（典型例题篇）第三单元观察物体【七大考点】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 15 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 28 日 2 / 15 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元观察物体 专题内容 本专题包括三视图的认识与绘图，观察物体的范围和顺序等 内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 七个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 ........................................................................................ 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 ........................................................................ 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 ................................................................................ 7 【考点四】画出观察的范围 .................................................................................................... 8 【考点五】判断观察的顺序 .................................................................................................... 9 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围 .......................................................... 11 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化 .......................................................... 13 3 / 15 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上 面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题 1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【对应练习 1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【对应练习 2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。 4 / 15 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【对应练习 3】 下面立体图形：从( )看是 ，从( )看是 ，从 ( )看是 。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【典型例题 2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的 数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别 是( )和( )，括号里依次需要填入( )。 A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【对应练习 1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正 方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是 ( )。 5 / 15 A． B． C． D． 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的 数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是 ( )。 A． B． C． D． 【对应练习 3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示 在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画 6 / 15 【对应练习 1】 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面 的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左 面看到的图形。 【对应练习 3】 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下图是从上面看到的形状，方格中 的数字表示该位置的小正方体的个数，请在方格中，分别画出这个立体图形从正 面和左面看到的形状。 7 / 15 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形： 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方 体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层 数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【对应练习 1】 一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形 是( )。 8 / 15 A． B． C． 【对应练习 2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看 从左面看 从上面看 A． B． C． 【对应练习 3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【考点四】画出观察的范围。 【方法点拨】 观察的范围受物体的高度影响，会出现视野盲区，要使观察的范围扩大，一是观 察点越高，观察的范围会远大，二是离观察点越远，观察的范围越大。 【典型例题】 晚上小东一人在路灯下行走，他从 A点走到 B点，请分别画出他在两点处的影 子。 9 / 15 【对应练习 1】 如图所示，有一只猫在院内 O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙 A， 如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。 【对应练习 2】 兔宝宝躲在哪个范围内偷吃胡萝卜才不会被兔妈妈发现？请画图说明。 【对应练习 3】 李明、孙涛在路灯下在散步。 （1）当李明走到 B处时（如图①），请用线段表示出此时李明在路灯 A下的影 子； （2）当孙涛走到 C处时（如图②），请根据孙涛在路灯 A下的影子，判断其身 高并用线段表示。 【考点五】判断观察的顺序。 【方法点拨】 从不同的位置观察同一个物体，通常看到的形状是不同的，根据观察到的图形来 判断观察的方位和顺序。 10 / 15 【典型例题】 小红乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面 150m的过程中，小红看到的景 物有什么变化呢？请你把下面这些图按时间顺序排一排： 【对应练习 1】 下面各图形是谁看到的。 ________ ________ 【对应练习 2】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 11 / 15 【对应练习 3】 如图是从空中观察到的公园一角，下面的四幅画面分别是站在 A、B、C、D哪 个位置看到的，请在四个画面的下面分别标出来． ________ ________ ________ ________ 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围。 【方法点拨】 1.标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正 方体的个数。 2.分层记数。 12 / 15 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题 1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小 正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【对应练习 1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从 左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【对应练习 2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【对应练习 3】 一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图 形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【典型例题 2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是 ，从上面看到的形 状是 。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要 13 / 15 ( )个小正方体。 【对应练习 1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【对应练习 2】 一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这 样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【对应练习 3】 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆 这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立 方块。 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小 正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题 1】 给 增加 1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( ) 种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。 【对应练习 1】 如果用 5 个同样的小正方体摆一个从上面看和 一样的几何体，有 ( )种不同的摆法。 【对应练习 2】 用 4个同样的小正方体，摆出从上面看是 的几何体，有( )种不同的 14 / 15 摆法；如果同时满足从正面看也是 的几何体，有( )种不同的摆法。 【对应练习 3】 如果从上面看到的和 一样，用 5个棱长 1cm的小正方体摆一摆，一 共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。 【典型例题 2】 小明用 4个小正方体摆成了 ，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有( )种添法； （2）从右边看形状不变，有( )种添法。 【对应练习 1】 用 4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小 的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是 ，共有( )种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是 ，共有( )种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是 ，共有( )种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是 ，共有( )种不同摆法。 （5）从上面看到的是 ，共有( )种摆法。 （6）如果从( )面看到的是 ，那么它另外两个面分别是什么 样的？画出来。 15 / 15 【对应练习 2】 添一个 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？ （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 【对应练习 3】 如图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是 5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有 6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 1 / 28 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 28 日 2 / 28 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元观察物体 专题内容 本专题包括三视图的认识与绘图，观察物体的范围和顺序等 内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 七个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 ........................................................................................ 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 ........................................................................ 8 【考点三】根据平面图形还原立体图形 .............................................................................. 11 【考点四】画出观察的范围 .................................................................................................. 15 【考点五】判断观察的顺序 .................................................................................................. 17 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围 .......................................................... 19 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化 .......................................................... 24 3 / 28 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上 面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题 1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 正 上 右 【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是 3个连续的正方形，上面是一层是 2个正方形，并且中间间隔 1个；从上面看， 可以看到图形有两排三列，前面一排有 3个，后面一排有 1个，在最右边一列； 从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是 2个正方形，上面一层是 1个正方 形，在左面。据此作答。 【详解】由分析可知： 是从正面（或前面）看到的； 是从上面看到的； 是从右面看到的。 【对应练习 1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 4 / 28 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 上 右 正 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是 2层： 下面一层有 3个正方形成 一行排列，上面一层左、右角各一个正方形。 从上面看到的图形是 3列：左面一列有 3个正方形上下叠放，第二列有一个正方 形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放， 最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。 从右面看到的图形是 2层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个 正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。 【详解】 从（上）面看 从（右）面看 从（正 ）面看 【点睛】本题考查的知识点是从不同的方向观察立体图形，解题的关键是确定出 从不同方向看到的图形的行数、列数、层数。 【对应练习 2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。 5 / 28 从( )面看到 从( )面看到 从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【分析】从摆放的图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层， 下面一层有 3个小正方体，上面一层有 1个正方体，和下面一层左边对齐；从上 面看摆放的小正方体图形有三层，中间一层有 3个正方体，上层有 2个正方体和 中间层的左右两边对齐，下层有 1个小正方体，和中间一层的中间对齐；从左面 和右面看图形有两层，下层有 3个正方体，上层有 1个正方体和下层的中间对齐。 据此解答。 【详解】 【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象 能力。 【对应练习 3】 下面立体图形：从( )看是 ，从( )看是 ，从 ( )看是 。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的 特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。 6 / 28 【详解】根据分析可知， 从左面和右面看到 ，从正面和背面 看到的是 ，从上面看是 。 即，该立体图形，从左面看是 ，从正面看是 ，从上面看是 。 【典型例题 2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的 数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别 是( )和( )，括号里依次需要填入( )。 A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到 1 个正方形，右边一列可以看到 3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以 看到 3个正方形，右边一列可以看到 2个正方形，据此解答。 【详解】 故答案为：B 【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体 的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。 【对应练习 1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正 方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是 7 / 28 ( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从正面看，有两列，左边第一列最高是 2层，第二列最高是 3层，据此 分析解答。 【详解】根据分析可知，从正面看有两列，第一列有 2个正方形，第二列有 3 个正方形。 如果从正面看，那么可看到的是 。 故答案为：D 【点睛】此题考查确认物体的三视图，考查学生的观察能力以及空间想象能力。 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的 数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是 ( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有 3 个小正方形，第三层有 1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 8 / 28 这个几何体从前面看是 。 故答案为：C 【对应练习 3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示 在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合观察物体的方法可知，这个立体图形，从正面看到三列， 左列 2个小正方形，中列 2个小正方形，右列 3个小正方形，下齐；据此解答即 可。 【详解】 如图，从正面看到的图形是 。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能 力。 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画 9 / 28 【答案】见详解 【分析】从正面看，有两层，下层有 3个正方形，上层靠下层左边有 1个正方形； 从右面看，有两层，下层有 2个正方形，上层靠下层右边有 1个正方形； 从上面看，有两层，上层有 3个正方形，下层有 1个正方形靠上层左边。 【详解】如图所示： 【对应练习 1】 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，看到三层，最下面一层三个小正方形，中间一层和最上面一 层各一个小正方形居中； 从上面看，看到两层，最下面一层三个小正方形，上面一层一个小正方形靠右； 10 / 28 从左面看，看到两列，左边一列一个小正方形，右边一列三个小正方形。据此作 图。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了观察物体，掌握三视图的画法是作图的关键。 【对应练习 2】 用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面 的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左 面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是 3层，下层是 3个正方形，中层是 2个正方形，靠下层的左边，上层是 1个正方形，靠中层的右边；从左面看到的 图形是 3层，下层是 2个正方形，中层是 2个正方形，上层是 1个正方形，靠右 边；由此即可画图。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训 练学生的观察能力。 11 / 28 【对应练习 3】 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下图是从上面看到的形状，方格中 的数字表示该位置的小正方体的个数，请在方格中，分别画出这个立体图形从正 面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的图形可知，从前面看时，能看到三层小正方形，最下 一层三个小正方形，中间一层三个小正方形，最上一层一个小正方形居中；从左 面看时，能看到三列小正方形，最左一列两个小正方形，中间一列三个小正方形， 最右一列一个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，掌握三视图的画法是解题的关 键。 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形： 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方 体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层 12 / 28 数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据各选项从正面、左面和上面看到的形状，找到符合题意的几何体即 可。 【详解】A． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看 是 ，所以 A选项不符合。 B． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ， 所以 B选项符合； C． 从上面看是 ，从正面看是 ，从左面看是 ， 所以 C选项不符合。 小明的观察的是 。 13 / 28 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【对应练习 1】 一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个立体图形 是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两 行，后面一行 3个正方形，前面一行 1个小正方形，居左；上面一层 1个正方形， 在下层后排左侧的上面。 【详解】一个立体图形从上面看是 ，从正面看是 ，这个 立体图形是 。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能 力。 【对应练习 2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看 从左面看 从上面看 A． B． C． 14 / 28 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三 视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图 形是 ；从上面看到的图形是 ； B． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图形是 ； 从上面看到的图形是 ； C． 从正面看到的图形是 ；从左面看到的图形是 ；从上面看到的图形是 ； 符合要求的是图形 。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视 图确定物体形状的方法。 【对应练习 3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 15 / 28 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用排除法，逐个分析从正面看和从上面看的图形，判断哪个符合要求。 【详解】 正面看符合要求，上面看不符合要求 正面看不符合要求，上面看不符合要求 符合要求 正面看不符合要求，上面看符合要求 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体得到不同的图形。 【考点四】画出观察的范围。 【方法点拨】 观察的范围受物体的高度影响，会出现视野盲区，要使观察的范围扩大，一是观 察点越高，观察的范围会远大，二是离观察点越远，观察的范围越大。 【典型例题】 晚上小东一人在路灯下行走，他从 A点走到 B点，请分别画出他在两点处的影 子。 解析： 作图如下： 16 / 28 【对应练习 1】 如图所示，有一只猫在院内 O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙 A， 如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。 解析： 在图中用阴影表示出老鼠的活动区域，如图： 【对应练习 2】 兔宝宝躲在哪个范围内偷吃胡萝卜才不会被兔妈妈发现？请画图说明。 解析： 【对应练习 3】 李明、孙涛在路灯下在散步。 （1）当李明走到 B处时（如图①），请用线段表示出此时李明在路灯 A下的影 17 / 28 子； （2）当孙涛走到 C处时（如图②），请根据孙涛在路灯 A下的影子，判断其身 高并用线段表示。 解析： 【考点五】判断观察的顺序。 【方法点拨】 从不同的位置观察同一个物体，通常看到的形状是不同的，根据观察到的图形来 判断观察的方位和顺序。 【典型例题】 小红乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面 150m的过程中，小红看到的景 物有什么变化呢？请你把下面这些图按时间顺序排一排： 18 / 28 解析：DBCA 【对应练习 1】 下面各图形是谁看到的。 ________ ________ 解析：小明；小刚 【对应练习 2】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 解析：②③① 【对应练习 3】 如图是从空中观察到的公园一角，下面的四幅画面分别是站在 A、B、C、D哪 个位置看到的，请在四个画面的下面分别标出来． 19 / 28 ________ ________ ________ ________ 解析：A；C；D；B 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围。 【方法点拨】 1.标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正 方体的个数。 2.分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题 1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小 正方体组成。 20 / 28 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】从上面看，这个立体图形至少有 5个小正方体，结合从正面和从右面看 到的图形来看，另外还有 1个小正方体摆在后面一排位置，即可满足要求，据此 解答。 【详解】根据分析，这个立体图形摆法如下： 所以这个立体图形由 6个小正方体组成。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三 视图确定物体形状的方法。 【对应练习 1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是 ，从 左面看到的图形是 。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析； 最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是 ，说明所观察的几何体的最下层是 ； 21 / 28 从正面看到的图形是 ，说明所观察的几何体可能是 、 、 ；从左面看到的图形是 ，说明所观察的几何体是 。所以 拼成这个几何体需要 4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根 据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 【对应练习 2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看 从左边看 从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这 4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边 第一列必须有一个位置是 2层；再结合从左面看到的图形确定摆放 2层的是哪个 位置。 【详解】 从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的 三视图，此时需要的正方体是 5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是 解题的关键。 【对应练习 3】 一个立体图形，从正面和上面看都是 ，从左面看是 ，这个立体图 22 / 28 形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是 ，所以这个立体图形的最下层是 ； 根据从左面看到的是 可知：这个立体图形可能是 、 或 ；根据从正面看到的是 可知：这个立体图形是 。即这个 立体图形是由 6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是 ，它是由 6个同样大小的正方体 组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形 分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析； 最后确定几何体。 【典型例题 2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是 ，从上面看到的形 状是 。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要 ( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有 2层 2行，上层至少有 1个，最多有 2个；下层有 4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方 体的个数。 【详解】如图： 23 / 28 要搭成这样的立体图形最少需要 5个小正方体；最多需要 6个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习 1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，搭成这个 立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到 的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求 和，据此解答。 【详解】从上面看是 ，则各位置上至少有 1个小正方体，从右面看是 ， 左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为 2层， 所需小正方体最少时 （摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正 方体最多时 ，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可 以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 【对应练习 2】 一个立体图形从正面看是 ，从左面看是 ，要搭成这 样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方 体。 【答案】 5 9 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形可知，这个立体图形是两层两行，上 层有 1个正方体；下层两行至少有 4个小正方体，前一行有 3个，后一行有 1 24 / 28 个；下层最多有 8个小正方体，两行各有 4个小正方体；据此得出这个立体图形 至少和最多用到小正方体的个数。 【详解】如图： （立体图形不唯一） 至少要用 5个小正方体，最多要用 9个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习 3】 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆 这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立 方块。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两排，每排两个；根 据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只 有前面一排，据此画图解答即可。 【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，摆这样的立体图形，最少需要 5个小立方块，最多需要 6个小立方块。 【点睛】本题主要考查了空间想象能力，也可以利用实物摆一摆。 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小 25 / 28 正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题 1】 给 增加 1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( ) 种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。 解析：4；4 【对应练习 1】 如果用 5 个同样的小正方体摆一个从上面看和 一样的几何体，有 ( )种不同的摆法。 解析：6 【对应练习 2】 用 4个同样的小正方体，摆出从上面看是 的几何体，有( )种不同的 摆法；如果同时满足从正面看也是 的几何体，有( )种不同的摆法。 解析：3；2 【对应练习 3】 如果从上面看到的和 一样，用 5个棱长 1cm的小正方体摆一摆，一 共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。 解析：6；3 【典型例题 2】 小明用 4个小正方体摆成了 ，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有( )种添法； （2）从右边看形状不变，有( )种添法。 解析： 小明用 4个小正方体摆成了 ，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有 6种添法； （2）从右边看形状不变，有 5种添法。 【对应练习 1】 26 / 28 用 4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小 的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是 ，共有( )种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是 ，共有( )种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是 ，共有( )种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是 ，共有( )种不同摆法。 （5）从上面看到的是 ，共有( )种摆法。 （6）如果从( )面看到的是 ，那么它另外两个面分别是什么 样的？画出来。 解析： （1）从下面看到的仍是 ，共有 4种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是 ，共有 8种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是 ，共有 4种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是 ，共有 2种不同的摆法。 （5）从上面看到的是 ，共有 1种摆法。 （6）如果从上面看到的是 ，那么从侧面看到的是 ；从正面看 到的是 。 【对应练习 2】 添一个 27 / 28 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？ （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 解析： （1）从正面看，形状不变，有 8种摆法： （2）从上面看，形状不变，有 5种摆法： （3）从侧面看，形状不变，有 6种摆法： 【对应练习 3】 如图所示，要使从上面看到的图形不变： 28 / 28 （1）如果是 5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有 6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 解析： （1）如图 1，如果是 5个小正方体，可以把第 5个摆放在第二层的任何一个小 正方体的上面。 图 1 （2）如图 2，如果有 6个小正方体，可以有 10种不同的摆法： 摆成 2层的，有 6种摆法，摆成 3层，有 4种摆法； （3）根据从上面看图分析，几何体至少是 1层，因此最少需要 4个小正方体。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月28日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元观察物体 专题内容 本专题包括三视图的认识与绘图，观察物体的范围和顺序等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 七个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 5 【考点三】根据平面图形还原立体图形 7 【考点四】画出观察的范围 8 【考点五】判断观察的顺序 9 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围 11 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化 13 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看    从( )面看 【对应练习1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看    从( )面看     从( )面看 【对应练习2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。    从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【对应练习3】 下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【典型例题2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是( )和( )，括号里依次需要填入( )。    A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【对应练习1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。 A． B． C． D． 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是( )。 A． B． C． D． 【对应练习3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。    A．   B．   C．   D．   【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画 【对应练习1】 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。    【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。      【对应练习3】 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。    【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形： 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【对应练习1】 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是( )。 A．   B．   C．   【对应练习2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看       从左面看      从上面看 A． B． C． 【对应练习3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【考点四】画出观察的范围。 【方法点拨】 观察的范围受物体的高度影响，会出现视野盲区，要使观察的范围扩大，一是观察点越高，观察的范围会远大，二是离观察点越远，观察的范围越大。 【典型例题】 晚上小东一人在路灯下行走，他从A点走到B点，请分别画出他在两点处的影子。 【对应练习1】 如图所示，有一只猫在院内O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙A，如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。 【对应练习2】 兔宝宝躲在哪个范围内偷吃胡萝卜才不会被兔妈妈发现？请画图说明。 【对应练习3】 李明、孙涛在路灯下在散步。 （1）当李明走到B处时（如图①），请用线段表示出此时李明在路灯A下的影子； （2）当孙涛走到C处时（如图②），请根据孙涛在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示。 【考点五】判断观察的顺序。 【方法点拨】 从不同的位置观察同一个物体，通常看到的形状是不同的，根据观察到的图形来判断观察的方位和顺序。 【典型例题】 小红乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面150m的过程中，小红看到的景物有什么变化呢？请你把下面这些图按时间顺序排一排： 【对应练习1】 下面各图形是谁看到的。 ________ ________ 【对应练习2】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 【对应练习3】 如图是从空中观察到的公园一角，下面的四幅画面分别是站在A、B、C、D哪个位置看到的，请在四个画面的下面分别标出来．      ________      ________      ________      ________ 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围。 【方法点拨】 1.标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【对应练习1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【对应练习2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【对应练习3】 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【典型例题2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【对应练习1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【对应练习2】 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【对应练习3】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题1】 给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。 【对应练习1】 如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有( )种不同的摆法。 【对应练习2】 用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有( )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有( )种不同的摆法。 【对应练习3】 如果从上面看到的和一样，用5个棱长1cm的小正方体摆一摆，一共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。 【典型例题2】 小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有( )种添法； （2）从右边看形状不变，有( )种添法。 【对应练习1】 用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有( )种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是　，共有( )种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有( )种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有( )种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有( )种摆法。 （6）如果从( )面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 【对应练习2】 添一个 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？ （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 【对应练习3】 如图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月28日 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元观察物体【七大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第三单元观察物体 专题内容 本专题包括三视图的认识与绘图，观察物体的范围和顺序等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 七个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】根据立体图形观察物体 3 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图 8 【考点三】根据平面图形还原立体图形 11 【考点四】画出观察的范围 15 【考点五】判断观察的顺序 17 【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围 19 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化 24 【第三篇】典型例题篇 【考点一】根据立体图形观察物体。 【方法点拨】 根据立体图形观察物体时，从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 【典型例题1】确定三视图的位置。 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看     从( )面看    从( )面看 【答案】 正 上 右 【分析】由图形可知，从正面（或前面）看，可以看到图形有两层，下面一层是3个连续的正方形，上面是一层是2个正方形，并且中间间隔1个；从上面看，可以看到图形有两排三列，前面一排有3个，后面一排有1个，在最右边一列；从右面看，可以看到图形有两层，下面一层是2个正方形，上面一层是1个正方形，在左面。据此作答。 【详解】由分析可知： 是从正面（或前面）看到的； 是从上面看到的； 是从右面看到的。 【对应练习1】 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看    从( )面看     从( )面看 【答案】 上 右 正 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层： 下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层左、右角各一个正方形。 从上面看到的图形是3列：左面一列有3个正方形上下叠放，第二列有一个正方形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放，最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。 从右面看到的图形是2层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。 【详解】 从（上）面看        从（右）面看           从（正 ）面看 【点睛】本题考查的知识点是从不同的方向观察立体图形，解题的关键是确定出从不同方向看到的图形的行数、列数、层数。 【对应练习2】 下边的图形分别是从左边立体图形的什么方向看到的？填一填。    从( )面看到    从( )面看到    从( )面看到 【答案】 左/右/侧 正 上 【分析】从摆放的图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层，下面一层有3个小正方体，上面一层有1个正方体，和下面一层左边对齐；从上面看摆放的小正方体图形有三层，中间一层有3个正方体，上层有2个正方体和中间层的左右两边对齐，下层有1个小正方体，和中间一层的中间对齐；从左面和右面看图形有两层，下层有3个正方体，上层有1个正方体和下层的中间对齐。据此解答。 【详解】   【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 【对应练习3】 下面立体图形：从( )看是，从( )看是，从( )看是。（用“左面”、“上面”或“正面”填空） 【答案】 左面 正面 上面 【分析】从不同方向观察一个几何体，得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况，确定从哪个方向观察即可。 【详解】根据分析可知，从左面和右面看到，从正面和背面看到的是，从上面看是。 即，该立体图形，从左面看是，从正面看是，从上面看是。 【典型例题2】确认物体的三视图。 用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如下图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是( )和( )，括号里依次需要填入( )。    A．①；② B．②；④ C．②；③ D．①；④ 【答案】B 【分析】由从上面看到的形状可知，从正面可以看到两列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到3个正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到3个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。 【详解】   故答案为：B 【点睛】由从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，由每个位置上小正方体的个数确定从侧面看到小正方体的层数是解答题目的关键。 【对应练习1】 下图是一个用若干个同样大小的正方体拼成立体图形后从上面看得到的图形。正方形中的数字表示该位置正方体的个数。如果从正面看，那么可看到的是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从正面看，有两列，左边第一列最高是2层，第二列最高是3层，据此分析解答。 【详解】根据分析可知，从正面看有两列，第一列有2个正方形，第二列有3个正方形。 如果从正面看，那么可看到的是。 故答案为：D 【点睛】此题考查确认物体的三视图，考查学生的观察能力以及空间想象能力。 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这个几何体从前面看是。 故答案为：C 【对应练习3】 小明用相同的小正方体搭成一个立方体图形。从上面看如下图。（图中数字表示在这个位置上所用小正方形的个数），从正面看到的图形是( )。    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据题意，结合观察物体的方法可知，这个立体图形，从正面看到三列，左列2个小正方形，中列2个小正方形，右列3个小正方形，下齐；据此解答即可。 【详解】如图，从正面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，主要是培养学生的观察能力。 【考点二】根据立体图形绘制物体的三视图。 【方法点拨】 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】 下面的几何体从正面、右面、上面看到的形状分别是什么图形？画一画 【答案】见详解 【分析】从正面看，有两层，下层有3个正方形，上层靠下层左边有1个正方形； 从右面看，有两层，下层有2个正方形，上层靠下层右边有1个正方形； 从上面看，有两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠上层左边。 【详解】如图所示： 【对应练习1】 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。    【答案】见详解 【分析】从正面看，看到三层，最下面一层三个小正方形，中间一层和最上面一层各一个小正方形居中； 从上面看，看到两层，最下面一层三个小正方形，上面一层一个小正方形靠右； 从左面看，看到两列，左边一列一个小正方形，右边一列三个小正方形。据此作图。 【详解】如图：      【点睛】本题考查了观察物体，掌握三视图的画法是作图的关键。 【对应练习2】 用同样的小正方体搭一个几何体。从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。      【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，靠下层的左边，上层是1个正方形，靠中层的右边；从左面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【详解】如图：    【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 【对应练习3】 将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。    【答案】见详解 【分析】根据从上面看到的图形可知，从前面看时，能看到三层小正方形，最下一层三个小正方形，中间一层三个小正方形，最上一层一个小正方形居中；从左面看时，能看到三列小正方形，最左一列两个小正方形，中间一列三个小正方形，最右一列一个小正方形。据此作图。 【详解】如图：    【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念，掌握三视图的画法是解题的关键。 【考点三】根据平面图形还原立体图形。 【方法点拨】 根据平面图还原立体图形： 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 【典型例题】 下面如图中摆出的几何体符合小明的观察的是( )。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据各选项从正面、左面和上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以A选项不符合。 B．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以B选项符合； C．从上面看是，从正面看是，从左面看是，所以C选项不符合。 小明的观察的是。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【对应练习1】 一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是( )。 A．   B．   C．   【答案】B 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。 【详解】一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是  。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 【对应练习2】 根据从三个方向看到的图形摆几何体，符合要求的是( )。 从正面看       从左面看      从上面看 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；从上面看到的图形是； 符合要求的是图形。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 【对应练习3】 如图四幅图中，符合要求的几何体是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用排除法，逐个分析从正面看和从上面看的图形，判断哪个符合要求。 【详解】正面看符合要求，上面看不符合要求 正面看不符合要求，上面看不符合要求 符合要求 正面看不符合要求，上面看符合要求 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体得到不同的图形。 【考点四】画出观察的范围。 【方法点拨】 观察的范围受物体的高度影响，会出现视野盲区，要使观察的范围扩大，一是观察点越高，观察的范围会远大，二是离观察点越远，观察的范围越大。 【典型例题】 晚上小东一人在路灯下行走，他从A点走到B点，请分别画出他在两点处的影子。 解析： 作图如下： 【对应练习1】 如图所示，有一只猫在院内O点处，有一群小老鼠在院内玩，院内有一堵墙A，如果老鼠不想被猫看到，请你在图中用阴影表示出老鼠的活动区域。 解析： 在图中用阴影表示出老鼠的活动区域，如图： 【对应练习2】 兔宝宝躲在哪个范围内偷吃胡萝卜才不会被兔妈妈发现？请画图说明。 解析： 【对应练习3】 李明、孙涛在路灯下在散步。 （1）当李明走到B处时（如图①），请用线段表示出此时李明在路灯A下的影子； （2）当孙涛走到C处时（如图②），请根据孙涛在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示。 解析： 【考点五】判断观察的顺序。 【方法点拨】 从不同的位置观察同一个物体，通常看到的形状是不同的，根据观察到的图形来判断观察的方位和顺序。 【典型例题】 小红乘坐热气球观光，在热气球从起飞到离地面150m的过程中，小红看到的景物有什么变化呢？请你把下面这些图按时间顺序排一排： 解析：DBCA 【对应练习1】 下面各图形是谁看到的。 ________ ________ 解析：小明；小刚 【对应练习2】 小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 解析：②③① 【对应练习3】 如图是从空中观察到的公园一角，下面的四幅画面分别是站在A、B、C、D哪个位置看到的，请在四个画面的下面分别标出来．      ________      ________      ________      ________ 解析：A；C；D；B   【考点六】根据平面图形确定正方体的数量和范围。 【方法点拨】 1.标数法。 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数。 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 【典型例题1】确定正方体的数量。 依依从三个方向观察到的立体图形的形状如图。这个立体图形由( )个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】从上面看，这个立体图形至少有5个小正方体，结合从正面和从右面看到的图形来看，另外还有1个小正方体摆在后面一排位置，即可满足要求，据此解答。 【详解】根据分析，这个立体图形摆法如下： 所以这个立体图形由6个小正方体组成。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体的三视图确定物体形状的方法。 【对应练习1】 由若干个小正方体拼成一个几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是。拼成这个几何体需要( )个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【详解】从上面看到的图形是，说明所观察的几何体的最下层是；从正面看到的图形是，说明所观察的几何体可能是、、；从左面看到的图形是，说明所观察的几何体是。所以拼成这个几何体需要4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】解决这类题型通常是先从上面看到的图形确定这个几何体的列数，再根据从正面、左面看到的图形确定每一列的层数。 【对应练习2】 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。共有( )个正方体。 从正面看         从左边看         从上面看 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】从上面看可以确定这4个位置必须摆放正方体；从正面看需要保证左边第一列必须有一个位置是2层；再结合从左面看到的图形确定摆放2层的是哪个位置。 【详解】从上面看，按照如图标注的个数摆放，刚好满足题干中的三视图，此时需要的正方体是5个。 故答案为：B 【点睛】此题考查学生的空间想象能力，利用俯视图明确小正方体的摆放位置是解题的关键。 【对应练习3】 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】因为从上面看到的是，所以这个立体图形的最下层是；根据从左面看到的是可知：这个立体图形可能是、或；根据从正面看到的是可知：这个立体图形是。即这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成。 【详解】由题意可知：这个立体图形是，它是由6个同样大小的正方体组成的。 故答案为：C 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 【典型例题2】确定正方体的范围。 用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图：       要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要6个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习1】 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 【对应练习2】 一个立体图形从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 5 9 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形可知，这个立体图形是两层两行，上层有1个正方体；下层两行至少有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个；下层最多有8个小正方体，两行各有4个小正方体；据此得出这个立体图形至少和最多用到小正方体的个数。 【详解】如图：    （立体图形不唯一） 至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 【对应练习3】 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 【答案】 5 6 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形分前后两排，每排两个；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有上下两层，底层有前后两排，上层只有前面一排，据此画图解答即可。    【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样的立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要6个小立方块。 【点睛】本题主要考查了空间想象能力，也可以利用实物摆一摆。 【考点七】正方体的位置移动引起的平面图形变化。 【方法点拨】 小正方体的不同位置、不同摆法会确定不同的平面图，要使平面图不变，要让小正方体的位置不出现在视野中。 【典型例题1】 给增加1个同样的小正方体，使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若从正面看图形不变，有( )种摆法。 解析：4；4 【对应练习1】 如果用5个同样的小正方体摆一个从上面看和一样的几何体，有( )种不同的摆法。 解析：6 【对应练习2】 用4个同样的小正方体，摆出从上面看是的几何体，有( )种不同的摆法；如果同时满足从正面看也是的几何体，有( )种不同的摆法。 解析：3；2 【对应练习3】 如果从上面看到的和一样，用5个棱长1cm的小正方体摆一摆，一共有( )种不同的摆法；从上面看到的图形面积是( )cm2。 解析：6；3 【典型例题2】 小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有( )种添法； （2）从右边看形状不变，有( )种添法。 解析： 小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。 （1）从前面看形状不变，有 6种添法； （2）从右边看形状不变，有 5种添法。 【对应练习1】 用4个同样大小的正方体摆成下面的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？ （1）从下面看到的仍是，共有( )种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是　，共有( )种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有( )种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有( )种不同摆法。 （5）从上面看到的是，共有( )种摆法。 （6）如果从( )面看到的是，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来。 解析： （1）从下面看到的仍是，共有4种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是，共有8种不同的摆法。 （3）从侧面看到的是，共有4种不同摆法。 （4）从侧面看到的仍是，共有2种不同的摆法。 （5）从上面看到的是，共有1种摆法。 （6）如果从上面看到的是，那么从侧面看到的是；从正面看到的是。 【对应练习2】 添一个 （1）从正面看，形状不变，有几种摆法？ （2）从上面看，形状不变，有几种摆法？ （3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？ 解析： （1）从正面看，形状不变，有8种摆法： （2）从上面看，形状不变，有5种摆法： （3）从侧面看，形状不变，有6种摆法： 【对应练习3】 如图所示，要使从上面看到的图形不变： （1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最少可以摆几个小正方体？ 解析： （1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面。 图1 （2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法： 摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法； （3）根据从上面看图分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$