14.1.4 整式的乘法（多×多）学案 2024--2025学年人教版八年级数学上册

滨江初中 八年级数学（上）活动单 课题：整式的乘法（多×多） 【学习目标】 1．掌握多项式乘多项式的法则及其推导过程； 2．熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算； 3．体会“整体”和“转化”的思想． 【活动设计】 活动一、探究多项式与多项式相乘的法则 1：问题引入： 某小区有一块长a米，宽m米的长方形绿化带（如图1），为了使小区环境更加优美，开发商将绿化带的宽增加了n米（如图2），你能用代数式表示图2的面积吗？后来开发商又将这块绿化带的长增加了b米（如图3），你能用代数式表示图3的面积吗？ ( ) 图1 图2 图3 由图2得到： … ① 由图3得到： … ② 问题与讨论：（1）你会计算①式吗? （2）你会计算②式吗？如果不会算，困难在哪里？ 2．看图转化： 方法一： 方法二： 2．归纳： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加． = = = = 活动二、运用多项式与多项式相乘的法则 例题精讲：计算 （1） （2） （3） （4） （5） 习题精练：计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【活动小结】 1． 理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘； 2． 乘积展开式中有同类项的一定要合并同类项. 课题：整式的乘法（多×多） 1．计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 2．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3．求值：，其中． 思考题：已知成立，求、的值． 课题：整式的乘法（多×多） 1．若，那么、的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知，，则的值为（ ） A．—3 B．—1 C．1 D．5 3．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 4．若，，试比较、的大小． 学科网（北京）股份有限公司 _ b _ n _ m _ a $$