精品解析：湖北省当阳市实验初级中学2024-2025学年七年级上学期9月数学考试题

当阳市实验中学2024年9月考试试卷 七年级 数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分） 1. 如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（ ） A. B. C. ＋ D. 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 3. 下列计算结果等于 1 的是（ ） A B. C. D. 4. 下列说法正确是（ ） A. －1的相反数为－1 B. －1的倒数为1 C. ０是最小的有理数 D. －1的绝对值为1 5. “甲比乙大－8岁”表示的意义是（ ） A 甲比乙小8岁 B. 甲比乙大8岁 C. 乙比甲大－8岁 D. 乙比甲小8岁 6. 巴黎与北京的时差为时（正数表示同一时刻比北京时间早的小时数），如果北京时间是7月2日，那么巴黎的时间是（ ） A. 7月2日21时 B. 7月2日17时 C. 7月2日5时 D. 7月2日7时 7. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　） A. B. C. D. 8. 下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知如图，数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d．且有d－2a＝11，则原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 二、填空题（每小题3分） 11. 的相反数是________；绝对值是的数是________；的倒数是________． 12. 在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是__________． 13. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ ． 14. 已知，则_______． 15. 如图是一数值转换机，若输入的x为，则输出的结果为______． 三、解答题 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． ，，，，， 17. 把下列各数分别填在相应的集合内：、4.8、73、、、3.1415926、、0 正数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非负整数集合｛ ｝ 18. 计算 （1） （2） 19. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求的值． 20. 若，，c是最大的负整数，d是绝对值最小的有理数，求的值． 21. 为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，﹣4，＋3，﹣7，﹣2，＋3，﹣8，＋7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？ （2）若汽车耗油量0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 22. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 23. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 0 1 3 筐数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？ （2）求20筐苹果的总质量． （3）已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格． 24. 如图所示，点A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边，且距A点4个单位长度，点B所对应的数是______． （2）在（1）条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点时，求A、B两点间距离． （3）在（2）的条件下，A点静止不动，B点沿数轴向左运动，经过t秒点A与点B相距4个单位长度，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 当阳市实验中学2024年9月考试试卷 七年级 数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分） 1. 如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（ ） A. B. C. ＋ D. 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作－3m， 故选B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据的意义，进而求出符合题意的答案． 【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：， 故在这个范围内， 故选：C． 3. 下列计算结果等于 1 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的四则运算，关键是掌握有理数的加减乘除运算法则． 4. 下列说法正确的是（ ） A. －1的相反数为－1 B. －1的倒数为1 C. ０是最小的有理数 D. －1的绝对值为1 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，有理数的概念即可求解． 【详解】解：A、−1的相反数是1，故选项错误； B、−1的倒数是−1，故选项错误； C、0不是最小的有理数，错误； D、−1的绝对值为1，故选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了倒数，相反数，绝对值的性质，这些基本概念要求掌握．尤其是有关特殊数字1和−1的有关计算要熟悉． 5. “甲比乙大－8岁”表示的意义是（ ） A. 甲比乙小8岁 B. 甲比乙大8岁 C. 乙比甲大－8岁 D. 乙比甲小8岁 【答案】A 【解析】 【分析】根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断． 【详解】解：“甲比乙大−8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁． 故选A． 【点睛】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 6. 巴黎与北京的时差为时（正数表示同一时刻比北京时间早的小时数），如果北京时间是7月2日，那么巴黎的时间是（ ） A. 7月2日21时 B. 7月2日17时 C. 7月2日5时 D. 7月2日7时 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量、有理数的加法，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】比北京早的时间标记为，比北京晚的时间标记为，因此，巴黎和北京时间相差个小时应该是比北京晚7个小时， ∴， ∴巴黎的时间是7月2日7时， 故选：D． 7. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上比较有理数的大小，涉及相反数知识内容，根据越在数轴右边的数越大，即，即可作答． 【详解】解：依题意： 因为与互为相反数，与互为相反数， 所以先在数轴表示出来，即： 根据越在数轴右边的数越大，即； A、，故本选项正确； B、正确表示应为：，故本选项错误； C、正确表示应为：，故本选项错误； D、正确表示应为：，故本选项错误． 故选：A． 8. 下列四组有理数的大小比较正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比较大小的法则，进行比较大小即可． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确； 故选：D． 【点睛】有理数比较大小与实数比较大小相同： （1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小． 9. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号．先根据数轴判断出数的大小关系，再判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，，，； 故只有选项B正确； 故选B． 10. 已知如图，数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d．且有d－2a＝11，则原点应是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数轴上点的位置关系可得，，再由即可推出，从而可求出，由此即可得到答案． 【详解】解：由数轴上的位置可知，， ∵， ∴， ∴， ∴即， ∴， ∴原点是C点， 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题关键在于能够根据数轴得到，． 二、填空题（每小题3分） 11. 的相反数是________；绝对值是的数是________；的倒数是________． 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义求解． 【详解】解：的相反数是3；绝对值是的数是；的倒数是． 故答案为：3；；． 【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数，属于基础题，熟练掌握定义是解题的关键． 12. 在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是__________． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查了两点之间的距离，根据题意分两种情况解答即可． 【详解】解：根据题意可得： ， 故答案为：1或． 13. 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________ ． 【答案】﹣11 【解析】 【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2， 则他们的和为-11， 故答案为：-11. 14. 已知，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性求出，，代入求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，求出，． 15. 如图是一数值转换机，若输入的x为，则输出的结果为______． 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法和乘法运算，解题的关键是掌握运算法则和读懂题意．根据题意，直接按输入的数字依次计算即可． 【详解】解：根据题意可得， ． 故答案为：21． 三、解答题 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． ，，，，， 【答案】图形见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较以及数轴的运用，画出数轴并表示出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大解答． 【详解】，， ∴在数轴上表示如图所示： 由数轴可得． 17. 把下列各数分别填在相应的集合内：、4.8、73、、、3.1415926、、0 正数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 非负整数集合｛ ｝ 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，涉及正分数、负数、整数以及非正整数的定义，难度较小；大于0的分数是正分数；小于0的分数是负分数；整数是包括正整数、零、负整数；非正整数包括零、负整数．根据正数、负分数、非负整数的定义进行作答即可． 【详解】解：正数集合｛ 4.8、73、、3.1415926 ，…… ｝ 负分数集合｛、 ，…… ｝ 非负整数集合｛73、0 ，…… ｝ 18. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算、乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）把减法转化为加法，利用加法交换律和结合律进行计算即可； （2）把除法转化为乘法，运用多个有理数乘法法则计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 ． 19. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3，求的值． 【答案】2011或2009 【解析】 【分析】根据已知条件得到，，或．分和两类代入计算即可求解． 【详解】解：因为m、n互为相反数，p、q互为倒数，且=3， 所以，，或． 当时， ； 当时， ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知相反数、倒数、绝对值的意义，掌握有理数的运算法则是解题关键． 20. 若，，c是最大的负整数，d是绝对值最小的有理数，求的值． 【答案】的值为或 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式求值，根据题意，可得：，，，，据此求出的值是多少即可． 【详解】∵， ∴， ∵c是最大的负整数， ∴， ∵d是绝对值最小的有理数， ∴， ∵， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或． 21. 为体现社会对教师的尊重，9月10日教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，﹣4，＋3，﹣7，﹣2，＋3，﹣8，＋7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王在什么位置？离出发点最远的老师在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点西边，离出发点最远的老师在出发点西边10千米位置；（2）7.8升 【解析】 【分析】（1）本题需先根据正数和负数的表示方法和本题所给的已知条件，分别计算出小王在出车地点的哪边和距离出车地点，再计算出每次接送老师离出发点的距离，得出离出发点最远的老师的位置和距离出发点多少千米； （2）求出记录的行程绝对值之和，乘以0.2即可得到结果． 【详解】解：（1）根据题意得： 5﹣4+3﹣7﹣2+3﹣8+7 ＝（5+3+3+7）+（﹣4﹣7﹣2﹣8） ＝18+（﹣21） ＝﹣3（千米）， 则最后一名老师送到目的地时，小王在出发点西边； 第一次＋5，在出发点东边，距离出发点5千米， 第二次＋5−4＝＋1，在出发点东边，距离出发点1千米， 第三次＋1＋3＝＋4，在出发点东边，距离出发点4千米， 第四次＋4−7＝−3，在出发点西边，距离出发点3千米， 第五次−3−2＝−5，在出发点西边，距离出发点5千米， 第六次−5＋3＝−2，在出发点西边，距离出发点2千米， 第七次−2−8＝−10，在出发点西边，距离出发点10千米， 第八次−10+7＝−3，在出发点西边，距离出发点3千米， 故离出发点最远的老师在出发点西边10千米位置； （2）根据题意得： （|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|﹣2|+|3|+|﹣8|+|7|）×0.2 ＝（5+4+3+7+2+3+8+7）×0.2 ＝39×0.2 ＝7.8（升）， 则这天下午汽车共耗油7.8升． 【点睛】此题考查知识点是正数和负数，有理数混合运算的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量，以及掌握有理数的加法和乘法运算法则． 22. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 【答案】赚了405元 【解析】 【分析】本题考查有理数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．先根据表格中的数据求出以元为标准超过的钱数，再列式计算即可． 【详解】解：（元）， （元）， 答：赚了405元． 23. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 0 1 3 筐数 1 2 4 3 6 4 （1）最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？ （2）求20筐苹果的总质量． （3）已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格． 【答案】（1）7千克． （2）千克． （3）元. 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键. （1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可； （2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可； （3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可． 【小问1详解】 解：∵（千克）. ∴最轻的一筐比最重的一筐少7千克． 【小问2详解】 解：（千克） （千克） . 答：这筐苹果的总质量是千克． 【小问3详解】 解：（元）. 答：20筐苹果的总价格为元． 24. 如图所示，点A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边，且距A点4个单位长度，点B所对应的数是______． （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点时，求A、B两点间距离． （3）在（2）的条件下，A点静止不动，B点沿数轴向左运动，经过t秒点A与点B相距4个单位长度，求t的值． 【答案】（1）2 （2）A，B两点间距离是12个单位长度； （3）经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键． （1）根据左减右加可求点B所对应的数； （2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据路程=速度×时间求解即可； （3）分两种情况：运动后B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：． 故点B所对应的数为2； 故答案为：2； 【小问2详解】 解：（秒）， （个单位长度）． 故A，B两点间距离是12个单位长度； 【小问3详解】 解：运动后B点在A点右边4个单位长度， 设经过t秒长时间，A，B两点相距4个单位长度，依题意有 ， 解得； 运动后的B点在A点左边4个单位长度， 设经过t秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 ， 解得． 故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$