2020年1月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试题

2020年1月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试试题卷 数学 注意事项: 1.本试题卷分第I卷(选择题)和第1卷(非选择题)两部分，共4页，总分100分，考试时 间120分钟。 2. 答题前，考生先在答题卡上将自己的座位号、姓名、准考证号镇写清楚，特监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。 3. 考生必须在答题卡上作答，在草稿纸、试题卷上答题无效。 第I卷(选择题,共48分) 一、选择题(共16小题，每小题3分，共48分) 在下列各小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A= {0,2},B= {0,1,2}，则A∩B=（ ） A. {0} B. {0,1} C.{0,2} D. {0,1,2} 2.函数的定义城是（ ） A.{(x|x≠1} B.{x|x>1} C. {x|x≥1} D.{x|x≤1} 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（ ） A.2π B.4π C. 6π D.8π 4. 的值是（ ） A. B. C. D. 5.在等比数列{an}中，若a1=1，a3=4，则a5=（ ） A.2 B.7 C.8 D.16 6.执行如图所示的程序框图，若输人x的值为4，则输出y的值为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2 7.若指数函数的图象经过点(2,9)，则满足f(x)=27的x的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 8. 若向量a=(1,-3)，b=(- 2.4)，则a+2b的坐标是（ ） A.(3,-7) B.(-1,1) C.(5,-11) D.(-3,5) 9.不等式x+2y- 2>0表示的平面区域是（ ） 10.在一次数学考试后，数学老师随机抽取了10名同学的考试成绩，其茎叶图如下所示，则该样本数据的中位数为（ ） A.76.5 B.77 C.77.5 D.78 11. 不等式x2-2x-3<0的解集是（ ） A.(-3,-1) B.(-3,1) C.(-1,3) D.(1,3) 12.经过点P(3,2)，且与直线4x-3y- 7=0平行的直线方程为（ ） A. 4x+3y-18=0 B. 4x-3y-6=0 C.3x-4y-1=0 D.3x+4y-17=0 13.下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 14.要得到函数的图象，只需将函数y= sin2x的图象（ ） A向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移平个单位 D.向右平移个单位 15.已知m、n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A.若m//α，n//α，则m//n B.若m⊥α，n⊂α，则m⊥n C.若m⊥α，m⊥n，则n//α D.若m//α，m⊥n，则n⊥α 16.已知角α的终边与单位圆交于点P(，)，则sin2α的值为（ ） A. B. C. D. 第I卷(非选择题,共52分) 注意:在答题卡上.作答有小题号的题时，需依次写明小题号. 二、填空题(共4小题,每小题4分，共16分) 17.如图，在等边△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.若在△ABC内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为 . 18.已知向量=(- 1，2)，=(3，m)，且⊥，则m的值是 . 19.若函数f(x)=x2 +ax+a-1的一个零点为0，则另一个零点是 . 20.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=，b= 1，△ABC 的面积为，则a的 . 三、解答题（共6小题，每小题6分，共36分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算过程. 21.已知函数. （1）求的值； （2） 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由. 22.已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间. 23.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=5，S5=5. (1)求{an}的公差d； (2)求Sn的最大值. 24.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC= 4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，CC1平面ABC. (1)求证:AC1//平面CDB1； (2)求三棱锥D- B1BC 的体积. 25. 某工厂的甲、乙、丙三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示.质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测. 车间 甲 乙 丙 数量 10 20 30 (1)求这6件样品中来自甲、乙、丙各车间产品的数量； (2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进步检测，求这 2件样品均来自丙车间的概率. 26.已知圆C：x2+y2-2x+4y-20=0. (1)求圆C的半径； (2)若直线l与圆C相切于点P(4，2)，求直线l的方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$