（下册）初中数学学业水平考试模拟卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（北师大版2012）

初中数学学业水平考试模拟卷 二、填空题(本大题共5小题,每小题8分,共15分) 11.分解国式o-36= (时间:120分钟 满分:120分) 17.项式一1的次数是 13.一组数样5:1-2.6.2的众数是&.则这细数题的中位数是. 冒号 总分 14.已如形的到心为100”,所对的孤长为,则此形的喜积是___ 分 15.如图,在平行四边形ABCD中AD一.乙AAD-”E是AD中点,在A上 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.数拢《九章算术)记数,中国人最早使用负数,下列数中最大的是 取一点F.以点F为题心,FB的长为半径作,该因与DC边恰好相切于点D.连接 BE,则图中阴分有积为 :智 _1 _(果保展). B1 C2 一: , 三、解答题(一1(本大题共3小题,每小题7分,共21分 2.下面儿中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 t ) 16.计算2-()-1-3+(r-). . C 3.下运算正确的 B士3 C-一 A(二-1 D.()_ 4.关于:的一元二次方程--十-1-0有实数帜,则m的取值照是 产 ) : B D 17.在三形状、大小,面块均同同的卡片上各写一个数字,分别考1.2,一1.现将三张卡片算人一个不请明的 { 盒子中,提匀后任意抽准一张,记下数字后效国,提句后再任意抽出一条记下数字 出 5.如图,在△AC中,D.E分到是AAC的中点,点在班C上.DF是乙AEF的平分线,若乙C一o,则 (1)第一次抽到写右负数的卡片的概率是 _. 乙B韵度数是 () 100 B10 C.1: D.10 (②用喝树较国斑表的方话承两次挂出的去片上看字器为正数的概率 ### #_# : {:可 节1 6.若--2与一干互为相反数,附十的值 ,ō _. : 。 7.(+3--3+A.概A- 1 1.如.在△ABC中C-90 1 Ci B1l D2 (1这践与择作:民规作现;作边A的直平分线.交现干点D.交AB干点保留作图,不写作法 -12在数上表示正确的是 *等__ (2应用与计算,若乙AC-8求CAD的度数 1 A1- B c 口-- 9.如图,把一个含有45角的直角三角板效在两条平行线u.x上,薪乙一12”,则乙的度数是 C.7. _1 : 1.如图,在平面直角标系中,有两条顶点(点P程点Q)都在2上的抛物线,这两条抛物线与在上抽上方 H与:平行的直线交于A.B.C.D跨点,A-11.BC-6.C7-7.则P0的长度为 ) A.) B.7 C8 D 初中我学学受求平考试得拟卷 第1页(类七页 相中数学学业永丰考记提扣卷 第?贾(具(页) 四,解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 五、解答题(三1(本大题共2小题,第27题13分,第23题14分,共27分) .如图,直线y一&r十3与t较y分累交于点C.B.与段比例函数y一受干点A.D.过点D作DE 22.(合探充)如图.AB为0的直径.P为AB赶长线上一点.过点P作0切线,点为C.CD1AB, 于F.段0A00.若M-2-)8.5-1.2. 是为D.连接AC.nC (口)求及比例涵数的表达式; (1)如图1.求-(8平分乙PCD: (求点C的标 (2如图2,E为AB下0上一.HACE-2PCB,接FB,求证:AD-BD+EB #### (3如图.在(2)间的条作下,在CP上取一点F,连校BF,使AB-F过点B作F的线文AC干点 G.若AG-28.BF-13.求CF的长度 曲: 2.有大小融皆车,3死车与4小皆在一次可以运货这站,2效大化车与5辆小皆车一次以运皆 (1D】辆大货车和1辆小货车一次可以分则运货多少确 (2)日前有33吨货物需要运输,运公词拟安排大,小货车共计10,全部货物一次运完,其中每辆大贤 3.在平直角标中.抛线一+h+r与:交于A(一1.0).B3.00点,与v交于点C.作直 车远价一次花贵130元,担拥小货车运货一次花费100元.请到皆运公河应如到安排车捐最节各提用 线C (1)求抛物线的析式 (2如1.点P是线段HC上方的批物线上一动点,过点P作PO1BC,是为O.请到线段PO是否存A 最大倚?若存在,请求治最大及此时点P的电标,若不存在,请选明理由; (3如图2.点M是直线tC上一点,过点M作线段MV7OC(点N在直线BC下方)已M-2.若 线段MV与撤物线有交点,请直接写出点M的模学标一.的取范用 ## 21.与实路 主ō:悔草幅 素材:母线长为(m.高为20tn的形草幅(如图1)和五张色不同(红、粉、黄,蓝、)且是够大的卡纸 多1将红、整,黄,盏,紫卡纸依次按照圆心角112.1.2;3的比例野成半径为25cm的助形. 步幅2,将野下的病形卡纸依次枯痴在享相外表面,彩色卡纸恰好覆盖草阳外表面且卡纸连接处均无键 m 曲 素,不叠,可提祠五 计育与探算 (1计红扁死纸的词心角的空数 (23如图2.根慰口)的计算过程,直技写出阻的高&.母线长a例面展开图的间心角这数i之间的数量 关:__: : m 初中数学学委水平考试提卷 第3页(其4页) 和中我学学业水平考试模如卷:第页(共4页)参考答案 ∠BAC=60°. 缘上所述，BC的长为、30或25. ,.∠B0-2∠BAC-2×60°=120， (3)PC⊥AD.理由如下： 即BC所对圆心角的度数为120 如图3，连接OC (2)证明：：AD是△ABC的外角∠EAC 点C是BD的中点，点O是AB的 的平分线， 中点 ÷∠DAC=克∠EAC=2X120=60, .OC是△ABD的中位线， .OC∥AD ∴∠DBC=∠DAC=60°. 又PC与半圆O相切， 由(1)知∠BDC=∠BAC=60°， .PC⊥OC ·△BDC是等边三角形 .PC⊥AD ∴.DB=DC 初中数学学业水平考试模拟卷 (3)解：AC-AD十AB,理由如下： 如图，延长AD至点F,使DF=AB,连接CF 1.A2.C3.D4.D5.A6.C7.D8.C9.C10.D ,四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 11.a6+6)b-6)12.613.514号= ∴∠ADC'+∠AEBC-18O. :∠ADC+∠CDF=180°， 15号✉ ∴∠ABC=∠CDF, 16.解：原式=35-2-，3+1=2/3-1. 由(2)知△BDC是等边三角形， ∴BC=CD, 解：1号 ∴.△FDC2△ABC(SAS). (2)画树状图知图： ∴∠ACB=∠DCF,AC=CF, 开始 .∠ACF=∠BCD=60', ∴△ACF是等边三角形， ..AC=AF=AD+DF=AD+AB 23.解：(1)△ABD是等边三角形，理山如下： 共有9种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上数字都为 ,AB是半圆)的直径， 正数的结果有4种， :.ACLBC. 又CD=BC, 所以两次抽出的卡片上数字都为正数的概率为令 ,.AD=AB=10 18.解：(1)如图，DE即为所求 :点E与点O重合， ∴AE-BE DE⊥AB, ∴AD=BD ..AD=AB=DB. ∴.△ABD是等边三角形. (2)∠C=90°，∠ABC=38°. (2)AB=10. .∠CAB=180°-∠C-∠ABC=52 .A0=B0=5, DE垂直平分AB, 当点E在AO上时，AE=AO-OE=4,BE=B)十OE=6, ∴.AD=BD. ,AD=10,DE⊥A0. .∠DAB=∠ABC=38, ∴在Rt△ADE和Rt△BDE中， ∴.∠CAD=∠CAB-∠DAB=14 由勾股定理得AD一A=BD一BE, 19.解：(1)，直线y=kx+3与x轴y轴分别交于点C,B, 即102-4=BD-62, .当x=0时，y=3,即B(0,3), 解得BD=2/30. A(-2,m, Bc-BD=/30: .SAOB 1 ×3×2=3. 当点E在OB上时，同理可得102一6=BD一4， Sen:S6E=1±2， 解得BD-45 .S6E=6, BC=号BD=25, :点D在反比例函数y=只图象上，设D(m, -110 数学9年级全一册BS “红色扇形卡纸的圆心角的度数为216×十2+1++3 =24 Sawe=-受，即-受-=6 (2)m=360,02-尼 解得m=一12， 22.(1)证明：如图1，连接(C, “反比例函数的表达式为y=一 (2八点A(一2，m在反比例函数y=一二的图象上， …n=-12 =6,即A(-2,6). 图1 PC是⊙O的切线， 将点A(一2,6)代人直线y=kx+3,得6=-2k+3, ∴.∠PCO=90.即∠PCB+∠BO=90 解得长二一是 .OC-=OB. y=-r3 ,∴.∠BCO=∠CBO, .∠PCB+∠CB)-90 当y=0时，0=-号十3， CD⊥AB, ∴.∠BCD+∠CBO=90°. ∴.x=2,即点C(2,0) ∴.∠PCB=∠BCD, 20,解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次 .CB平分∠PCD. 可以运货y吨， (2)证明：如图2，在线段DA上取点K,使得DK=DB,连 /3r+4y=18. r=4, 依题意，得 接(CK, 2+6y=17, 解得 3 y=2 答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运 货受吨 (2)设大货车有m辆，则小货车有(10一m)辆。 图2 依题意，得 4m+2a0-m≥3， 'DK=DB,CD⊥AB, 10-m≥0. .BC-KC,∠ECD-∠KCD 解得普<m<10, 由(1)知∠BCD=∠PCB. ∴∠PCB=∠BCD=∠KCD. .m=8或9或10. .∠BK=2∠PCB 设运费为W元，依题意得 :∠ACE=2∠PCB. W=130m十100(10-m)=30m+1000, ∴.∠BCK=∠ACE, :30>0. ∠ACK=∠BCE ∴W随x的增大面增大 当m=8时，运费最少， :C-C, 此时W=130×8+100×2=1240. ∴.∠CAK=∠CEB, 答：货运公司应安排大货车8辆，小货车2辆时最节省费 在△ACK和△ECB中， 用. I∠CAK=∠CEB. 21.解：(1)设帐面圆的半径为rm, ∠ACK=∠ECB, :a=25cm,h=20cm, KC-BC. .r=/a2-h=v25-20=15cm .△ACK≌△ECBCAAS). X25=2 ..AK=BE. 180 .AD=AK+DK. n=216, ..AD=BE+BD. :将红，橙、黄、蓝、紫卡纸依次按照圆心角112：1：23 (3)解：如图3，连接OC,过点F作FR⊥C于点R,则 的比例剪成半径为25cm的扇形， ∠CRF=90°， -111- 参考答案 ..OC=3=0B. ∴.∠OBC=45. 设直线BC的解析式为y=kx+3(k≠0).把B(3,0)代入. 得0=3k+3,解得k=一1， 图3 .直线BC的解析式为y=一+3， :AB为⊙O的直径， 如图1，过点P作PE⊥x轴，交BC于点D,则∠PEB= .∠ACB-90°-∠CRF,∠BAC+∠ABC=90°， 90. CDLAB, ∴∠BCD+∠AC=90°， ∴∠BAC=∠BCD, 由(1)知∠BCD=∠PCB. ,.∠BAC=∠FCR. ∴.△ABGO△CFR. 紧紧提 图1 设点P的坐标为(m,一十2m+3),则点D的坐标为 AB-2CF. (m,一m十3)， .AC=2CR.BC-2FR, ,∴.PD=(一m+2m+3)一(-m十3)=一P十3m :BF⊥BG -(m-)广+ ∠GBF=90°， ,PQ⊥BC, ,'.∠GBF=∠GCB=∠BRF=90, .∠FBR-90°-∠C3G.∠BGC-90°-∠CBG. ∴.∠PQD=90=∠PEB ∴∠FBR=∠IBGC, :∠PDQ=∠BDE ∴.△BRF△GCB. ∴.∠DPQ=∠(OBC=45 儼漂课 ∴PQ-PD:ms45-号p, .BC=2FR.BF=13. .当PD最大时.PQ最大 ∴GC=2BR.BG=2BF=26. PD=- (m-受)广+号-1<0. 设BR=t,则GC=2t, AG=28, “当m=是时，PD有最大值，为号，此时PQ最大，为 ,.AC=AG+GC-28+2:, 0E. “CR=AC-14+6 ∴.BC=CR+BR=14+21, ∴点P的坐标为（侵，只）》】 在Rt△BCG中，BC+GC=BG, （3点M的横坐标EM的取值范围是3二亚≤M<0或 .(14+2)+(21)￥=26， 解得1=5或t=一12（不合题意，舍去）， 3w3+平 ,.AC=28+2×5=38, 解析：设M(,一1+3)，则xN=1: 由(2)知△ACK≌△ECB. 当点N恰好在抛物线上时，则N(t,一+21十3)， ,∴.CE=AC=38 ∴，MN=-1+3+2-21-3=2-3t, 23.解：(1)，抛物线y=一x2十hr十c与r轴交于A(一1,0)， 当MV=2时，则2一3t=2, B(3,0)两点， .y=-(.x+10(x-3)=-x2+2x+3, 2 ∴抛物线的解析式为y=一x2+2x+3 :线段MN与抛物线有交点， (2)存在. y=-x2+2r+3, ÷点M的横坐标rM的取值范围是3二，亚≤M≤0或 ∴当x=0时，y=3, C(0,3) B(3,0) -112