第11章 章末复习(一) 三角形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(人教版)

第十一章　 三角形 章末复习(一)　三角形 数学 八年级上册 人教版 练闯考 知识点1：三角形的三边关系 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm D 2 2．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝6－a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是( ) A 3 3．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为18 cm，则它的最短边的长为_________． 5cm 4 知识点2：三角形的高、中线与角平分线 4．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD中点，延长BG交AC于点E，点F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中，正确的个数是( ) ①BG是△ABD中边AD上的中线； ②AD既是△ABC中∠BAC的平分线，也是△ABE中∠BAE的平分线； ③CH既是△ACD中AD边上的高，也是△ACH中AH边上的高． A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 5．已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是_____. 2 6．如图，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°.试求： (1)AD的长； (2)△ABE的面积； (3)△ACE和△ABE的周长的差． 知识点3：三角形的内角与外角 7．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( ) A．120° B．115° C．110° D．105° C C 9．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠BAD＝30°，则∠EDC＝_______度． 15 10．(抚顺中考)将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝_______． 40° 11．如图，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∠BED＝44°. 求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数． 解：(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A＋∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD－∠A＝92°－27°＝65°.(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B＋∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°＋65°＝109°. 知识点4：多边形的内角和外角和 12．如图，六角螺母的横截面是正六边形，则∠1的度数为( ) A．60° B．120° C．45° D．75° A 13．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是( ) A．75 B．65 C．60 D．55 A 14．(青海中考)平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝_______． 24° 15．(福建中考)如图的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝________度． 30 16．【类比推理】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC. (1)若点P为线段AD上的一个点，过点P作PE⊥AD，交线段BC的延长线于点E. ①若∠B＝34°，∠ACB＝86°，则∠E＝_______； ②猜想∠E与∠B，∠ACB之间的数量关系，并给出证明； (2)若P在线段AD的延长线上，过点P作PE⊥AD交直线BC于点E.请你直接写出∠PED与∠ABC，∠ACB之间的数量关系． 26° 解：(1)∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，∴ eq \f(1,2) AB·AC＝ eq \f(1,2) BC·AD，∴AD＝ eq \f(AB·AC,BC) ＝ eq \f(6×8,10) ＝4.8(cm)，即AD的长度为4.8 cm.(2)因为BE＝ eq \f(1,2) BC＝5，由(1)知AD＝4.8，所以S△ABE＝ eq \f(1,2) BE·AD＝ eq \f(1,2) ×5×4.8＝12(cm2)，∴△ABE的面积是12 cm2.(3)∵AE为BC边上的中线，∴BE＝CE，∴△ACE的周长－△ABE的周长＝AC＋AE＋CE－(AB＋BE＋AE)＝AC－AB＝8－6＝2(cm)，即△ACE和△ABE的周长的差是2 cm. 8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ＝( ) A．120°－∠β B．90°－ eq \f(1,2) ∠β C．60°－ eq \f(1,2) ∠β D．2∠β－60° 解：(1)②∠E＝ eq \f(1,2) (∠ACB－∠B).证明：设∠B＝x，∠ACB＝y.∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2＝ eq \f(1,2) ∠BAC＝ eq \f(1,2) (180°－∠B－∠ACB)＝ eq \f(1,2) (180°－x－y)，∴∠3＝∠B＋∠1＝x＋ eq \f(1,2) (180°－x－y)＝90°＋ eq \f(1,2) x－ eq \f(1,2) y.∵PE⊥AD，∴∠E＝90°－∠3＝90°－(90°＋ eq \f(1,2) x－ eq \f(1,2) y)＝ eq \f(1,2) y－ eq \f(1,2) x＝ eq \f(1,2) (∠ACB－∠B). (2)∠PED＝ eq \f(1,2) (∠ACB－∠B). $$