陕西白河县卡子初级中学2025-2026学年度第一学期第三次阶段性作业九年级数学

2025－2026学年度第一学期第三次阶段性作业 九年级数学（人教版） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 已知的半径为，线段，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A在外 B. 点A在上 C. 点A在内 D. 不能确定 2. 的半径为r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则 （ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，半径与弦垂直于点，且，，则的长是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 4. 如图，点，，在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是半圆的直径，点，在半圆上，且弦，点在上．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形的边长为4，以正方形的一边为直径在正方形内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与相交于点E，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某扫地机器人的设计理念来源于莱洛三角形（分别以等边三角形的三个顶点，，为圆心，长为半径画弧得到的图形）．若，则此莱洛三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设______. 10. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是______． 11. 日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知，，垂足为， ，垂足为，， 的半径，则圆盘离桌面最近的距离是______． 12. 如图，扇形纸片的半径为，沿折叠扇形纸片，点恰好落在弧上的点处，则图中阴影部分的面积为______． 13. 图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2所示的机械设备，磨盘半径，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动，并带动磨盘绕点O转动， ．在磨盘转动过程中，的最大值为______．最小值为______． 三、解答题（共48分） 14. 如图，在中，，．求证：． 15. 如图，在中，弦垂直于半径，垂足为E，D是优弧上一点，连接，，，． （1）求的度数． （2）若，求的长． 16. 如图，⊙O是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交⊙O于另一点F，． （1）求证：． （2）作，垂足为M．若，求的长． 17. 如图，是的斜边上的中线，，以为直径作，分别交于点，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 2025－2026学年度第一学期第三次阶段性作业 九年级数学（人教版） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】一个三角形中最多有一个锐角 【10题答案】 【答案】30° 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】证明：∵， ∴． ∵， ∴是等边三角形． ∴， ∴． 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． 又与都是所对的圆周角， ∴， ∵， ∴． ∵平分， ∴． ∵是的直径， ∴． ∴． ∴． ∴． （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图所示： ，为斜边的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， 又为的半径， 是的切线． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $