有理数的加法-【一本】七年级数学计算题（北师大版）

上学期 第一模块 有理数 有理数的加法 训练1 整数的加法 ①建议用时:15分钟 难度:☆ ①实际用时:分钟 ②答案见P85 方法指导 1.两个有理数相加的运算步骤;①判断加法类型:②确定和的符号:③求绝对值的和或差 2.多个有理数相加的运算技巧:①灵活运用加法交换律:a十b一一a;加法结合律;a十b十c一a一(十c). ②观察数字,优先考虑凑0,凑整,若无特殊值,一般首选同号相加. 1.(-26)+(-17). 2.(-17)十(十58). 3.(-58)十(十23) 4.(-27)+(-14)+17 5.(-11)+12+(-36)+73 6.(-286)+69+286+(-31) 7.19十(-16)+(-55)+(-3) 8.(-23)+72+(-31)+47+(-66) 9.(-25)+(-34)+(+156)+(-65)+(-66) 计算题·初中数学七年级(BS版) 训练2 小数的加法 难度:☆ 建议用时:15分钟 ①实际用时:分钟 答案见P85 方法指导 多个小数相加,优先考虑凑0、凑整,其次选择同号相加 1.(+2.8)+(-36)十(-4.3) 2.25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3 3.(-5)+(-1.6)+7.8+(-4) 4.(-6.35)+(-1.4)+5.35+(-7.6). 5.(+1.7)+(-6.9)+(+3.1)+(-8.5) 6.5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-0.1). 7.(-1.5)+1.4+3.6+(-4.3)+(-5.2) 8.【易错】(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 第一模块 有理数 训练3 分数的加法 难度:☆ 建议用时:15分钟 实际用时:分钟 答案见P86 方法指导 应用运算律计算的五个技巧:1.相反数结合;2.凑整结合;3.同号结合;4.同形结合;5.带分数拆分结合. 仔细观察,根据题目的特点,灵活运用 1.(-7)+(+22)+(-) 2. +4号)+-3台)+-) 3.6+(1- 2)+(1 一22)+115 4.(-18)+(+53)+(-53)+(+18)+(-100) 5.12+(-12)+4+(-1)+(-33) 6.【一题多解】 (-95+15+(-3+(- 22)+(-15) 7.(11)+(+23)+(+21})+(-34)+(-27) 计算题·初中数学七年级(BS版) 训练4 加法的简便运算 难度:☆文☆ 寸建议用时:15分钟 实际用时: 分钟 ②答案见P86 方法指导 常见的加法模型:①分组求和法,分组后,每小组的和为定值;②带分数拆分法,整数与分数部分各自结 合;③裂项相消法,如_ 比值相等。 1.1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+..+2019+(-2020)+2021+(-2022)+2023 2.(+1)十(+2)十(-3)十(-4)十(+5)十(+6)十(-7)十(-8)十..十(-199)十(-200) ( 2021)+( 202)+(1)十402#. 3.【易错】 4 ++1010 5.【一题多解】 第一模块 有理数 训练5 有理数加法的应用 难度:☆☆ 建议用时:15分钟 实际用时:分钟 答案见P88 1.某超市对2021年下半年每月的利润做了记录,如下表 月份 7月8月 9月10月11月 12月 盈亏/万元 盈12盈16 盈8 亏6 亏4 14 正、负数表示 (1)在表中用正、负数表示各月的利润 (2)计算该超市2021年下半年的总利润 2.一个检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为 负,某天检修小组行车里程(单位:km)依先后次序记录如下;一4,十7,一9,十8,十6,-5,-2 (1)收工时检修小组离A地多远?在A地的什么方向? (2)若每千米耗油0.1L,这辆汽车这天共耗油多少升? 3.下表是云南某地气象站记录的本周平均气温变化的情况(记当日平均气温比前一天上升为正,下 降为负): 星期 二 三 四 五0六 目 气温变化/C+3.5+8.9+2.6-7.6+6.5-9.4-5.5 (1)若上周日的平均气温为15C,则本周气温最高的是哪一天?请说明理山. (2)本周日与上周目相比,平均气温是升高了还是下降了?升高或下降了多少? 计算题·初中数学七年级(BS版) 训练6 周末集训 难度:☆☆ 建议用时:15分钟 实际用时:分钟 答案见P88 1.19十(-6.9)+(-3.1)十(-8.35) 2.【-题多解】(-2.5)+(-3)+(-2.75)十(+7) 3.(一1)+(-60)十(-2.2)10 4.(-1)+3.2523+(-5.875) 1.15. 5.1.75+(-6+33+(-13)+2^ 6.(- 1 +(-23)+75+(-4) 7.(3.5)+- +(-)+(++0. 75+( 8.(+173)+(-9)+(-2. 25)十(-17.5)+(-10)上学期 训练2 ....... 小数的加法 第一模块 有理数 =0答案速查 1.-5.1 2.12 3.-2.8 4.-10 有理数的加法 5.-10.6 6.0.9 7.-6 8.1.9 训练1 整数的加法 方法详解 0答案速查 1.解:原式=(+2.8)+-(3.6+4.3) 1.-43 2.41 3.-35 4.-24 5.38 -(十2.8)+(-7.9) 6.38 7.-55 8.-1 9.-34 --(7.9-2.8) 方法详解 --5.1. 1.解:原式--(26十17)=-43. 2.解:原式-25.7+(-13.7)]+[(-7.3)+ 2.解:原式-+(58-17)-41. 7.3] 3.解:原式=-(58-23)--35 =+(25.7-13.7)+(7.3-7.3 -12. 4.解:原式=-(27十14)十17 --41+17--(41-17) 3.解:原式=-(5+1.6十4)十7.8 --24. --10.6+7.8 --(10.6-7.8) 5.解:原式=[(-11)十(-36)]十(12十73) --2.8. -(-47)+85 -38. 4.解:原式-[(-6.35)+(5.35)]+[(-14)+ (-7.6)] 6.解:原式-[(-286)+286]+[69十(-31)] =-(6.35-5.35)+-(1.4+7.6) -0+38 -(-1)十(-9) -38. --10. 7.解:原式-19十[(-16)十(-55)+(-3) 5.解:原式=[(+1.7)+(+3.1)]+[(-6.9)+ -19+(-74) (-8.5)] --55. -4.8+(-15.4) 8.解:原式-[(-23)十(-31)十(-66)]十 --10.6. (72十47) 6.解:原式=(5.6十4.4)十[(-0.9)十 -(-120)+119 (-8.1)+(-0.1)] --1. -10+(-9.1) 9.解:原式=[(-25)十(-65)]十[(-34)十 -0.9. (-66)]+156 7.解:原式=[(-1.5)+(-4.3)+(-5.2)]+ -(-90)+(-100)+156 (1.4十3.6) -(-190)+156 -(-11)+5 --34. --6. .85· 8.解:原式=[(-0.8)+0.8]十(1.2+3.5)+ 4.解:原式=[(-18+(+18)]+ [(-0.7)+(-2.1)] -0+4.7+(-2.8) [(+53)+(-55)]+(-100) -1.9. --100. 训练3 分数的加法 5.解:原式=(12+)+(-1)+[(-12)+ 0答案速查 (-3) 4.-100 5.-3 6.-35 7.-28 -3+(-1)+(-5) ☆方法详解 一-3. 1.解:原式=-7+(-)+2++(- 6.解:原式-[(-9)+(-15)]+ --$7-2)+[(-)+(-)+] 3+[(-3+(-22)] -+#-(1+)+2 (-25)+15}+(-25) -5+(-#+) 方法一:同号结合法 -+[一(# -[(-25)+(-253)]+153 -5+(-)-(5+) -#-50})+153 - --35. 2.解:原式4十+}+(-3)>+(-)+(-) 方法二:同分母结合法 -(25)+[15+(-253)】] #4-3)>十(##}) -(-25)+(-10) -1. --35. 3.解:原式-6十++(-2)十+(一-)十(-2)十 7. 解:原式=[(-11)+(+21)+ (#-#)## [(+23)+(-34)+(-27) #(6-2-2+2)+(4-7-2+) 一来 -10+(-11)+(-27) --28. 训练4 加法的简便运算 0答案速查 200 7 ·86. 方法详解 1.方法:分组求和法 解:原式-[1十(-2)]+[3十(-4)]+..十 [2021+(-2022)]+2023 4.方法:裂项相消法 =[(-1)十(-1)+..+(-1]+2023 1011个 --1011+2023 -1012. -1-2021 (或原式=1+[(-2)+3]+[(-4)+ 5]+...+[(-2022)+2023] 2020 2021 -1+(1十1+...十1) 5.解:方法一:错位相减法 1011个 -1+1011 2 4 +16 3264128 -1012.) ①# 2.方法:分组求和法 解:原式=[(+1)十(+2)十(-3)十(-4)]+ [(十5)十(十6)十(-7)十(-8)]十...十 [(+197)十(十198)十(-199)十(-200)] =(-4)十(-4)十..十(-4) .255 50个 --200. 方法二:拆分法 (或原式=[(十1)十(-3)]十[(十2)+ (一4)]十[(+5)十(-7)]十..十[(十197)十 1 1 (-199)]+[(+198)+(-200) 一 -(-2)十(-2)+...十(-2) -1- 100个 --200.) 方法三:数形结合法 如图,在面积为“1”的正方形中,易得 3.方法:拆分法 71-1-# 解:原式-[(-2021)+()]+(-2 22)十 -~寸 _ l (2)]+(-1)+(-)+(4042+3) -1= [(-2021)+(-2022)+(-1)+4042]+ [(+-)+6-)+1 .87. 训练5 有理数加法的应用 7.-1 8.-22 0答案速查 方法详解 1.(1)+12 +16 +8 -6 -4 +14 1.解:原式-(-6.9)+(-3.1)+(-8.35)+1 (2)40万元 -(-10)+(-8.35)+19 2.(1)检修小组离A地1km,在A地的东方 -(-18.35)+19 (2)4.1L -0.65. 3.(1)星期三,理由见详解 2.解:方法一:原式[(-3)+(-2.75)十 (2)下降了,下降了1C 方法详解 (2.)]+(+7)-[(-3)+(-2)+ 1.解:(2)12+16+8+(-6)+(-4)+14= 40(万元). ( )#+1--8+# 故该超市2021年下半年的总利润为40万元 2.解:(1)(-4)十7十(-9)+8+6十(-5)十 (-2)-1(km). 方法二:原式=[(-2.5)+(+7)]+ 故收工时检修小组离A地1km,在A地的 东方. [(-3)+(-2.75)]-5十(-6)--1. (2) -4++7+-9++8++6+ 3.解:原式-(-13)+(-2)]+[(-6)+ |-5|+-2l=41(km),41×0.1-4.1(L). 故这辆汽车这天共耗油4.1L ] 3.解:(1)星期一的气温为15+3.5-18.5(C) 星期二的气温为18.5+8.9-27.4(*C) -(-4)十(-3) 星期三的气温为27.4+2.6-30(*C). --7. 星期四的气温为30-7.6-22.4(°C). 4.解:原式=[(-0.125)+(-5.875)]+ 星期五的气温为22.4+6.5-28.9(*°C) [(3.25+1.15)+2.6 星期六的气温为28.9-9.4-19.5(C) -(-6)十(4.4十2.6) 星期日的气温为19.5-5.5-14(C). -1. 故本周气温最高的是星期三 5.解:原式-1.75+-13)]+(-6)+ (2)14-15=-1(C).故平均气温下降了, 下降了1C. (33}#+2)-0+(-6)+6--. 训练6 周末集训 6.解:原式=[(-2)+(-4)+7]+ =0答案速查 1.0.65 2.-1 3.-7 4.15.- ($ 1)-1+(-1)--1. 2 .88. 7.解:原式-(-3.5)+(+)]+[-3 + 8.解:原式-(-32)十(+27)十(+72)十(-87) 一[(-32)+(+72)]+(+27)+(-87) ()#+[(-3)+0.75] -40十(-60) --20. #+[#+(-)]}+0 9.解:原式=4十(+2)一[(-10)十(-4)] --1. -6-(-14) 8.解:原式-(+17)十+(-2.25) (-17.5)+ -6十(十14) -20. [(-9)+(-10)]=(-2)+(-20) 10.解:原式=(-36)十(-15)一[(-28)+ (十73)] 有理数的减法 -(-51)-45 训练7 -(-51)+(-45) 整数的减法 --96. =0答案速查 训练8 分数和小数的减法 1.28 2.-116 3.-10 4.-19 5.61 6.80 7.-34 8.-20 9.20 10.-96 =0答案速查 方法详解 4.-45.-1 1.解:原式-21+7-28 (6-7-# 2.解:原式-(-85)十(-31)--116 3.解:原式=(-5)十(-12)十(+7 方法详解 -(-17)+7 1.解:原式-71-(3+1) --10. 7-# 4.解:原式一(-20)十14十(-13) --6十(-13) --19. 5.解:原式-(-10)+(12+36+23) 2.解:原式=(-)+(+3+(+23)+ -(-10)+71 -61. ()-[(2)+(-5)]+[(+3)+ 6.解:原式-75+17-37+2 (+23)7-(-6)+6-0. -92-37+25 -80. 3.解:原式-5#411 7.解:原式-(-3)十(+17)十(+33)十(-81) -8-411 -[(-3)十(-81)]+[(+17)十(+33)] ### -(-84)+50 --34. .89.