第14章 专题(十二) 幂的运算五大类型（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十四章　 整式的乘法与因式分解 专题(十二)　幂的运算五大类型 数学 八年级上册 人教版 练闯考 类型一：直接运用幂的运算公式 1．计算： (1)(－m2)3·(－m3)2； 解：原式＝－m6·m6＝－m12. (2)(－4x3)2－[(－2x)2]3； 解：原式＝16x6－64x6＝－48x6. (3)(x－y)4·[－(x－y)2]5. 解：原式＝－(x－y)4·(x－y)10＝－(x－y)4＋10＝－(x－y)14. 2 类型二：逆用幂的公式运算 2．计算：0.252 019×42 020－8100×0.5300. 解：原式＝3. 3．已知ma＝3，mb＝5，求m3a＋2b的值； 解：∵ma＝3，mb＝5，∴m3a＋2b＝(ma)3·(mb)2＝33×52＝675. 3 类型三：确定幂的位数 4．试判断212×58的结果是一个几位正整数． 解：212×58＝28×58×24＝108×16＝1.6×109，故212×58是一个十位正整数． 4 类型四：比较幂的大小 方法技巧：1.化不同指数的幂为同指数的幂比较大小．2.化不同底数的幂为同底数的幂比较大小． 5．比较216与312的大小． 解：∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，∵164＜274，∴216＜312. 6．已知a＝833，b＝1625，c＝3219，试比较a，b，c的大小． 解：∵a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝2100，c＝3219＝(25)19＝295，∵95＜99＜100，∴c＜a＜b. 5 类型五：判断是否整除 方法技巧：利用幂的性质将式子转化为用除数表示． 7．若7a＋b能被整数m整除，则7a＋b＋4能被m整除吗？试说明理由． 6 解：能．理由：∵7a＋b能被整数m整除，即7a＋b÷m等于整数，设 eq \f(7a＋b,m) ＝n，即n为整数，则 eq \f(7a＋b＋4,m) ＝ eq \f(7a＋b·74,m) ＝74n，∴7a＋b＋4能被m整除． $$