14.1 整式的乘法—积的乘方导学案 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第1课 整式的乘法——积的乘方 课前预习 计算: (1)a2 a3=a5; (2)am an=am+n; (3)(a2)3=a6; (4)(am)n=amn. 基础练习 一、积的乘方法则 1.积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数). 2.积的乘方法则的推广:(abc)n=anbncn(n为正整数). 3.计算: (1)(3x)2=32 x2=9x2; (2)(-2x)3=(-2)3 x3=-8x3; (3)(5x2)2=52 (x2)2=25x4; (4)(-x2)3=(-1)3 (x2)3=-x6. 4.计算: (1)(a2b3)2=a4b6; (2)(3 104)2=9 108; (3)(2xy3)3=8x3y9; (4)2= 8y2. 5.计算: (1)(-2x3)3 (x2)2; (2)(-a3b6)2+(-a2b4)3. 6.计算: (1)x7 x5+(-2x3)4; 解:原式=x12+16x12 =17x12. (2)(3x3)2+(-2x2)3-4x6. 解:原式=9x6-8x6-4x6 =-3x6. 二、积的乘方法则的逆应用 1.anbn=(ab)n(n为正整数). 2.计算: (-3)2 024 2 024. 3.计算: 4 210. 强化练习 1.计算(-4x)2的结果是( D ) A.-8x2 B.8x2 C.-16x2 D.16x2 2.下列运算一定正确的是( A ) A.(a2b3)2=a4b6 B.3b2+b2=4b4 C.(a4)2=a6 D.a3 a3=a9 3.计算: (1)(-a)3=-a3; (2)(-a3)2=a6; (3)(-5 103)2=2.5 107; (4)2= y8. 4.计算: (1)m m7-(2m4)2; (2)a2 a3+(a2)3-(-2a3)2. 5.(1)若a2=5,b4=10,求(ab2)2的值; (2)若5n=3,2n=2,求10n的值. 解:∵5n=3,2n=2, ∴10n=(2 5)n=2n 5n=2 3=6. 6.计算: 2 023 (-1.25)2 024. 7.已知n为正整数,且x2n=2,求的值. 8.(1)已知2x+3 3x+3=62x-4,求x的值; (2)已知x=29,y=92,试用含x,y的式子表示1818. 学科网(北京)股份有限公司 $$