第14章 章末复习(四) 整式的乘法与因式分解（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章 　整式的乘法与因式分解 章末复习(四)　整式的乘法与因式分解 数学 八年级上册 人教版 练闯考 D D －4 2 4．计算： (1)a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3； 解：原式＝－6a6. (2)(－8)57×0.12555. 解：原式＝－64. 3 A D 4 7．(周口市鹿邑县期末)若(x－2)(x＋3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别为( ) A．a＝5，b＝－6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝－6 D 8．计算： (1)(3x2)3·(4y3)2÷(6xy)3； 解：原式＝27x6·16y6÷216x3y3＝2x3y3. (2)(a＋3b)(2a－b)； 解：原式＝2a 2＋5ab－3b2. (3)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y. 知识点3：乘法公式及运用 9．下列计算正确的是( ) A．(－x－y)(x＋y)＝x2－y2 B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x＋3y)(x－3y)＝x2－3y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 10．(杭州中考)设M＝x＋y，N＝x－y，P＝xy.若M＝1，N＝2，则P＝________． D 11．运用乘法公式计算： (1)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)； 解：原式＝x2－6xy＋9y2＋9y2－x2 ＝18y2－6xy. (2)(m－2n＋3)(m＋2n－3)； 解：原式＝m2－4n2＋12n－9. (3)(a－3b＋2)2； 解：原式＝a2－6ab＋9b2＋4a－12b＋4. 12．先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a，b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值． 解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.若a＝1，b＝－1，则原式＝2.(答案不唯一，b不能取0) 知识点4：因式分解 13．(莱阳期末)下列各式中，正确的因式分解是( ) A．x3－x＝x(x2－1) B．2(x－y)＋3x(y－x)＝(2＋3x)(x－y) C．x2－5x－6＝(x＋1)(x－6) D．(x2＋2x)2－2(x2＋2x)－3＝(x＋1)2(x2＋2x－3) C 14．因式分解： (1)x2y－2xy2＋y3； 解：原式＝y(x2－2xy＋y2) ＝y(x－y)2. (2)(河池中考)(x－1)2＋2(x－5). 解：原式＝x2－2x＋1＋2x－10 ＝x2－9 ＝(x＋3)(x－3). 15．已知a－b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值． 解：a3b－2a2b2＋ab3＝ab(a2－2ab＋b2)＝ab(a－b)2. 当a－b＝5，ab＝3时，原式＝3×52＝75. 16．【阅读材料】 在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图①所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图②所示的一个大正方形． 【理解应用】 (1)观察图②，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； 【拓展应用】 (2)利用(1)中的等式计算： ①已知a2＋b2＝10，a＋b＝6，求ab的值； ②已知(2 021－a)(a－2 019)＝2 020，求(2 021－a)2＋(a－2 019)2的值． 知识点1：幂的运算 1．下列运算中，结果正确的是( ) A．2x3－x2＝x B．x6÷x2＝x3 C．(－2x)3＝－6x3 D．(x2)3＝x6 2．(广东中考)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝( ) A．1 B．6 C．7 D．12 3．(π－3.2)0－( eq \r(5) )2＝_______. 知识点2：整式的乘除运算 5．(兰州中考)化简：a(a－2)＋4a＝( ) A．a2＋2a B．a2＋6a C．a2－6a D．a2＋4a－2 6．下列运算正确的是( ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4 C．(－2a2)3÷( eq \f(a,2) )2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1 解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷3x2y ＝ eq \f(2,3) xy－ eq \f(2,3) . － eq \f(3,4) (4) eq \f(6682,667×669＋1) －9.82. 解：原式＝ eq \f(6682,（668－1）（668＋1）＋1) －(10－0.2)2 ＝ eq \f(6682,6682－1＋1) －(100－4＋0.04) ＝1－96.04＝－95.04. 解：(1)由题意，得x2＋y2＝(x＋y)2－2xy. (2)①由(1)中的等式，得ab＝ eq \f(（a＋b）2－（a2＋b2）,2) ，把a2＋b2＝10，a＋b＝6代入上式，得ab＝ eq \f(62－10,2) ＝13.②由(1)中的等式，得(2 021－a)2＋(a－2 019)2＝(2 021－a＋a－2 019)2－2(2 021－a)(a－2 019)＝22－2×2 020＝－4 036. $$