第3章 专题(八) 实数与数轴的综合应用（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

第3章　实数 专题(八)　实数与数轴的综合应用 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 C B D C C 3 A 2 C C 2a－1 类型一　利用数轴比较大小 1．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是( ) A．|a|＜|b| B．a－b＞0 C．|a|－b＞0 D．|a|＋b＜0 2．实数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A．b＞－2 B．|b|＞a C．a＋b＞0 D．a－b＜0 3．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．|a|＜3 B．bc＞0 C．a－d＞0 D．a＋c＜0 4．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接． －1.5， eq \r(3,8) ，0，－ eq \r(13) ，|－4|. 解：如图所示： － eq \r(13) ＜－1.5＜0＜ eq \r(3,8) ＜|－4| 类型二　利用数轴找整点数 5．如图，在数轴上，点A表示 eq \r(2) ，点B表示 eq \r(15) ，则A，B之间表示整数的点共有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．在数轴上与表示 eq \r(11) 的点距离最近的整数点所表示的数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，实数a在数轴上的对应点为点A，若b＜|a|，且b为正整数，则所有满足条件的b的和是____． 8．已知数轴上的点A，B分别表示－ eq \r(5) 和3 eq \f(3,4)) . (1)在数轴上画出A，B两点； (2)写出数轴上点A和点B之间的所有整数，并求它们的和． 解：(1)如图所示： (2)因为数轴上点A和点B之间的整数有－2，－1，0，1，2，3， 所以它们的和为－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3 类型三　利用数轴求对称点 9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－2和 eq \r(5) ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为( ) A．－4－ eq \r(5) 　 B．2－ eq \r(5) C．－4＋ eq \r(5) D．4＋ eq \r(5) 10．数轴上有两个点A和B，点A表示的是 eq \r(3) ，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是____________________． 11．如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是1和－ eq \r(3) ，则点C对应的实数是___________． eq \r(3) ＋3或 eq \r(3) －3 2＋ eq \r(3) 12．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示). (1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与____表示的点重合； (2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① eq \r(3) 表示的点与_____________表示的点重合； ②若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是__________，点B表示的数是__________． (3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a互为相反数，求a的值． 2－ eq \r(3) － eq \f(7,2) eq \f(11,2) 解：(3)分两种情况： ①当点A向左移4个单位时，则(a－4)＋a＝0，解得a＝2； ②当点A向右移4个单位时，有(a＋4)＋a＝0，解得a＝－2. 故a的值为2或－2 类型四　利用数轴化简 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|－b的结果为( ) A．a B．a－2b C．－a D．－a－2b 14．(宁夏中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 eq \f(a,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))) ＋ eq \f(b,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))) 的值是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式|b－a|－|a－2|＋|b＋1|的结果是_____________． 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： eq \r(（1－a）2) ＋|a－2|－|b＋1|＋ eq \r(3,b3) 的值． 解：由数轴可得：－1＜b＜0，1＜a＜2，则1－a＜0，b＋1＞0，a－2＜0， 故原式＝a－1＋2－a－(b＋1)＋b＝a－1＋2－a－b－1＋b＝0 17．如图，a，b，c是数轴上三个点A，B，C所对应的实数，化简： eq \r(c2) ＋|a＋b|＋ eq \r(3,（a＋b）3) －|b－c|. 解：由数轴可得：c＞0，a＋b＜0，b－c＜0， 故原式＝c－a－b＋(a＋b)＋(b－c)＝b $$