河北省邢台市第十九中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

2024－2025学年第一学期阶段练习一 八年级数学（冀教版） 命题范围：章 说明： 1．本练习共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，小题每小题3分，小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子是分式的是（　　） A. x B. C. D. 2. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，则的对应边是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（ ） A. B. C. D. 6. 将分式中的、都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的9倍 D. 是原来的6倍 7. 如图，与相交于点，，若用“”证明≌，还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，能使等式恒成立的运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. · D. ÷ 9. 若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ） A. x＜2 B. x＞2 C. x＞5 D. x＜﹣2 10. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是，那么这两个角相等 11. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（　　） A. 6x2（x﹣y）2 B. 2（x﹣y） C. 6x2 D. 6x2（x+y） 12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． D. 三边分别相等的两个三角形全等． 13. 化简分式过程中开始出现错误的步骤是（ ） …………① ………② …………③ …………④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（ ） A. 两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B. 两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C. 两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D. 两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，小题各4分，每空2分） 15. 把约分后，分母是，分子是_________ 16. 关于的分式方程． （1）若方程的根为，则_________； （2）若方程有增根，则_________ 17. 如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点均在正方形网格格点上． （1）图中与线段的长相等的线段是_________； （2）_________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 已知：如图，直线被直线所截，与互补，求证：． 19. 如图，，，，，． （1）求的长． （2）求的度数． 20. 如图，小明家住在河岸边的处，河对岸的处有一棵树，他想要测得这棵树与自己家之间的距离．设计了下面的方案：在与点同侧的河岸边选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，此时测得的长就是，两点间的距离．小明设计的方案是否正确？请说明理由． 21. 已知分式（为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 c 分式的值 无意义 0 3 （1）则的值是______ （2）求出c的值． 22. 根据如图所示的程序，求输出的化简结果． 23. 直角三角形中，，直线过点． （1）当时，如图1，分别过点和作直线于点直线于点．求证：； （2）当时，过作于点，延长到点，使．点是上一点，点是上一点，分别过点作直线于点直线于点．点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为．点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为．点同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动．设运动时间为秒，请求出所有使与全等的的值． 24. “乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，下表是两个工程队的施工规则． 甲工程队 第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天． 乙工程队 A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为天； B方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米． 特别说明：A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且． （1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？ （2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由． 2024－2025学年第一学期阶段练习一 八年级数学（冀教版） 命题范围：章 说明： 1．本练习共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，小题每小题3分，小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，小题各4分，每空2分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】 ①. ## ②. ##45度 三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 【18题答案】 【答案】 证明：，， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 小明设计的方案正确．理由： ∵，，，， ∴在和中，，，， ∴， ∴， 故的长就是，两点间的距离． 【21题答案】 【答案】（1）2 （2）5 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵直线l于点D，直线l， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． 在与中， ， ∴． （2）或5或． 【24题答案】 【答案】（1）甲工程队完成施工任务需要5天 （2） 解：乙工程队应采取B方案，理由如下： 根据题意得：；， ， ， ， ， ， 乙工程队应采取B方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $