第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

整式的乘法与因式分解单元测试 姓名 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列计算中正确的是( ) 2.计算 的结果是( ) 3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( ) 4.把 进行因式分解,结果正确的是( ) 5.一长方体的长、宽、高分别为 那么它的体积为( ) 6.如右图,从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) 7.人们用分贝来表示声音的强弱,通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是 ;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是 ,则摩托车的声音强度是说话声音强度的( ) 8.已知 则 的值为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 9.取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 当 时,各个因式的值是 EMBED Equation.3 于是就可以把“018162”作为六位数的密码,对于多项式 取 时,用上述方法产生的密码可以是( ) A.101030 B.010103 C. 100130 D.301001 10.已知 ,则 EMBED Equation.3 的值是( ) A.O B.1 C.2 D.3 二、填空题(每题3分,共18分) 11.因式分解: (1) ; (2) . 12. -个正方形的面积为 则它的周长为 . 13.如图是长为 宽为 的长方形,周长为14,面积为10,则 的值为 . 14.已知 是一个完全平方式,则 的值是 . 15.若 的展开式中不含 的一次项,则 . 16.已知当 时,多项式 的值为-1,则 时,该多项式的值为_. 三、解答题(共52分) 17.(9分)计算: 18.(9分)分解因式: 19.(7分)先化简,再求值 ,其中 EMBED Equation.3 20.(7分)对于任意有理数 我们规定符号 例如: (1) 的值为_; (2)求 的值,其中 21.(10分)先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解: 解:将“ ”看成整体,令 ,则原式 再将“A”还原,得原式= 上述解题时用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题 (1)因式分解: _; (2)因式分解: ; (3)证明:若 为正整数,则式子 的值一定是某一个整数的平方. 22.(10分)观察下列关于自然数的等式: …… 根据上述规律解决下列问题: (1)完成第⑤个等式: (2)写出你猜想的第 个等式(用含 的式子表示),并验证其正确性. - 2 - 学科网(北京)股份有限公司 $