第3课时 图形的旋转（一）（分层作业）-2024-2025学年五年级上册数学（西师大版））

第3课时 图形的旋转（一）（例1） 一、看图填空。 　　　　 图形①是以点( )为中心逆时针旋转的； 图形②是以点( )为中心顺时针旋转的； 图形③是以点( )为中心顺时针旋转的。 ①             ②               ③ 【答案】 B A D 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定。 【详解】以点B为中心旋转的图形是①。 以点A为中心旋转的图形是②。 以点D为中心旋转的图形是③。 故答案为：B；A；D 【点睛】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点。 二、先观察下图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置。 （2）图1绕点“O”顺时针旋转( )°，到达图4的。 （3）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图( )的位置。 【答案】 （1）2 （2）90 （3）3 【分析】在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。 【详解】由旋转的特征可得： （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置。 （2）图1绕点“O”顺时针旋转90°，到达图4的。 （3）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置。 【点睛】本题考查了旋转，与钟表指针选装方向一致，叫顺时针旋转，反之叫逆时针旋转。 三、选择题 1．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 【答案】D 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。 【详解】晚上7：00＝19时 19时－7时＝12小时 30°×12＝360° 这段时间钟面上的时针旋转了360°。 故答案为：D 2．把绕点O沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D. 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。 【详解】把绕点O沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是。 故答案为：Ｃ 【点睛】本题考查对图形的旋转的认识，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 3．小明将三角板上的一条直角边面对自己，另一条直角边在自己的右边，然后绕O点，顺时针旋转90°，与下面图（    ）相同。 A． B． C． D.以上答案都不正确 【答案】A 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【详解】根据旋转的特征，O点保持不动，其它各点绕O点顺时针旋转90°，顺次连接各点即可；形成如图所示。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 4．下面的图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（    ）。 ① ② ③ ④ A． ①③ B．②③ C．①④ D．④② 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】图形平移后得到的是④，旋转后得到的是②。 故选D。 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 5．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为 （    ）。 A．顺时针 B．逆时针 C．先顺后逆 D．不能确定 【答案】A 【分析】通过画图，皮带的转向的一致性，可以判断出每个轮子的转向，由此得解。 【详解】 甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，丁是逆时针，则丙的转向为顺时针，乙是顺时针。 故选A。 四、看图填一填。 (1)指针绕O点旋转顺时针旋转90°，指着的数字是 。 (2)指针绕O点顺时针旋转180°时，指着的数字是 。 (3)指针绕 点 旋转90°时指着的数字是10。 (4)指针绕 点 旋转 °时指着的数字是9。 【答案】(1)4 (2)7 (3) O 逆时针 (4) O 顺时针 240 【分析】钟面上一共是12大格，一圈是360°，1大格度数为360÷12＝30°；顺着时间走动的方向旋转为顺时针，逆着时间走动的方向旋转为逆时针； （1）指针绕O点旋转顺时针旋转90°，也就是旋转了90°÷30°＝3（大格），指着的数字为1＋3＝4； （2）指针绕O点顺时针旋转180°，也就是旋转了180°÷30°＝6（大格），指着的数字为1＋6＝7； （3）90°÷30°＝3（大格），10＋3＝13，13：00为下午1：00，时针指着1；从1旋转到10是指针绕O点逆时针旋转90°得到的； （4）9－1＝8（大格），8×30°＝240°，从1旋转到9是指针绕O点顺时针旋转240°时指着的数字是9。 【详解】（1）指针绕O点旋转顺时针旋转90°，指着的数字是4。 （2）指针绕O点顺时针旋转180°时，指着的数字是7。 （3）指针绕O点逆时针旋转90°时指着的数字是10。 （4）指针绕O点顺时针旋转240°时指着的数字是9。（答案不唯一） 【点睛】掌握顺时针和逆时针的概念，以及一大格的度数是解答本题的关键。 五、三角形ABC沿顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形A’B’C’，已知∠ABC＝55°，∠B’＝25°，哪一点是旋转点？旋转的角度是多少？ 【答案】旋转点是A，旋转 【分析】通过观察图形和简单的推理来解决这个问题。我们知道旋转前后图形的形状不变，对应角相等。可以通过比较两个三角形中的角来确定旋转角度。从图中可以看出点B、点C的位置发生了变化，点A没有发生变化，所以旋转中心点是A。AB线段与AB’线段之间的夹角∠CAB就是旋转的角度。 【详解】因为旋转前后对应角相等，所以∠ABC = ∠AB'C = 25°。 在三角形 ABC 中，三角形内角和为 180°， 所以∠CAB = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 25° - 55° = 100°。 答：A点是旋转点，旋转的角度是100°。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 图形的旋转（一）（例1） 一、看图填空。 　　　　 图形①是以点( )为中心（ ）时针旋转的； 图形②是以点( )为中心（ ）时针旋转的； 图形③是以点( )为中心（ ）时针旋转的。 ①            ②               ③ 二、先观察下图，再填空。 （1）上图是利用一个基本图形经过（ ）变换来的。 （2）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置。 （3）图1绕点“O”顺时针旋转( )°，到达图4的。 （4）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图( )的位置。 三、选择题 1．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（    ）°。 A．30 B．150 C．180 D．360 2．把绕点O沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D. 3．小明将三角板上的一条直角边面对自己，另一条直角边在自己的右边，然后绕O点，顺时针旋转90°，与下面图（    ）相同。 A． B． C． D.以上答案都不正确 4．下面的图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（    ）。 ① ② ③ ④ A． ①③ B．②③ C．①④ D．④② 5．如图，甲、乙、丙、丁四个轮子连在一组皮带上，已知甲的转向为顺时针，则丙的转向为 （    ）。 A．顺时针 B．逆时针 C．先顺后逆 D．不能确定 四、看图填一填。 (1)指针绕O点旋转顺时针旋转90°，指着的数字是 。 (2)指针绕O点顺时针旋转180°时，指着的数字是 。 (3)指针绕 点 旋转90°时指着的数字是10。 (4)指针绕 点 旋转 °时指着的数字是9。 五、三角形ABC沿顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形A’B’C’，已知∠ABC＝55°，∠B’＝25°，哪一点是旋转点？旋转的角度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$