [2024 扬州邗江区二模]下列式子的运算结果是负数的是(　A　) A. (－1)＋(－3) B. (－1)－(－3) C. (－1)×(－3) D. (－1)÷(－3) A 2. [2024 扬州江都区期末]要使算式4□(－8)的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为(　C　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ C 3. [2024 无锡梁溪区期末]下列计算错误的是(　B　) A. －3－5＝－8 B. 3÷9× ＝－3 C. 8÷ ＝－32 D. 3×23＝24 B 4. 直接写出计算结果： (1)－8＋4÷(－2)＝ ； (2)－32×(－1)5＝ ⁠； (3)8÷(－22)＝ ； (4)－1 ×(－3)2＝ 　－ 　. －10　 9　 －2　 － 　 5. [2024 镇江京口区月考]在横线上填上合适的数： (1)(－10)＋ ＝－2；　(2)(－5)－ ＝5；　 (3)(－2)÷ ＝6. 8　 (－10)　 　 6. [2024 常州钟楼区校级月考]－1 的相反数与(－2)3的和是 ⁠. －6 　 7. 【母题 教材P61例1】计算： (1)(－7)－｜－10｜－(＋8)＋(－2)； 解：原式＝(－7)－10＋(－8)＋(－2) ＝－27. (2)(5－7)2×(－3)； 解：原式＝(－2)2×(－3) ＝4×(－3) ＝－12. (3)16÷(－2)3－ ×(－4)； 解：原式＝16÷(－8)－ ＝－2－ ＝－2 . 　 (4)－12－(－10)÷ ×2＋(－4)2. 解：原式＝－1－(－40)＋16 ＝－1＋40＋16 ＝55. 分层练习-巩固 8. 【情境题·生活应用】某公司去年前三个月平均每月盈利－1.5万元，4、5、6月平均每月盈利2万元，7－10月平均每月盈利1.2万元，最后两个月平均每月盈利－3.3万元，则这个公司去年总盈利是(　A　) A. －0.3万元 B. －1.3万元 C. －1.8万元 D. －2.8万元 A 9. [2024 启东校级月考]如果 a ， b 互为倒数， c ， d 互为相反 数，且 m ＝－1，那么2 ab －( c ＋ d )＋ m2＝ ⁠. 3　 10. 如图是数值转换机的示意图，若输入的 x 的值是－1，则输出的结果是 ⁠. 4　 11. 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式： ⁠ ⁠. 3×(－6＋4＋ 10)＝24(答案不唯一)　 12. 计算： (1) ×(－48)；　　　　　　　　　 解：原式＝－ ×48－ ×48＋ ×48 ＝－20－32＋36 ＝－16. (2)(－3)2－ × －16÷ ； 解：原式＝9－ × －16÷ ＝9－1－16× ＝9－1－54 ＝－46. (3)(－1)＋ ÷ ； 解：原式＝－1＋ ×24 ＝－1＋ ×24－ ×24－ ×24 ＝－1＋8－4－3 ＝0. (4)－22＋ . 解：原式＝－4＋ ＝－4＋ ＝－4＋ ＝－ . 分层练习-拓展 13. 【新视角·新定义题】对有理数 a ， b 定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“ a ⊕ b ”.并按照此运算写出了一些式子：2⊕3＝5，(－2)⊕3＝－5，2⊕(－3)＝－5，(－2)⊕(－3)＝5，(－2)⊕(－2)＝4，2⊕(－2)＝－4，2⊕0＝2，(－2)⊕0＝－2，… 同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ⁠ ；一个数与0相“乘加”等于 ⁠； (2)根据法则计算：(－4)⊕2＝ ； ⊕(－3)＝ ⁠； 正　 负　 相加　 这个数　 －6　 3 　 (1)根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整： (3)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， 请计算： ①[(－11)⊕0]⊕(－4)；　　　 解：①[(－11)⊕0]⊕(－4)＝(－11)⊕(－4)＝15. ②[6⊕(－1)]⊕ . 解：②[6⊕(－1)]⊕ ＝(－7)⊕ ＝8 . 课堂小结 有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. $$