1.11数的近似和科学计数法（三大题型提分练）数学新教材北京版七年级上册

1.11数的近似和科学计数法 题型一 用科学计数法表示绝对值大于1的数 1．吉林省2023年粮食总产量83730000000斤，较上年增长了亿斤，数据83730000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．据国家邮政局发布我国今年第一季度邮政行业寄递包裹业务累计完成超万件，同比增长．将数据万用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 3．2024年上半年江苏省13个市的中淮安市排名第二．淮安市2024年上半年大约是258700000000元，用科学记数法表示为（   ） A．元 B． C． D． 4．2023年我国约有参加高考，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力，眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元，数据450000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 题型二 求一个数的近似数 1．用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到十分位） D．（精确到） 2．下列语句中的数，不是近似数的是（    ）． A．牛郎星和织女星相距亿千米 B．生物圈中已知的绿色植物有万种 C．某实验中学有人 D．某人的身高为 3．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 5．下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 题型三 指出一个近似数精确到哪一位 1．下列说法中，正确的是（    ） A．多项式的次数是3 B．的系数是1 C．连接两点的线段就是两点之间的距离 D．近似数万是精确到百分位 2．下列说法中正确的有（   ） ①近似数和是一样的；②近似数精确到十分位的；③近似数精确到百分位的；④由四舍五入得到的近似数精确到千分位 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数精确到万分位 B．近似数是精确到个位的数 C．近似数3千和3000的精确度相同 D．和精确到十分位的近似数相同 4．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 5．下列说法正确的是（　　） A．近似数2.8与2.80表示的意义相同 B．0.010有一个有效数字 C．精确到千位 D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 1．20．某种零件的表面积约为，将69000000用科学记数法可表示为 ． 2．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万人参加了城乡居民基本养老保险，将6098万人用科学记数法表示为 人． 3．麒麟9000是国内首款搭载工艺的自主芯片，有着出色的算力和性能，它集成了153亿个晶体管，153亿用科学记数法可表示为 ． 4．用四舍五入法将34.945取近似数精确到十分位是 ． 5．2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 6．近似数精确到 位． 7．近似数精确到 位． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.11数的近似和科学计数法 题型一 用科学计数法表示绝对值大于1的数 1．吉林省2023年粮食总产量83730000000斤，较上年增长了亿斤，数据83730000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：83730000000用科学记数法表示为． 故选：B． 2．据国家邮政局发布我国今年第一季度邮政行业寄递包裹业务累计完成超万件，同比增长．将数据万用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：万， 故选：． 3．2024年上半年江苏省13个市的中淮安市排名第二．淮安市2024年上半年大约是258700000000元，用科学记数法表示为（   ） A．元 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：淮安市2024年上半年大约是258700000000元，用科学记数法表示为， 故选：D． 4．2023年我国约有参加高考，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查的是科学记数法．任意一个绝对值大于或绝对值小于的数都可写成的形式，其中对于绝对值大于的数，指数等于原数的整数位数减去． 【详解】解：， 故选：A． 5．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力，眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元，数据450000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据450000000000用科学记数法表示为． 故选：B． 题型二 求一个数的近似数 1．用四舍五入法对分别取近似值，其中错误的是（   ） A．（精确到） B．（精确到千分位） C．（精确到十分位） D．（精确到） 【答案】B 【分析】此题考查了近似数，根据四舍五入进行判断即可. 【详解】A. 精确到是，故选项正确，不合题意； B. 精确到千分位是，故选项错误，符合题意； C.精确到十分位是，故选项正确，不合题意；     D. 精确到是，故选项正确，不合题意. 故选：B 2．下列语句中的数，不是近似数的是（    ）． A．牛郎星和织女星相距亿千米 B．生物圈中已知的绿色植物有万种 C．某实验中学有人 D．某人的身高为 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法，近似数的运用，根据科学记数法的表示形式，近似数的表示方法即可求解． 【详解】解：A、相距亿千米是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； B、绿色植物有万种是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； C、实验室有人，数量相当较少，可以通过计算确定，不是近似数，符合题意； D、身高是大概范围，有一定的误差，是近似数，不符合题意； 故选：C ． 3．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A．（精确到十分位） B．（精确到0.1） C．（精确到个位） D．（精确到0.000 1） 【答案】B 【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到0.000 1），故该选项是错误的； 故选：B 4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【答案】C 【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键． 【详解】A.0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意； B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意； C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意； D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意； 故选：C． 5．下列说法正确的是（    ） A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数 C．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 D．由四舍五入得到的近似数，精确到百分位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和精确度，根据近似数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：A、近似数1.2和1.20精确度不一样，1.2精确到十分位，1.20精确到百分位，故本选项错误； B、取3.14，身高约，其中3.14和165都是近似数，故本选项正确； C、0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故本选项错误； D、由四舍五入得到的近似数，精确到百位，故本选项错误； 故选：B． 题型三 指出一个近似数精确到哪一位 1．下列说法中，正确的是（    ） A．多项式的次数是3 B．的系数是1 C．连接两点的线段就是两点之间的距离 D．近似数万是精确到百分位 【答案】A 【分析】本题考查近似数，单项式系数，多项式次数，两点之间的距离．熟练掌握相关知识点，是解题的关键． 根据近似数，单项式的系数，多项式的次数，两点之间的距离，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、多项式，次数为3，选项正确，符合题意； B、单项式的系数是，选项错误，不符合题意； C、连接两点的线段的长度就是两点之间的距离，选项错误，不符合题意； D、近似数万精确到百位，选项错误，不符合题意； 故选：A． 2．下列说法中正确的有（   ） ①近似数和是一样的；②近似数精确到十分位的；③近似数精确到百分位的；④由四舍五入得到的近似数精确到千分位 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数、科学记数法，熟练掌握近似数的概念是解题的关键． 根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断①②③；根据科学记数法的定义和近似数的定义，可判断④． 【详解】解：①精确到十分位，精确到百分位，说法错误；②近似数精确到十分位，说法正确；③近似数精确到百分位，说法正确；④近似数精确到万位，说法错误． 故正确的有2个． 故选：C． 3．下列说法正确的是（　　） A．近似数精确到万分位 B．近似数是精确到个位的数 C．近似数3千和3000的精确度相同 D．和精确到十分位的近似数相同 【答案】A 【分析】根据近似数，精确度的定义解答即可． 本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 【详解】A、 近似数精确到万分，正确，符合题意； B、 近似数是精确到十分位的数，错误，不符合题意； C、近似数3千精确度为千位，3000的精确度是个位，精确度不同，错误，不符合题意； D、，精确到十分位的近似数不相同，错误，不符合题意； 故选A． 4．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 【答案】百万 【分析】本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位，掌握“精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定”是解题的关键． 【详解】解：1.02亿， 故精确到百万位， 故答案为：百万． 5．下列说法正确的是（　　） A．近似数2.8与2.80表示的意义相同 B．0.010有一个有效数字 C．精确到千位 D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位 【答案】C 【分析】本题考查近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位． 【详解】． 近似数精确到十分位，精确到百分位，该选项错误，不符合题意； ．0.010有二个有效数字该选项错误，不符合题意； ．精确到千位，该选项正确，符合题意； ．由四舍五入得近似数43.0，精确到十分，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 1．20．某种零件的表面积约为，将69000000用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：， 故答案为：． 2．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万人参加了城乡居民基本养老保险，将6098万人用科学记数法表示为 人． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此解答即可． 【详解】解：6098万， 故答案为： 3．麒麟9000是国内首款搭载工艺的自主芯片，有着出色的算力和性能，它集成了153亿个晶体管，153亿用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：153亿， 故答案为：． 4．用四舍五入法将34.945取近似数精确到十分位是 ． 【答案】34.9 【分析】本题考查了近似数，“精确到第几位”是精确度的一种常用的表示形式, 解题的关键是正确理解近似数的精确度． 把百分位上的数字4进行四舍五入即可． 【详解】解：34.945取近似数精确到十分位，得到的数为34.9， 故答案为：34.9． 5．2023年杭州亚运会的志愿者，被亲切地称为“小青荷”，总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 【答案】3.8 【分析】本题考查近似数，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可． 【详解】解：万， 3.76万万， 故答案为：3.8． 6．近似数精确到 位． 【答案】百分 【分析】此题考查了近似数，根据精确到的数位进行回答即可． 【详解】解：近似数精确到百分位， 故答案为：百分 7．近似数精确到 位． 【答案】百 【分析】本题考查了近似数，将数字进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴近似数精确到百位， 故答案为：百． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$