精品解析：广东省韶关市南雄市实验中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期七年级数学期中质量检测 一、选择题(共10题；共30分) 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 2. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 某地国庆这天的最高气温是，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A. B. C. D. 4. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 在，，，0四个数中，有理数个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 2m与3n C 与 D. 与 7. 下列说法错误的是 （ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 系数是 D. 的次数是 6 8. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 9. 一个长方形的周长是，这个长方形的长减小，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 (共5题；共15分) 11. 如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作_____． 12. 语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：_____． 13. 已知是关于x的一元一次方程的解，则_________． 14. 若代数式与是同类项，则代数式_________． 15. 如果多项式的值是7，那么多项式的值是_____． 三、解答题一 (共3题；共24分) 16. 计算： （1） （2） 17. 化简：（1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 四、解答题二(共3题；共27分) 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来： ，，，0，． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 21. 已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程 （1）求m的值 （2）若|y﹣m|＝3，求y的值 五、解答题三(共2题；共24分) 22. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 23. 某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元． （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？ （2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期七年级数学期中质量检测 一、选择题(共10题；共30分) 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数定义直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 的相反数是， 故选：A． 2. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个人间奇迹．将数字98990000科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，为正整数；当原数绝对值时，为负整数． 详解】 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定的值以及的值． 3. 某地国庆这天的最高气温是，最低气温是，则这天的最高气温比最低气温高（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，利用最高气温减去最低气温即可得出答案，熟练掌握有理数的减法法则是解此题的关键． 【详解】解：∵某地国庆这天的最高气温是低气温是， ∴这天的最高气温比最低气温高， 故选：A． 4. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义、求代数式的值、有理数的乘方，由相反数和倒数的定义得出，，从而推出，整体代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5. 在，，，0四个数中，有理数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在，，，0四个数中，，，0是有理数， 有理数的个数为3， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的识别，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键． 6. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 2m与3n C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的定义即可求解，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项． 【详解】解：A.与，字母不同，不同类项，故该选项不正确，不符合题意； B.与，字母不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意； C.与，是同类项，故该选项正确，符合题意； D.与，对应字母的次数不同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 7. 下列说法错误的是 （ ） A. 是二次三项式 B. 不是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是 6 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式、多项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式、单项式的相关定义判断得出答案． 【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意； B．是多项式，不是单项式，正确，故此选项不符合题意； C．的系数是，正确，故此选项不合题意； D．，次数是4，不是6，错误，故此选项符合题意； 故选：D． 8. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A、B选项：两个加数不是同类项，故不能直接相加，故是错误的； D选项：3x-x=2x，故是错误的； 故选C． 9. 一个长方形的周长是，这个长方形的长减小，宽增加，就可以成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列一元一次方程解应用题．首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长长方形的宽，根据此列方程即可． 【详解】解：设长方形的长为，则宽是， 根据题意得：， 故选：． 10. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，然后根据有理数的运算法则即可解答． 【详解】解：由图可知：a＜0＜b， |a|＞2， |a|＞|b|， ∴a+b＜0，ab＜0， a+2＜0，a-b＜0．即选项D成立． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴的有关知识以及有理数的运算法则，数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数． 二、填空题 (共5题；共15分) 11. 如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数表示具有相反意义的量，向东记作正，向西则记为负． 【详解】解：根据相反意义的量的表示，可知向西行驶记作． 故答案为：． 12. 语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：_____． 【答案】3x=y+7　． 【解析】 【分析】x的3倍可表示为3x，y的可表示为y，由“x的3倍比y的大7”即可得方程3x=y+7． 【详解】“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x=y+7． 故答案为3x=y+7． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出数量关系是解决问题的关键. 13. 已知是关于x的一元一次方程的解，则_________． 【答案】1 【解析】 【分析】把代入方程即可求出结果． 【详解】解：把代入 得： 解得： 故答案是1． 【点睛】本题主要考查是一元一次方程的解，难度较小． 14. 若代数式与是同类项，则代数式_________． 【答案】9 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出的值，再进行乘方运算即可得出结论． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴ ∴． 故答案：9． 【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，解答关键是根据同类项的定义，确定相同字母的指数，得到未知数的值． 15. 如果多项式的值是7，那么多项式的值是_____． 【答案】15 【解析】 【分析】根据题干条件得到，再利用整体思想代入求值即可． 【详解】解：由题知：， ∴， ∴， 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想进行求解． 三、解答题一 (共3题；共24分) 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，求绝对值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号和求绝对值，再计算加减即可； （2）先计算乘方，再计算绝对值和乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 化简：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】解：（1） =； （2） = =． 【点睛】本题考查了整式的加减，解此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则． 18. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算方法是解此题的关键． （1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可得解； （2）方程整理后，先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可得解． 【小问1详解】 解：移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： 【小问2详解】 解：整理得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 四、解答题二(共3题；共27分) 19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来： ，，，0，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】先找出各数在数轴上的位置，然后根据数轴上的数，右边的数总比左边的数大即可按照从小到大的顺序进行排列． 【详解】解：如图所示： ， 从左到右用“”连接： ． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键． 20. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入、的值计算即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入、的值计算即可得解． 【小问1详解】 解： ， 当，时，原式 【小问2详解】 解： ， 当，时，原式． 21. 已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程 （1）求m的值 （2）若|y﹣m|＝3，求y值 【答案】（1） m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6 【解析】 【分析】（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可； （2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值． 【详解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程， ∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0， 解得：m＝﹣3； （2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3， ∴y+3＝3或y+3＝﹣3， 解得：y＝0或y＝﹣6． 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 五、解答题三(共2题；共24分) 22. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克； （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1） （2）千克 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，有理数加法以及减法的应用，绝对值的意义，正负数的意义． （1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数； （2）先将记录中各数相加，再根据正负数的意义解答； （3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案． 【小问1详解】 解：最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数， ，，，，，，， ∴绝对值最小的是， ∴千克， 故答案为； 【小问2详解】 ， 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克； 【小问3详解】 由（2）可知，与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克， ∴（元） 答：出售这8筐白菜可卖元． 23. 某农户去年承包荒山若干亩，投资7800 元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8 人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元． （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？ （2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售） 【答案】（1）（18000a﹣5400）元，18000b元；（2）应选择在果园直接出售；（3）25%． 【解析】 【详解】试题分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b． （2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可． （3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可． 试题解析：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为 18000a﹣×8×25﹣×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元） 在果园直接出售收入为18000b元； （2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）． 当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元） 因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售； （3）因为今年的纯收入为19800﹣7800=12000，×100%=25%， 所以增长率为25%． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$