江西省赣州市定南县2023--2024学年七年级下学期期末考试数学试题

定南县2023-2024学年第二学期期末测试卷 6. 推观表中的位点整断,下列语句中正确的是 ) 15 15.1 153 154 15.6 15.7 155 155 七年级数学 158 15.5 25 228.01 231.94 234.09 237.16 2025 263.36 246460 I249.64 252.81 “ 1256 (考试时间120分钟,满分120分) A. 152.81.55 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共10分) 8. 235的算米平方根比153小 。 1. 下列收数指的方式适合全面在的是( ). C. 只有3数,足15.5<16 A. 检程某过市的空气质量 8. 7解某现次汽本的这撞击能力 D. 根据突中数据的变文遗势,可以推新出16.P将比256增大31 C. 词查春节联欢晚会的收规 D. 选出谋班短跑最换的屑学参加校道功会 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共10分) 2.在平面直角坐标系中,点P(-2.3)值手( 。 D. 第因意限 A. 第一象段 B.第二象限 C. 三阴 7. 化蒿. 3. 若x>y,则下列不等式一定段立的是( ). 3. “x的2倍与,的程是正数”用不等式可表示为 Ax-1y1B.x-y n. 1-1-y 4. 将一副三角板接如面所示答方式摇鼓,点F在CD题长线上,4CF,乙F一乙4C=90 乙4-60。乙5-45.则2CD的文小为 。。 10. 已知点卢(a-.a+1),直严在孰上。则点的坚标为 11. 宾尔基说:“书,是人类述步的阶,”某校有2400名学生,为了辨全校学生课余知读时间的 情况,从这2400名学生中是机拍取了300名学生进行语查,在这次调查中,被抽案的300名 学生的课余阅读时阅是 (填“总体”、“样本”成“个体”). n.30 C.1 1.15 A.: 12. 如图所示的是象完校于初陪位置时的平面录意面,其中P.0是直线AV上的两个数光灯 5. 《九章算术)中记载,”今有甲乙二人持栈不知其数,等乙钱五十,乙得甲大半西 乙4P0-乙0P-60,观数是P4晓点以每3度的速道时针转,同时数光0线点 五十,阔:甲、乙持各几何?”大意是;甲、乙二人希着,不知是多少,若甲得到乙的 以每秒2度的速度时针转,设转封间为i(0<r<100)当PA/2时,1的蕴为__ 三二解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 3. 计(1)3-25 (21--2 一一# 了设有钱为x.乙有为y,可死程为(). (因)f 217题 七章第1页6页 七年级数学 2页6提 ① f-1-- 四、解答题(本大题共3小题,择小题8分,共24分) 14. 解方程坦:(1) 1-27-4② (2 (2x+3y--11. ② 6-5-9 18. 一个正数:的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2 (1)求a和:的值 (2)看2a+b42的立方根是2:求3-a勤第术平方根 15. 解题. 412 -2c×2① 并把它的集在数殖上老出来 12 19.4月15日是全民国家安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识 竟容,从中拍了部分学生成词(得分数到整数,满分为100分)行统计:给制了围中两 不完整的计图 _人数(数) 16.*始。在面必标,三角4C的项点要在络点上,三AC,使点与 o............ “........... 坚标点0重合. 25% 20% 10 (1)请在圈中题出平移后的三角形4OC.并写出4.C的坐标 (2)三形40C的现程 0505 60.5 70.580.5 90.51005 成绩/分 (b:__.. (2)求出:的数 (3)该校共有2000名学生,看成绩在705分以下(含70.5分)的学生安全意识不强,有待进 一步加强安全教育,则该校安全意该不强的学走的有少人 17. 如图.-50:C0甲分乙DC°:乙DCG-65.证:4/E5 20. 在平面直角坐标系中,给出如下定交:点?到x较、y的距高的较大称为点严的”长面” _ 点0到;给。y轴的距高相等对,称点0为“龙沙点” (1)点4(-1.4)的“长题”为 (2)着点B(2a-6,a43)是“北沙点”,求a的值 . (3)若点C(-3.3-2)勤长距为4.且点C在第二象是内。试说明点D(9-2.-5) 是“点" 七 第3页共6页 七年数学 第4页*善6页 --1 五、答题(本大题共1小题,每小题9分,共18分 六、部答题(本大题共12分) 3x+y-5a-4 其中a为实趣. 21. 已知关子1.,的二元一次方程坦 23. 【阅读理】“两条平行线被第三条直线所家”是平行线中的一个重要的“基本新形”,与平 1-_g 好有关的角部存在着这个”基本图形”中,当发现题目的酸形“不完整”时要添加适的 (1)a-2时.方程组的%_. 听将其补充完整,络”非基本图形”转化为”基本形”这体现了转化想 (2)x+y0时,求。的取: (3)这说明无论。取何数时,代数式2x一v的值始不变 ) 商 22.【阅情域】 【建立型】 小晚所在的班级准备开展知识竟,要购买A,B两种款式的远动官量作为噪品 (1)如①②已知ABCD,在直线A.CD之间,请分别写出乙AC乙A,DC 素材1;已知甲、乙两个离店均有价格,歌式相同的两种运动直食出售,在无植活动时,若 个角之异的数量关系,并图②中给结论进行证明 买15个A运动官盒。10个8数运动育盒,共题230元;考买25个A次运对官食。2 请却上面的结论解决下面的回题 个B运动言盘,共450元 【解决题】 素材2:现甲.乙两离店开展不同的促活动 (2)如密是一可语节台好,如图3为示意图,因定支择A01.应1V于点0.A与BC 甲度:用35元动买会员卡成为会员听,忧会是卡的考店内任位商品,一键技商品 是分别可经点4那8转的调节杆,台灯灯辈可晓点C夜转满节光线角度,在谓节过程 价格的8折出(已知小明在此之的不是该离店的会是):乙商店:购买衰店内任何 中,最外光线CD.C8短成DCE-45>终保持不变.现谪节灯,使外倒光 品.一律按度品价格的9折出告 CDM.CE.乙BA度数 【解决阅题】 【应】 (1)在无是话动时,求A.熟运动面查和B薪运动育靠的暗单价各是多少元 (3)如图(4),已知48C.5和DF分平分乙4CD,2乙5-4F-75°,求 (2)小明计在促期闻购买高,B两款运动言盒共40个,其中A数运动言盒.个(0之<40) zCD的度数. 若小明在甲高店成为会员购买,共需要 元:若在乙商店败买,共要 #)## 元,(均用含i的代数式表示) (3)请你帮小明算一算,在(2)的条下:买A跳运动育意的数量在什么流围内时,去 甲商店合算? M- ③ ④ 七 5页善6页 七祖数第6页共6页一、选择题 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.c 二、填空题 2 7.3 8.2r+y>0. x+y=3 9. (x-y=1 10.（-2,0) 11.样本 12. 12或48或84 三、解答题 13. (1)3√2-2V2 =v2: (2)1-V3-27 =3-1-3 =3-4 14. (1) ∫y=1-x① 1x-2y=4② 把①代入②得：x-2(1-x)=4, x-2+2x=4, x+2x=4+2, 3x=6 x=2. 把x=2代入①得：y=-1, ,方程组的解为： x=2 (y=-1 (2红+3y=-11① (2②)6x-5y=90 ①×3得：6z+9y=-33③， ③-②得：y=-3, 把y=-3代入①得：x=-1, ∵方程组的解为： ∫x=-1 ly=-3 15. (1)画图略，A(3,-1),C(0,2) (2)3.5 (3)约有700人 16. (1)如图，△A1OC1即为所求作的三角形， ∴.A(-2,-4),C(-3,-1) 2 9 (2)△41OC的面积 =3x4-3×1x3-号×1x3-号×2x4=5 17. 证明：，CG平分∠DCF,∠DCG=65, ∴.∠DCF=2∠DCG=130°， ∴.∠BCE=∠DCF=130°， .∠B=50 ∴.∠B+∠BCE=180, .AB∥EF 18. (1)“一个正数x的两个不同的平方根分别是 2a-1和-a+2, .2a-1-a+2=0, 解得a=-1, ∴.2a-1=-3,-a+2=1+2=3, x=(±3)2=9 (2).:2a+b+2的立方根是2 ∴.2a+b+2=8, .a=-1, .-2+b+2=8, .b=8, .∴.3b-a=3×8+1=25 .36-a的算术平方根是5. 19. 解：(1)7554 (2)B组人数为300X20%=60(人)， 故B组的频数为60. (3)2000×(10%+20%)=600(人). 答：该校安全意识不强的学生约有600人， 20. (1)根据题意，得点A(-1,4)到x轴的距离为 4,到y轴的距离为1， 点A的“长距“为4 故答案为：4 (2)点B(2a-6,a+3)是“龙沙点”， ∴.12a-6l=la+3, .∴.2a-6=a+3或2a-6=-a-3, 解得a=9或a=1: (3)点C(-3,36-2)的长距为4，且点C在第二 象限内， 36-2=4, 解得b=2, .9-2b=5 ,点D的坐标为(5，-5)， 点D到x轴、y轴的距离都是5， ∴.D是“龙沙点" 21. 3x+y=5a-4① (1)当a=2时 (x-刘=-a ②1 ①+②得：4红=4，解得：x=1, 把x=1代入②得：1-y=-2,解得：y=3 x=1 方程组的解为 (y=31 x=1 故答案为： (y=31 ∫3x+y=5a-40 ②)'e-y=-0 ①-②得：2x+2y=6a-4,解得： x+y=3a-2, x+y>0 六3a-2>0,解得：a>号： 00 、①+②得：4z=4a-4,解得：x=a-1 把x=a-1代入②得：a-1-y=-a,解 得：y=2a-1, ,方程组的解为： x=a-1 y=2a-1' .2x-y=2(a-1)-(2a-1)=2a-2 2a+1=-1 .无论a取何数时，代数式2x一y的值始终不 变 22. (1)设在无促销活动时，A款盲盒销售单价为 x元，B款盲盒销售的单价为元， 由题意得， 15x+10y=230 25x+25y=450 解得 「x=10 (y=8' 答：在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10 元，B款单价销售单价为8元 (2)依题意，若在甲商店购买，共需要 35+0.8×10m+0.8×8×(40-m)=1.6 m+291(元 若在乙商店购买，共需要 0.9×10m+0.9×8×(40-m)=1.8m+ 288(元) 故答案为：(1.6m+291),(1.8m+288): (3)当1.6m+291<1.8m+288. 解得m>15 ..15<m<40: 答：购买A款运动盲盒的数量在15<m<40 范围内时，去甲商店更合算 23. (1)如图①，过E作直线EF∥AB B “f P.- D 0 而AB∥CD ∴.AB∥EF∥CD ∴.∠A+∠AEF=180 ∠C+∠CEF=180. ∴.∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°， 即∠A+∠AEC+∠C=360°： 如图②，过E作直线EF∥AB 而AB∥CD .AB∥EF∥CD ∴，∠A=∠AEF,∠C=∠CEF ,∴，∠A+∠C=∠AEF+∠CEF=∠AEC: (2)如图③，延长DC,AB交于点Q,过A作 AF∥CD 而MN∥CD .MN∥AF∥CD ∴，∠FAB=∠Q,∠FAO+∠AOM=180 D M-ON ③ .∠DCE=45,AB∥CE, ∴.∠DCE=∠Q=45, .∠BAF=45°. .AO⊥MN, ∴.∠AOM=90, ∴.∠FAO=90°， ∴.∠BA0=45°+90°=135： (3)如图④， ④ 由(1)的结论可得：∠E=∠ABE+∠CDE ,∠F=∠ABF+∠CDF. ·BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE LABE=ABE,∠CDF=号∠CDE .2∠E-∠F=75, .2∠ABE+2∠CDE-∠ABF-∠CDF= 75 24CDB=75 .∠CDE=50°：