2.2 命题与证明 第2课时 真命题、假命题与定理（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

2．2　命题与证明 第2课时　真命题、假命题与定理 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 知识点一：真命题与假命题 1．下列命题中是假命题的是( ) A．两条直线相交，有且只有一个交点 B．直角三角形的中线的交点在三角形的内部 C．角的平分线是一条射线 D．所有三角形的高都在三角形的内部 D B 假 知识点二：反例 4．(厦门中考)已知命题A：任何偶数都是8的整数倍，在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是( ) A．2k B．15 C．24 D．42 5．(温州中考)请举反例说明命题“对于任意数x，x2＋5x＋5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x＝____________________(写出一个x的值即可). D 知识点三：基本事实与定理 6．“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”“同位角相等，两直线平行”都是_______________． 7．下列命题是定理的是______________(填序号). ①两点之间线段最短；②三角形的任意两边之和大于第三边；③如果三角形的两条边的长分别为5和8，则它的第三边的长x的取值范围是x<13. 8．定理“两直线平行，内错角相等”的逆定理是_______________________________________. 基本事实 ①② 内错角相等，两直线平行 9．下列命题：①如果x2＞0，那么x＞0；②三角形的内角和是360°；③两锐角之和不一定是钝角；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤三角形的一个外角大于它的任一内角，其中是假命题的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 10．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个真命题：已知：____________，结论：_________．(答案不唯一) ①② ④ 11．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明． (1)如果a＋b>0，那么ab>0； (2)如果ac>bc，则a>b； (3)有两条边相等的三角形是等腰三角形． 解：(1)假命题，反例如：a＝7，b＝－2，a＋b＝5，但ab＝－14<0 (2)假命题，反例如：a＝－1，b＝2，c＝－2，ac>bc，但a<b (3)真命题 12．已知命题“若n是自然数，则代数式(3n＋1)·(3n＋2)的值是3的倍数”． (1)请写出这个命题的条件和结论； (2)这个命题是真命题还是假命题？请说明理由． 解：(1)条件：n是自然数；结论：代数式(3n＋1)(3n＋2)的值是3的倍数 (2)假命题，理由如下：∵(3n＋1)(3n＋2)＝9n2＋6n＋3n＋2＝3(3n2＋3n＋1)－1，又∵n为自然数，∴3(3n2＋3n＋1)－1不为3的倍数，∴这个命题是假命题 2．下列四个命题中是真命题的是( ) A．若a≠b，则a2≠b2 B．若|a|＞|b|，则a2＞b2 C．若|a|＞|b|，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b 3．(常德期中)命题“两条不相交的线段是平行的”是_________命题(填“真”或“假”). eq \f(1,2) (答案不唯一) $$