（专项强化训练）第三单元专项01观察物体操作及运用-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元专项01观察物体操作及运用（专项强化训练） 1．连一连。 2．找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。 3．下面立体图形的形状分别是从哪个方向看到的连一连。 4．找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。 5．连一连。 从前面看     从上面看     从右面看 6．在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。 7．在右边的方格内分别画出所给立体图形从正面、上面和左面看到的形状。    8．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 9．分别画出下面的图形从上面、正面、左面看到的形状。    10．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 11．下图是一个立体图形，请在下面方格图中分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 12．在下面的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到的形状。 13．画出下边立体图形在不同方向观察看到的图形。 14．分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 15．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 16．“中国华润大厦”，又称“春笋大厦”，是广东省深圳湾地标性建筑。暑假期间，妈妈带小丽去深圳游玩，小丽从A处能看到“春笋大厦”的顶端吗？从B处呢？请你画一画，再回答问题。 17．下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 18．夜晚，淘气在散步。 （1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。 （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（    ）。 19．停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。 （1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。 （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）    20．小朋友们在玩捉迷藏游戏。小兰在墙后，小英在墙前，为了不让小兰看见，请你画出小英在墙前面的活动范围。 21．如下图，在点A处看到的树比点B处看到的树多几棵？请通过画图说明理由。 22．洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。 （1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。 23．一座塔高50米，小宇分别登上塔的A，B两处，向远处的广场眺望，在广场上画出小宇在A处和B处分别看到的最近的点A'和点B'。 24．张涛骑摩托车在公路上行驶，前方有两座建筑物。 （1）张涛行驶到位置①时，他能看到建筑物B的一部分，如果他继续向前行驶，他所能看到的建筑物B的部分是如何变化的？请你试着画一画。 （2）张涛行驶到位置②时，他还能看到建筑物B吗？为什么？ 25．如左下图，汽车挡风玻璃两边的A柱（左右各一个）会对驾驶员的视线形成遮挡。请在右下图中画出驾驶员的视线盲区，并涂上阴影。 26．阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。 （1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。 27．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元专项01观察物体操作及运用（专项强化训练） 1．连一连。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐； 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此解答。 【解答】 如图： 2．找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。 【答案】见详解 【分析】根据观察，可知正面图为，上面图为，左面图为。 【解答】如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．下面立体图形的形状分别是从哪个方向看到的连一连。 【答案】见详解 【分析】从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中； 从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此连线。 【解答】 【点评】本题考查三视图的认识。 4．找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个正方形靠左边；从上面看到的图形是2行：前面一行1个正方形靠左边，后面一行3个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，据此连线即可。 【解答】根据分析连线如下： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，注意看到的图形位置与数量。 5．连一连。 从前面看     从上面看     从右面看 【答案】见详解 【分析】从前面看，可以看到两层，第一层有3个正方形，第二层中间可看到一个正方形；从上面看，可看到两排正方形，上排1个正方形靠右，下排3个正方形；从右面看，可看到两层正方形，第一层能看到1个正方形（靠左），第二层2个正方形；据此解答。 【解答】根据分析连线如下： 【点评】本题考查物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 6．在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形，从前面能看到两层4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从左面能看到两层3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到三列4个小正方形，左列1个且居上，中列2个，右列1个且居下；据此画出从前面、左面、上面看到的形状。 【解答】如图： 7．在右边的方格内分别画出所给立体图形从正面、上面和左面看到的形状。    【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是3个正方形，靠左边，上层是1个正方形，在中层中间的正方形上方；从左面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中，上层是1个正方形，居中；由此即可画图。 【解答】   【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 8．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看到2层，下层3个正方形，上层2个正方形（左对齐）；从上面看到3行，中行2个正方形，上行1个正方形（与中行右侧正方形相连），下行1个正方形，与中行左对齐；从左面看到2层，下层3个正方形，上层1个正方形（居中）；据此解答。 【解答】画图如下：    【点评】本题主要考查物体三视图的画法。 9．分别画出下面的图形从上面、正面、左面看到的形状。    【答案】见详解 【分析】观察这个立体图形可知，从上面能看到2列4个小正方形，左列1个且居中，右列3个；从正面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从左面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；据此画出从上面、正面、左面看到的形状。 【解答】如图：    【点评】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。 10．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，从上面看到的图形有两行，三列，第一行有1个正方形位于第三列，第二行有2个正方形位于第一列和第二列；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形靠左齐；据此作图即可。 【解答】如图所示： 【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 11．下图是一个立体图形，请在下面方格图中分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，看到两层小正方形，上面一层一个小正方形居中，下面一层三个小正方形； 从上面看，看到两层小正方形，上面一层三个小正方形，下面一层一个小正方形靠左； 从左面看，看到两层小正方形，上面一层一个小正方形靠左，下面一层两个小正方形。据此作图。 【解答】如图： 【点评】本题考查了观察物体，掌握三视图的画法是解题的关键。 12．在下面的方格图中分别画出从正面、左面、上面所看到的形状。 【答案】见详解 【分析】这个立方体图形从正面能看到5个小正方形，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形，与下层第3个小正方形对齐；从左面能看到3个小正方形，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从上面能看到6个小正方形，下层有4个小正方形，上层有2个小正方形，靠右对齐；据此完成作图。 【解答】如图： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 13．画出下边立体图形在不同方向观察看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形，从正面能看到6个小正方形，分三列，左列1个，中列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个小正方形，分三层，第一层3个，第二、三层各1个，且居右；从右面能看到6个小正方形，分三列，左列3个，中列1个，右列2个，下齐。据此画出从正面、上面、右面看到的立体图形的图形。 【解答】如图： 14．分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形；从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【解答】 15．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】从不同方向观察几何体，明确观察物体的方法，先确定有几列或几层，每列或每层有几个，形状是怎样的。从正面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐；从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。 【解答】据分析作图如下： 16．“中国华润大厦”，又称“春笋大厦”，是广东省深圳湾地标性建筑。暑假期间，妈妈带小丽去深圳游玩，小丽从A处能看到“春笋大厦”的顶端吗？从B处呢？请你画一画，再回答问题。 【答案】见详解 【分析】视线是直线，若观察点与目标顶端的连线被中间物体遮挡，则看不到顶端；若连线不被遮挡，则能看到。据此画图判断即可。 【解答】 小丽从A处能看到“春笋大厦”的顶端，从B处不能看到“春笋大厦”的顶端。 17．下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 【答案】见详解 【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接影子的顶点和人的最高点，并延长，两条线的交点就是路灯的位置。 【解答】根据分析可知： 点O的位置就是路灯的位置。 18．夜晚，淘气在散步。 （1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。 （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）长 【分析】（1）从路灯引一条射线过杆子的顶点到地面，与地面的交点到杆子与地面的交点的连线即为杆子在路灯下的影子； （2）通过观察画出的影子长进行解答。 【解答】（1）如图： （2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。 19．停电时，妙想的妈妈在桌子上点燃了一根蜡烛照明，如图。 （1）请用阴影画出烛光现在照不到的位置。 （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到哪里？（先连线，再用点B标出烛光的位置）    【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）因为光沿着直线传播，而桌面是不透明的。从蜡烛发出的光线，在遇到桌面边缘时，会被桌面挡住，无法继续传播到桌面下方的区域。以蜡烛为顶点，向桌面边缘作直线，这些直线下方靠近桌面的区域就是烛光照不到的位置。 （2）由于光沿着直线传播，当烛光最近处只能照到点A时。我们连接点A与桌面边缘（假设为点C），这条直线AC就代表了光线传播的路径。然后延长AC这条直线，直到与蜡烛所在的竖直线相交，交点就是蜡烛燃烧到的位置，标记为点B。 【解答】（1）黄色区域就是照不到的区域。如图： （2）当烛光最近处只能照到点A时，蜡烛燃烧到B点位置，如图：    20．小朋友们在玩捉迷藏游戏。小兰在墙后，小英在墙前，为了不让小兰看见，请你画出小英在墙前面的活动范围。 【答案】见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 以小兰的眼睛为端点，过墙的两边作两条射线，在两条射线之间的区域，为小兰的盲区，小兰看不见小英，据此画出小英在墙前面的活动范围。 【解答】如图，红色线条部分为小英在墙前面的活动范围。 21．如下图，在点A处看到的树比点B处看到的树多几棵？请通过画图说明理由。 【答案】1棵；图见详解 【分析】光线沿直线传播，站的位置越高，观察到的范围越广，据此分别从点A和点B通过右边建筑物的顶端画射线，射线左面的树被遮挡，射线右面的树可以看到，据此分析。 【解答】在点A处可以看到8棵树，在点B处可以看到7棵树，8－7＝1（棵），因此，在点A处看到的树比点B处看到的树多1棵。 理由如下图： 22．洋洋放学回到家，此时弟弟在房子外面玩耍。 （1）如果洋洋从点A处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果洋洋站在原地，弟弟沿直线往前走，弟弟走到哪刚好能被洋洋看到？请画图说明，并用点B表示此时弟弟的位置。 【答案】（1）不可以看到；画图见详解 （2）视线与所走路线相交的位置；画图见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 （1）在A点和房子右下角之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，洋洋就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。 （2）由（1）可知，弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，即进入视区，这时洋洋刚好能看见弟弟。据此标出点B的位置。 【解答】通过分析可得： （1）如果洋洋从点A处观察，不可以看到弟弟。如下图所示。 （2）弟弟要从盲区走到视线与弟弟所走路线相交的位置，洋洋刚好能看见弟弟。如下图所示。 23．一座塔高50米，小宇分别登上塔的A，B两处，向远处的广场眺望，在广场上画出小宇在A处和B处分别看到的最近的点A'和点B'。 【答案】见详解 【分析】过点A和屋顶的右角处作一条直线相交于广场的地平线，相交的点就是点A'，用同样的方法找出点B'，据此解答。 【解答】照分析作图如下： 24．张涛骑摩托车在公路上行驶，前方有两座建筑物。 （1）张涛行驶到位置①时，他能看到建筑物B的一部分，如果他继续向前行驶，他所能看到的建筑物B的部分是如何变化的？请你试着画一画。 （2）张涛行驶到位置②时，他还能看到建筑物B吗？为什么？ 【答案】（1）图见详解；他发现建筑物B逐渐消失 （2）不能；原因见详解 【分析】（1）在②的位置时，过张涛的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是张涛能够看到的部分，如果张涛继续向前行驶，张涛看到建筑物B的部分越来越少，直到看不见，据此解答。 （2）根据张涛的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是张涛能够看到的部分，建筑物B是不是在张涛能看到的部分，在张涛能看到的部分，就能看到，不在张涛能看到的部分，就不能看到，据此解答。 【解答】（1）如图： 他发现建筑物B逐渐消失。 （2）不能，因为建筑物A挡住了张涛的视线。 25．如左下图，汽车挡风玻璃两边的A柱（左右各一个）会对驾驶员的视线形成遮挡。请在右下图中画出驾驶员的视线盲区，并涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 以驾驶员的眼睛为端点，分别过左侧、右侧A柱的两端作射线，即驾驶员的视线；在左、右A柱后面的部分就是驾驶员视线被遮挡的区域，也就是驾驶员的视线盲区。 【解答】如图： 【点评】理解盲区的意义，掌握观察范围中盲区的确定方法是解题的关键。 26．阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面。 （1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，并用点B表示此时妹妹的位置。 【答案】（1）看不到；见详解 （2）见详解 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 （1）在A点和书柜最下面的抽屉之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。如果弟弟在盲区，阳阳就看不到弟弟；反之，就看得到弟弟。 （2）在A点和书柜左边的桌腿之间画一条线，表示视线。这条视线的上面部分就是盲区，下面部分就是视区。妹妹要从盲区走到连线的位置，阳阳刚好能看见妹妹。 【解答】（1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。画图如下。 （2）当阳阳看见妹妹时，此时妹妹的位置如图中的B点。 【点评】本题考查观察范围的应用，在观察点和遮挡物之间画出视线，找出视区和盲区是解题的关键。 27．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。 （2）根据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。 【解答】 （1）如下：    （2）阴影部分如下：    【点评】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 学科网（北京）股份有限公司 $