专题05 平面直角坐标系（九大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题05 平面直角坐标系 题型一 位置的确定 1．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列能准确表示沈阳地理位置的是（    ） A．中国东北地区 B．东经，北纬 C．与吉林省相邻 D．在北京的东北方向 2．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心的位置的是（    ） A．西太平洋 B．北纬，东经 C．距台湾300海里 D．台湾附近 3．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列表述能确定物体具体位置的是（　　） A．敬业小区 B．胜利南街右边 C．北偏东30° D．东经118°，北纬28° 题型二 平面直角坐标系 4．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）如果，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点在第四象限，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为，彩旗方队一共有 人． 10．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中， 若点A在第四象限，则点B 所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）如果点的坐标为，则点位于第 象限． 题型三 坐标系中的对称关系 13．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）平面直角坐标系中，，则点P关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24八年级上·辽宁铁岭·期中）点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 16．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点与点关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 17．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）平面直角坐标系中,,则点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 18．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是(    ) A． B． C． D． 19．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 20．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点关于y轴的对称点为（　　） A． B． C． D． 21．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 22．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点和关于轴对称，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 23．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 24．（23-24八年级上·辽宁鞍山·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点B的坐标为，作关于x轴对称的图形，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 25．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（    ） A．9 B．1 C． D．0 26．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）点关于轴对称点的坐标是 ． 27．（23-24八年级上·辽宁本溪·期中）已知点，关于y轴对称，则 ． 28．（23-24八年级上·辽宁朝阳·期中）点关于y轴对称的点的坐标是 ． 29．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）点和点关于轴对称，那么 ， ． 30．（23-24八年级上·辽宁铁岭·期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 31．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）在平面直角坐标系中，点A与点关于x轴对称，那么点A的坐标为 32．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则点的坐标为 ． 题型四 坐标与坐标轴的距离 33．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 34．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 35．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点到轴的距离是（    ） A．3 B．5 C． D． 36．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．-3 37．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( ) A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4) 38．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（ ）    A．﹣2 B．1 C．2 D． 题型五 与坐标轴平行的关系 39．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是(    ) A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2) 40．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(   ) A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5) 41．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论正确的是（    ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，且到轴和轴的距离分别为4和3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 42．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）在平面直角坐标系中，已知点，，轴，且，则点的坐标是 ． 43．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点和点，若直线轴，则A的坐标为 ． 44．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为 ． 题型六 坐标在坐标轴上 45．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在y轴上，则x的值为(    ) A．5 B． C． D．4 46．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ． 47．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知在轴负半轴上，则点的坐标 ． 48．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在x轴上，则m等于 ． 题型七 建立坐标系 49．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）    A． B． C． D． 50．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用表示，小华的位置用表示，那么你的位置可以表示成(　　)    A． B． C． D． 51．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，已知象棋盘上建立直角坐标系，“将”的坐标为，“象”的坐标为，则“炮”的坐标为 ．    52．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（   ） A．（－2，1） B．（－1，1） C．（－1，0） D．（－1，2） 题型八 坐标系的综合应用 53．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）如图，已知在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为 ． 54．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是 ． 55．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，，当点B在x轴上运动时，连接，求的最小值为 ，此时 B点坐标为 ． 56．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图，在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是直线l上的点，以为边作等腰，使，则点Q的坐标是 ． 57．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）已知点，，点C在y正半轴上，且的面积是8，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 58．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）已知的顶点坐标分别为：．若与全等，则D的坐标为 ． 59．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是 ． 题型九 坐标系的探究规律 60．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第时，点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 61．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为 ． 62．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为 ．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 平面直角坐标系 题型一 位置的确定 1．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列能准确表示沈阳地理位置的是（    ） A．中国东北地区 B．东经，北纬 C．与吉林省相邻 D．在北京的东北方向 【答案】B 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据经度、纬度也是一种位置坐标作答即可． 【详解】A、中国东北地区，不符合题意； B、东经，北纬，符合题意； C、与吉林省相邻，不符合题意； D、在北京的东北方向，不符合题意； 故选：B． 2．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心的位置的是（    ） A．西太平洋 B．北纬，东经 C．距台湾300海里 D．台湾附近 【答案】B 【分析】此题考查的是坐标确定位置．根据用参照物确定物体的位置需要与参照物的相对方向和距离进行分析，即可得到答案． 【详解】解：在平面直角坐标系中，两点确定一个点的位置， 根据各选项的数据，只有北纬，东经能确定台风中心的位置． 故选：B． 3．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列表述能确定物体具体位置的是（　　） A．敬业小区 B．胜利南街右边 C．北偏东30° D．东经118°，北纬28° 【答案】D 【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答． 【详解】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置， 纵观各选项，只有东经118°，北纬28°能确定物体的位置． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题的关键． 题型二 平面直角坐标系 4．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【详解】解：∵， ∴点所在的象限是第二象限， 故选：B． 5．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．据此即可得出答案． 【详解】解：点位于第三象限， 故选：C． 6．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）如果，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，和绝对值的非负性，算术平方根的非负性，根据绝对值的非负性，算术平方根的非负性求出a，b，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可． 【详解】解：， ， ， 在第四象限， 故选：D． 7．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点在第四象限，且，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，绝对值，平方根，求代数式的值，先根据条件可得，，再根据点在第四象限，可确定，的值，然后代入进行计算即可．解题的关键是掌握四个象限内点的坐标符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵点在第四象限， ∴，， ∴，， ∴． 故选：B． 8．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】分析：分x是正数和负数两种情况讨论求解． 详解：x＞0时，1﹣x可以是负数也可以是正数，∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，x＜0时，1﹣x＞0，∴点P在第二象限，不在第三象限．     故选C． 点睛：本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出1﹣x的正负情况是解题的关键． 9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为，彩旗方队一共有 人． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，表示第四列，第四行，由题意可知彩旗方队一共有7列、7行，据此即可求得彩旗方队的总人数． 【详解】解：∵表示第四列，第四行，且小兰的位置不管是列还是行都在正中间， ∴彩旗方队一共有7列、7行， ∴彩旗方队一共有：（人）． 故答案为：． 10．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中， 若点A在第四象限，则点B 所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据平面直角坐标系中各象限的点的坐标特征得出范围，再判断的正负性，判断其所在的象限即可． 【详解】解：∵点A在第四象限， ∴，， ∴， ∴，， ∴点B 所在的象限是第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟知平面直角坐标系各象限的点的坐标特征是解本题的关键． 11．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答． 【详解】 ， 点（，）在第四象限 故选： 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键． 12．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）如果点的坐标为，则点位于第 象限． 【答案】二或三 【分析】本题考查了二次根式的性质以及点所在的象限，第一象限的坐标；第二象限的坐标，第三象限的坐标，第四象限的坐标，据此作答即可． 【详解】解：因为， 点的坐标为， ，为不等于0的实数 点在第二或三象限． 故答案为：二或三． 题型三 坐标系中的对称关系 13．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质；根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求解． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是， 故选：A． 14．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）平面直角坐标系中，，则点P关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称问题的特征是解题的关键；因此此题可根据“点的坐标关于坐标轴对称，关于谁对称，谁就不变，另一个互为相反数”进行求解即可． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标为； 故选C． 15．（23-24八年级上·辽宁铁岭·期中）点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变求解即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 16．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点与点关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了在平面直角坐标系上关于坐标轴对称的点的坐标特征，根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同解答即可． 【详解】解：点与点关于轴对称， ． 故选：A． 17．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）平面直角坐标系中,,则点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查关于坐标轴对称的知识．根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即可得到本题答案． 【详解】解:点关于y轴对称的点的坐标是． 故选:C． 18．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特点；根据关于轴对称的点的坐标特点横坐标不变，纵坐标互为相反数即可 【详解】∵点与点关于轴对称 ∴ 故选：C 19．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出答案． 【详解】解：∵点，点B与点A关于y轴对称， ∴点B的坐标为：． 故选：C． 20．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点关于y轴的对称点为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点关于y轴的对称点为． 故选：C． 21．（23-24八年级上·辽宁大连·期中）若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查关于y轴对称的点的坐标规律，关键是熟记规律：关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标为， 故选C． 22．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）若点和关于轴对称，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标与轴对称．根据关于轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出的值，再代入代数式求值即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选C． 23．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形性质，坐标轴夹角平分线的坐标特征等知识点，根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到，然后解方程即可，解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系． 【详解】∵点在第二、四象限角平分线上， ∴， ∴， 故选：C． 24．（23-24八年级上·辽宁鞍山·期中）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点B的坐标为，作关于x轴对称的图形，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，直接利用关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可知，点A的坐标为， ∴点A的对应点的坐标为． 故选：B． 25．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（    ） A．9 B．1 C． D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同求出m、n的值即可得到答案． 【详解】解：∵点和点关于轴对称， ∴， ∴， ∴， 故选B． 26．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）点关于轴对称点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的对称，关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，熟悉坐标的对称性质是解题关键． 【详解】解：∵关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数， ∴关于 y 轴对称点的坐标是， 故答案为：． 27．（23-24八年级上·辽宁本溪·期中）已知点，关于y轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案． 【详解】解：∵点，关于y轴对称， ∴， ∴． 故答案为：． 28．（23-24八年级上·辽宁朝阳·期中）点关于y轴对称的点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征．“若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变”，据此解答即可． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是． 故答案为： 29．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）点和点关于轴对称，那么 ， ． 【答案】 【分析】此题考查了关于轴对称点的性质，根据关于轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可解答，正确把握横纵坐标的关系是解题的关键． 【详解】解：∵和点关于轴对称， ∴，， 解得：，， 故答案为：，． 30．（23-24八年级上·辽宁铁岭·期中）在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 【答案】6 【分析】先根据点坐标关于轴对称的变换规律求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵点与点关于轴对称， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点坐标关于轴对称的变换规律，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律（横坐标相同，纵坐标互为相反数）是解题关键． 31．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）在平面直角坐标系中，点A与点关于x轴对称，那么点A的坐标为 【答案】 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质，解题的关键是利用关于轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案． 【详解】解：点与点关于轴对称， 点的坐标为． 故答案为：． 32．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系内，已知点在第三象限的角平分线上，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】由在第三象限的角平分线上可知：的横坐标等于纵坐标，再利用方程，求出，然后代入点 即可求出． 【详解】解：∵在第三象限的角平分线上，即点的横坐标等于纵坐标， ∴， 解得， 故点坐标为． 故答案为：． 【点睛】本题考查平面直角坐标系及点的坐标特征，关键在于利用第三象限的角平分线上的点坐标特征：横坐标等于纵坐标．解答时要注意数形结合的数学思想方法． 题型四 坐标与坐标轴的距离 33．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标的几何意义，根据题意，点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，即可得到答案，熟记点的坐标的几何意义是解决问题的关键． 【详解】解：点在第二象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3， 点的坐标是， 故选：C． 34．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可． 【详解】解：点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是， 点的坐标是， 故选：A． 35．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）点到轴的距离是（    ） A．3 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，即可解答． 【详解】解：点到轴的距离是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是掌握点到y轴距离等于横坐标的绝对值，点到x轴距离等于纵坐标的绝对值． 36．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．-3 【答案】A 【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案． 【详解】在平面直角坐标系中，点P（4，-3）到x轴的距离为：=3 故选A． 【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，正确理解绝对值的含义是解答此题的关键． 37．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为( ) A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4) 【答案】A 【详解】解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2， 即解得 ， 则点P的坐标为（4，-2）． 故选：A． 【点睛】本题考查点的坐标． 38．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，点A(﹣2，1)到y轴的距离为（ ）    A．﹣2 B．1 C．2 D． 【答案】C 【详解】因为点A的坐标为(﹣2，1)， ∴点A到y轴的距离为2． 故选C． 【点睛】本题考查点到坐标轴的距离．掌握点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，到y轴的距离为其横坐标的绝对值是解题关键． 题型五 与坐标轴平行的关系 39．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是(    ) A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2) 【答案】C 【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择． 【详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等， 已知点A（－2，－4）横坐标为－2， 所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C． 【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等． 40．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(   ) A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5) 【答案】C 【分析】根据正方形的边长为4，点的坐标为，平行于轴，可以得到点的坐标，根据点的坐标可以得到点的坐标． 【详解】解：正方形的边长为4，点的坐标为，平行于轴， 点的横坐标为：，纵坐标为：1． 点的坐标为． 点的横坐标为：3，纵坐标为：． 点的坐标为． 故选项A错误，选项B错误，选项D错误，不符合题意． 选项C正确，符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是明确正方形的各条边相等，能根据图形找出它们之间的关系． 41．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）下列结论正确的是（    ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，且到轴和轴的距离分别为4和3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 【答案】C 【分析】本题考查了点所在的象限、点到坐标轴的距离、点的坐标与图形，熟练掌握点的坐标特征是解题关键．根据点所在的象限、点到坐标轴的距离、点的坐标与图形的特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、点在第二象限，则此项错误，不符合题意； B、点在第二象限，且到轴和轴的距离分别为4和3，则点的坐标为，则此项错误，不符合题意； C、平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，则此项正确，符合题意； D、已知点，，则直线轴，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 42．（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）在平面直角坐标系中，已知点，，轴，且，则点的坐标是 ． 【答案】，或， 【分析】本题考查了坐标与图形，线段轴，、两点横坐标相等，又，点可能在点左边或者右边，根据距离确定点坐标．本题考查了坐标与图形的性质，掌握平行于轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标是解题的关键． 【详解】解：∵与轴平行， ∴、两点的纵坐标相同，都为， 又， ∴点横坐标为：，或， ∴点的坐标为：，或，， 故答案为：，或，． 43．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点和点，若直线轴，则A的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行于x轴时，点A和点B的纵坐标相等，求出m的值，代入点A坐标中即可． 【详解】∵直线轴， ∴， ∴， ∴， 即点A坐标：， 故答案为：． 44．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知AB∥x轴，A点的坐标为(﹣3，2)，并且AB＝4，则B点的坐标为 ． 【答案】(1，2)或(－7，2) 【详解】解：因为AB∥x轴，所以点B坐标与点A的纵坐标相同， 又因为AB=4，则点B与点A的横坐标之间的距离为4， 若点B在点A的左侧,则点B坐标为(－7,2)，若点B在A点右侧,点B的坐标为(1,2), 故答案为:：(－7，2)或(1，2). 题型六 坐标在坐标轴上 45．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在y轴上，则x的值为(    ) A．5 B． C． D．4 【答案】B 【分析】本题考查了坐标轴上的点的特征： y轴上的点的横坐标为0，x轴上的点的纵坐标为0，熟练掌握这个基础知识点是解题关键． 【详解】∵点在y轴上， ∴， 解得， 故选B． 46．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ． 【答案】（0，−8） 【分析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案． 【详解】解：∵点P（m＋2，2m−4）在y轴上， ∴m＋2＝0， 解得：m＝−2， 故2m−4＝−8， 故点P的坐标为：（0，−8）． 故答案为：（0，−8）． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的横坐标为0得出关于m的方程是解题关键． 47．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知在轴负半轴上，则点的坐标 ． 【答案】 【分析】根据在轴负半轴上，可以得到，由此求解即可． 【详解】解：∵在轴负半轴上， ∴， 解得a=-3， ∴a-1=-4， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了在x轴负半轴上点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握在x轴负半轴上点的纵坐标为0，横坐标小于0． 48．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）已知点在x轴上，则m等于 ． 【答案】 【分析】当点M的纵坐标为0时，即可列式求值． 【详解】解：由题意得：m+3=0， 解得m=-3， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0． 题型七 建立坐标系 49．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形，根据题意画出平面直角坐标系是解决问题的关键．根据左、右眼睛的坐标建立平面直角坐标系，进而可得嘴的位置． 【详解】解：如下图，根据题意建立坐标系，    嘴的位置可以表示为． 故选：A． 50．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用表示，小华的位置用表示，那么你的位置可以表示成(　　)    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，以小军的位置为坐标原点建立平面直角坐标系解答即可． 【详解】解：如图所示平面直角坐标系， 则小刚的位置可以表示为． 故选：B．    【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是建立平面直角坐标系． 51．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，已知象棋盘上建立直角坐标系，“将”的坐标为，“象”的坐标为，则“炮”的坐标为 ．    【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，首先根据“将”和“象”的坐标找到原点的位置，即可确定“炮”的坐标，正确找到原点位置是解题的关键． 【详解】解：根据"将"的坐标和“象”的坐标可找到原点的位置，    ∴“炮”的坐标为， 故答案为：． 52．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（   ） A．（－2，1） B．（－1，1） C．（－1，0） D．（－1，2） 【答案】B 【详解】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图①所示的平面直角坐标系． 在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图②至图⑤；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注)． 观察图②至图⑤可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图③中的虚线表示该图形的对称轴)． 故选B． 【点睛】本题综合考查了图形对称性和平面直角坐标系的相关知识． 根据题目中给出的两个棋子的坐标确定符合题意的平面直角坐标系是本题的一个关键点． 识别所构成的图形是否是轴对称图形是本题的另一个关键点． 题型八 坐标系的综合应用 53．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）如图，已知在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、坐标与图形的性质等知识．过点C作轴于点D，轴于点E，证明，推出四边形是正方形，，根据，列式计算即可求解． 【详解】解：过点C作轴于点D，轴于点E， 又， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴，， ∴四边形是正方形， 设， ∵，， ∴， ∴，， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 54．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了勾股定理与折叠问题，坐标与图形，由折叠的性质可得，，，再分当点F靠近点C时，，当点F靠近点O时，则，两种情况利用勾股定理先求出的长，进而得到的长，设出的长，进而得到的长，在中，由勾股定理建立方程求解即可． 【详解】解：在长方形中，，， 由折叠的性质可得，，， 恰好是边的三等分点， ∴当点F靠近点C时，， 在中，， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理得到， ∴， 解得， ∴点的坐标是； 当点F靠近点O时，则， 在中，， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理得到， ∴， 解得， ∴点的坐标是； 综上所述，点的坐标是或， 故答案为：或． 55．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，，当点B在x轴上运动时，连接，求的最小值为 ，此时 B点坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查坐标与轴对称，全等三角形的判定和性质，勾股定理，过点A作x轴的平行线，分别过点C、B作y轴的平行线，交于G、H，证明，得到，，进而得到点C在直线上运动，作点O关于直线的对称点，得到，进行求解即可． 【详解】解：过点A作x轴的平行线，分别过点C、B作y轴的平行线，交于G、H，如图，则四边形为矩形， ， 是等腰直角三角形，， ，， 又， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵四边形为矩形， ∴，，（在x轴负半轴同理可说明）， ∴， ∴点C在直线上运动，作点O关于直线的对称点， ∴，， ， ∴当三点共线时，的值最小， 此时：， ∴的值最小为， 设与交于点，则：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，． 56．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图，在平面直角坐标系中，，，过点B作直线轴，点是直线l上的点，以为边作等腰，使，则点Q的坐标是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查坐标与图形，解答本题的关键在于构造合适的辅助线，熟练掌握等腰直角三角形的性质，以及全等三角形的判定与性质，要明确，只能为直角边作出等腰直角三角形，本题即可求解． 【详解】解：∵点，点， 又∵， ∴只能为直角边． 如图，过点作，使得， 过点作已知直线l的垂线交于点，过点作轴， 过点作已知直线l的垂线交于点． 为等腰直角三角形， ， ， 又， ， ． ， ． ． 同理，可证， ； ． ． 故答案为：或． 57．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）已知点，，点C在y正半轴上，且的面积是8，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查坐标系中的坐标与图形，根据点A和点B在x轴上，距离可用横坐标之差的绝对值求出，C点在y轴的正半轴上，用面积列等式求解即可． 【详解】解：点C在y轴的正半轴上，点和点在x轴上， ， 的面积为8，得 ， 解得， 点， 故选：C． 58．（23-24八年级上·辽宁营口·期中）已知的顶点坐标分别为：．若与全等，则D的坐标为 ． 【答案】或或 【分析】本题考查了全等的性质，轴对称，坐标与图形．分类讨论是解题的关键． 根据全等的性质进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴在轴上，线段关于直线对称， ∵与全等，， ∴分（1），（2）两种情况求解； （1）当时，由题意知，关于对称， ∴D的坐标为； （2）当，分在的上方、下方两种情况求解； ①当在的上方，则关于直线对称， ∴D的坐标为； ②当在的下方，则与点关于直线对称， ∴D的坐标为； 综上所述，D的坐标为或或 故答案为：或或． 59．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是 ． 【答案】或或 【分析】要使与全等，可知两个三角形的公共边为，运用对称即可求出所需的点的个数． 【详解】如下图所示，有三种情况满足与全等， ， ∴点D的坐标为或或． 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，写出直角坐标系中的点坐标，熟练掌握关于对称作图中点的坐标特征并能灵活运用是本题解题的关键． 题型九 坐标系的探究规律 60．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第时，点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转的性质分别求出第1、2、3、4s时，点A的对应点、、、的坐标，找到规律，进而得出第时，点A的对应点的坐标． 【详解】解：∵， ∴A在第一象限的角平分线上， ∵叶片每秒绕原点顺时针转动， ∴，，，， ∴点A的坐标以每4秒为一个周期依次循环， ∵， ∴第时，点A的对应点的坐标与相同，为． 故选：B．      【点睛】本题考查了旋转的性质，点的坐标，找到点A的坐标循环的规律是解题的关键． 61．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为 ． 【答案】 【分析】动点在平面直角坐标系中按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，只要求出前几个坐标，根据规律找坐标即可． 【详解】解：根据题意可知，，，，，，，，，……， ∴坐标变换的规律为每移动4次，它的纵坐标都能为1，横坐标向右移动力2个单位长度，也就是移动次数的一半， ， 点的纵坐标为0，横坐标为， ∴点的坐标， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题． 62．（23-24八年级上·辽宁沈阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为 ．    【答案】 【分析】本题考查了点的坐标的规律，找到点的坐标的变化规律是解题的关键．根据三角形的滚动，可得出：每滚动3次为一个周期，点在第一象限，点在x轴上，然后寻找规律，即可完成解答． 【详解】解：，， ， 由图像可知点在第一象限，点横坐标为，纵坐标为3， 点在x轴上， ∴点 在第一象限， 的坐标为， 的坐标为，即， 的坐标为，即， 的坐标为即的坐标为． 故答案为：． 二、填空题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$