第1章 阶段能力评价(二)(1.4－1.5)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(湘教版)

阶段能力评价(二)(1.4－1.5) 数学 八年级上册 湘教版 练闯考 B D B A A A －1 3 80 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列不是分式方程的是( ) A． eq \f(1,x) ＋x＝1 B． eq \f(x,3) ＋ eq \f(3x,4) ＝ eq \f(2,5) C． eq \f(2,1＋x) － eq \f(1,1＋x) ＝2 D． eq \f(5,x) ＝ eq \f(7,x－7) 2．下列分式的运算中，正确的是( ) A． eq \f(1,a) ＋ eq \f(1,b) ＝ eq \f(2,a＋b) B． eq \f(（a3）2,a) ＝a2 C． eq \f(a2＋b2,a＋b) ＝a＋b D． eq \f(a－3,a2－6a＋9) ＝ eq \f(1,a－3) 3．计算 eq \f(1,1－x) －1－x的结果是( ) A． eq \f(x,1－x) B． eq \f(x2,1－x) C． eq \f(x2,x－1) D． eq \f(1＋x,1－x) 4．若关于x的分式方程 eq \f(m＋x,x－1) ＝ eq \f(m,2) 的解是x＝2，则m的值为( ) A．－4 B．－2 C．2 D．4 5．若解分式方程 eq \f(x,x－3) －2＝ eq \f(m,x－3) 会产生增根，则m的值是( ) A．3 B．0 C．2 D．－1 6．(济宁中考)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( ) A． eq \f(500,x) － eq \f(500,10x) ＝45 B． eq \f(500,10x) － eq \f(500,x) ＝45 C． eq \f(5 000,x) － eq \f(500,x) ＝45 D． eq \f(500,x) － eq \f(5 000,x) ＝45 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．方程 eq \f(2,x－1) ＝ eq \f(1,x) 的解为x＝________． 8．若a＝3，b＝1，则 eq \f(2b,a2－b2) ＋ eq \f(1,a＋b) ＝__________． 9．如果有理数x满足x2＋x－3＝0，那么代数式(1＋ eq \f(1,x) )÷ eq \f(1,x2) 的值为________． eq \f(1,2) 10．(绥化中考)甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200 km的B地，甲、乙两车的速度之比是4∶5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为________km/h. 11．若n为正整数，观察下列各式： eq \f(1,3×1) ＝ eq \f(1,2) (1－ eq \f(1,3) )， eq \f(1,3×5) ＝ eq \f(1,2) ( eq \f(1,3) － eq \f(1,5) )， eq \f(1,5×7) ＝ eq \f(1,2) ( eq \f(1,5) － eq \f(1,7) )，….根据观察计算： eq \f(1,1×3) ＋ eq \f(1,3×5) ＋ eq \f(1,5×7) ＋…＋ eq \f(1,（2n－1）（2n＋1）) ＝____________． eq \f(n,2n＋1) 三、解答题(共45分) 12．(8分)化简或解方程： (1)( eq \f(x－1,x) － eq \f(1,x) )÷ eq \f(x－2,x2－x) ； (2) eq \f(x,x－1) － eq \f(3,（x－1）（x＋2）) ＝1. 解：原式＝x－1 解：去分母，得x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1，经检验x＝1是方程的增根， 所以原方程无解 13．(8分)先化简，再求值： eq \f(2,3) (3a2b－6ab2)－(a2b－ eq \f(5,2) ab2)，其中a＝(－1)3，b的倒数为－ eq \f(1,2) . 解：原式＝a2b－ eq \f(3,2) ab2，a＝(－1)3＝－1，b＝－2，则当a＝－1，b＝－2时，原式＝4 14．(8分)已知A＝ eq \f(1,x－2) ，B＝ eq \f(2,x2－4) ，C＝ eq \f(x,x＋2) .将它们组合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x＝3. 解：答案不唯一，如选(A－B)÷C，则( eq \f(1,x－2) － eq \f(2,x2－4) )÷ eq \f(x,x＋2) ＝ eq \f(1,x－2) ，因为x＝3，所以原式＝1 15．(9分)(岳阳期末)某县计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．这项工程的规定时间是多少天？ 解：设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得 eq \f(15＋5,x) ＋ eq \f(15,1.5x) ＝1，解得x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是30天 16．(12分)某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又用9 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1＋20%)x元，由题意，得 eq \f(9 000,（1＋20%）x) ＝2× eq \f(3 000,x) ＋300，解得x＝5.经检验，x＝5是原方程的解，且符合实际情况．故该种干果的第一次进价是每千克5元 (2)[ eq \f(3 000,5) ＋ eq \f(9 000,5×（1＋20%）) －600]×9＋600×9×80%－(3 000＋9 000)＝5 820(元).故超市销售这种干果共盈利5 820元 $$