积的乘方-【一本】八年级数学计算题满分训练（人教版）

第一模块整式的乘法 )积的乘方 训练6积的乘方 ⊙难度：☆ ⊙建议用时：15分钟 )实际用时：分钟 0答案见104 方法指导 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的暴相乘，即(b)”=ah"(n为正整数). 1.填空： (1)(2×103)3= (2)(-2x)2= (3)(-xy)3= ④(-号aw- (5)【易错】a4·6=()2; 2.计算： (1)(-a*b)3·(-a263)5: (2)-(3x2y)2·(-xy2): (4)(-x"y2m)2·(-2xy")3: (60.25mn9+(-2mn）: 6-2xy）广+(-xy2(-4. 3.已知x=5,y"=3,求（一xy)的值. 4.若(a·b·b)=ab”,求(x2y)3的值. 9 一本初中数学计算题满分训训练·八年级 训练7 利用积的乘方简便运算 ⊙难度：★☆ ⊙建议用时：15分钟 ③实际用时：分钟 Q答案见105 方法指导 当底数乘积为整数或10的倍数时，逆用积的乘方公式可以简便运算，即a6"=(ab)”, 1.用简便方法计算下列各题： (1)(-2)1X(-5)2: (2)(-0.125)0×(-8)51: 3-》×(》, 4传×10)×(9×10： 6()×1.5X-1, 6-1）×0)“×(-)“: 13)×53)×(-4° 8)×-4)×(-1》°×（号）： 9h×日×gX…X2×1”×10x9×8×…X2x1Dm. 2.已知a+b=c,求(a十b)3+(2a十2b)3+(3a+3b)3的值（用含c的式子表示）. 10 第一模块整式的乘法 训练8周末集训 ⊙难度：☆☆ ⊙建议用时：15分钟 心实际用时：分钟 ⊙答案见105 1.计算： (1)3a·a+(-2a)3; Q2(-ja). (3)(2a2)3-7(a2)2·a2; 4a2…(-2°+a(-2a. 2已知a=5,6=-号，n为止整数，求a·户·6的值 3.已知n为正整数，且x2=4. (1)求x-3·x-的值： (2)【-题多解】求9·(xm)2-13·(x2)的值. 【变式】已知a2w=2,b=3,求(a)2一(b2)3十a2b的值 4.已知x,y满足12x-3y十1|+(x+3y十5)2=0，求(-2xy)2·(-y2)·6.xy的值. 11方法2： (4)囚为(-6)=一6°，(-8)=-8，且6<8， 因为(27)2=[(32)=3r=3, 所以-65>-8，所以(-6)5>(-8). 所以6.x=6,所以x=1. 2.方法：化同指 方法3： 解：a=3s=(35)1=2431,b=4“= 因为(27r)=[(3*)38=(3*)5, (44)1=2564,c=538=(5)11=1251 所以34=3，所以x-1 ,125<243<256,.c<a<b. [变式]，16=4×2-2， [变式]解：a-25,b=34,一4知， .(2)m-22X22-2,.2-22+2-2, d-, .2+2n-2-4m,.2-2m.① .a-(2)m,b-(3)m,c-(4)m,d-(52)1n, 27”=9X3w13, .a=32l,b=81,c=641,d=25. ∴.(3)=32X33,∴.3m=32w8, .81>64>32>25, .3n=2十m十3，∴.3n=十5.② .81">6410>32>25, 联立①@，得n=2m, 解得/m1, .bc>u>d. 3n=m+5, n=2, 3.题多解：方法1：作商法 .(拉-m)23=(2-1)283=1. 圳练④幂的乘方的应用 合器+畏-器×器器 答案速查 11×9)9×9_=112×9 1.22.6753.84.147[变式-81 9w×11 90X1T=1, 5.-16.y=5+(x+2) ∴.A=B 方法详解 方法2：化同分母，利用分数的基本性质 1.解：因为4=(2)=2=21，所以2x=x十2，所以 -"器--器， 998 99g1 x=2. .A-B. 2.解：月为2=3,2=5，所以原式=2·22=(2)· 4解：(1)原式-(102)*+(10)2-2×102 (2)2=33×52=27×25=675. (2)原式-(10)-10. 3.解：因为2x十5y一3=0，即2x+5y=3,所以原式= 积的乘方 (22)1·(25)y=2·2y=28-6=21=8. 训练B积的乘方 4.解：原式=(x)3一4·(x2m), x-7, 答案速查 ,原式-73-4×7-7×(7-4)-147. 1.(1)8×10 (2)4x2(3)-xy [变式]解：x2=3, ④会0G (5)±a6(6)1 .(x)2-4·(x2)-(x)8-4·(x2m) 2.(1)a(2)9xy -3·(x2)3=-3×3=-81. 5.解：由题意，得xm=x1·x, ③)-geWa)-8r2 所以x=x2, 所以3n十3=4n十2，解得n=1, ⊙)w(6-器y 所以(-)=（一1）=-1. 3.2254.15625 6.【点拨】直接利用帮的乘方运算法如将原 方法详解 式变形，进而计算得答案 1.【解析】(1)(2×103)-22×(103)=8×10. 解：，x=3-2,.3"=x十2， (2)(-2x)2=(-2)2·x2=4z2 y-5+9"-5+(3)2-5+(x+2) (3)(-2y3=(-x2)3·y2=-x2y2 训练5【重难突破】利用幂的乘方比较大小 ④(-号b-(←号}八c…=元e 答案速查 (5)a·5=(⊥)2·（⊥）月 1.(1)<(2)<(3)<(4)> =(士a6)2 2.c∝a<b[变式b>c>a>d.过程见详解 3.A=B4.(1)2×10(2)10 (》x-(传×) 方法详解 =182路=1 1.【解析】(1)因为10<12，所以10<102. 2.解：(1)原式=一a2·(一ac)=a. (2)因为5<6，所以5<6. (2)原式=-92y2·(-xy)=9x2y. (3)内为(-5)=5，(-6)=6，且5<6， 所以（一5）<（一6）. ·104· (4)原式=xym·(-8xy")=—8x2y. 8)原式=（号）》×{-》×(-)广×（号） （6原式=。m小-日m产=一r】 -号×(-)]×[(-)×号] (6)原式=-gy+士少(-4)=-日y- y翠少 =(←）广×(-10 3.解：原式=x·=(x)2·(y)2 =-( -5,y-3,.原式-5X32-25×9-225. 9)原式-（品×10×号×9×日× 4.解：内为(a·P·b)=a·t=a"P, 所以4x=10,4十4=20，解得x= 2y=4, 8×…×号×2X1X1)=10-1. 2.解：原式=(a十)3+2·(a十)3+33· 所以'-y-(停)×4-15625. (a+b)'=2+8c3+27d=36c2. 训练)利用积的乘方简便运算 别练B周末集训 答案速查 答案速查 1.(1)-2×10(2)-8(3)- 8 (4)2.7×10 1.(1)-5a 2-a (3)a5 ④)-子a 6号6号 (a100 8-(3） (9)1 20 3.(1)16(2)368[变式]5 2.36c 4.192 方法详解 方法详解 1.解：(1)原式-(-2)×(-2)×(-5)-(-2)× 1.解：(1)原式=3a-8a”=-5a. [(-2)×(-5)]*=-2X10 （2原式-一多·9d-号ec (2)原式-(-0.125)×(-8)0×(-8) =[(-0.125)×(-8)]5×(-8) (3)原式=8a3-7a·a2=8a-7a=a -10×(-8)--8. ④原式-。·子c+a(-a)-d-2d 3原式-音×(-》×（侵》m =-×[(-8)×] 2.解：原式=a2+8·4=a2-2·b+2· 名X(-1 (b)2m形， 把a=5,6=- 代入，得原式=[5×(-号)]× =-音×1=-是 ()》= (0原式-（号×10×9×10） 3.解：(1)原式-x-3·x+ -[(号×9)×10×10)] =x“=(x2m)2 -42-16. =(3×10)3=27×102=2.7×102 (2)题多鲜惊式=9·(x4)3一13· 6)原式=号×（号）×（侵）m×1=号× (x2)2=9X43-13×42 方法1： (得×是)×1=景 =576-208=368. 方法2： 6)原式=()“×()×是×（号）”×(} =4×(9×4-13)=16×23=368. (9×g×2)}×音×号-影 [变式]原式-(am)-(h)2+a2%-2-32+2X3 =8-9+6=5. )隙式=()×()×()'×（仔） 4解：(-2y)2·(-y)·6.ry2 =4x2y2·(-3y)·6x3y (得××4)×(4)=()×(4) --24.xry. 由|2x-3y+1+(x+3y+5)8=0, 得2x-3y十1=0，x十3y十5=0，解得x=-2,y=-1 ·105· 当x=-2,y=-1时，原式=-24×(-2)2×(-1) =-24×(-8)×1=192. 整式的乘法 =-1.5×105. 训练9单项式乘单项式 )原式--君25·4柱y·(-y) 答案速查 1.(1)15x (2)-a2bc2(3)8m2n （-君)x4x(-)](2·2…)(y·y: (4)2y(5)20u8(6)-10 w=y 2.(1)10xyx3(2)3x3y(3)-2xy (8)原式=x2·x2·(-8y3)十4xy·(-x)·y= (4)-4xy(5)1.6×10 -8x2y3-4xy2=-12xy2. (6)-1.5×105 ()2y (8)-12xy 3.方法：方程思想 3.m=1,n=2 解：等式整理，得x2m-2y+8-3一xry, 方法详解 所以 J2n十2=4， l3m+2n+2=9 1.【解析】(1)3x2·5.x=(3×5)·(2·x)=15x 解得一2 m=1, (2)(ac3)·(-a2b)=[a·(-d2)·bc3=-a3bc3. 训练0单项式乘多项式 (3)(-4mn)·(-2m2)=[(-4)×(-2)]·m 答案速查 (n·n2)-8m3n. 1.)d+12d(2-2y+3时 w(-号y(-）=[(-)x(-) 3d6计号o9 (4)-3xy+3x2yz (2…0y·)= 2.(1)-6.x2+18xy (5)(-5a)2·(2ub)2=25a2·8a26=(25×8)·(a2· (2)-6x2-8x2-10a 2)·=200u3. (3)2mn- ma+nmi (6)(2×10)×(-5×10)=[2×(-5)]×(108× 10)=-10×102=-10 (4)-2xy+x2y-2xy 2.解：(1)原式=(5×2)·(x2·x)·(y·y)·x2 6)-+-4d =10x2yx2. (6)m-20mm8-12m (2)原式=9r}y=(9×号)(2·)·y (7)x2+x2-2x 3xy. (8)6ah+10ab-2ad 3.化简结果为xy-xy,值为-120 (3)原式-(4x1x号)(·)(g·y·y) 方法详解 --2y, 1.【解折】(1)6a(合c2+2a）-6a·言d+6a·2a (w原式-16dy·(o)·言22=[16×(-)× a2+12a2. 号]x)g0)=-4x. (2)-y(2y-y）-3y:2y-(-3y)·y (5)原式=(2×8)×(102×10)=16×10=1.6 y+3. ×10. (6)题多解方法1： (3)(2ab叶36）·2a=2ab·2a+号as·2a= 原式-（一是×10）×（器×10 d6叶号a。 =(-易×0)×10×109y (4)(y-xyz)(-3x)=y·(-3x)-xy·(-3x)= =-×10 -3xy+3x'yz. 2.解：(1)原式=-6x·x-(-6.x)·3y=-62+18.xy. =-1.5×10 (2)原式-2x·(-32)-2.x·4x-2x·5--6x 方法2： 8x2-10x. 原式-(-号)广×10×（受）×10 （(3)原式-之m·4md-之m·3m十7m·2n -[(-号)）广×()]×0×10 3 2mn-2mn十mt. ·106·