第3周周末 2024～2025学年人教版数学八年级上册（培优训练 ）

第3周周末 2024～2025学年度人教版数学八年级上册（培优训练 ） 1．用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（ ） A．9cm B．7cm C．2cm D．1cm 2．一个正n边形的一个外角与它相邻的内角相等，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列说法正确的有（　　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④ 4．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　） A．6 B．8 C．5 D．10 5．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是（　　） A．AB＝BC B．BD＝DC C．AD平分BC D．BC＝2DC 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．260° C．270° D．360° 8．三个边长分别为a，b，c（a≠b≠c）的正方形按如图放置，则图中阴影部分的面积可表示为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝36°，则∠CAP＝　 　． 10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 　 　度． 11．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝　 　度． 12．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝　 　． 13．如图所示，已知O是四边形ABCD内一点，OB＝OC＝OD，∠BCD＝∠BAD＝75°，则∠ADO+∠ABO＝　 　度． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝50°，求∠BAD和∠AEC的度数． 15． 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E， ∠ABC＝∠ACE． （1）求证：AB∥CE； （2）猜想：若∠A＝50°，求∠E的度数． 16．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝50°． （1）求∠C的度数； （2）若∠BDE＝30°，DE∥BC交AB于点E，判断△BDC的形状，并说明理由． 17．如图1，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，直线a与边AC，AB分别交于D，E两点，直线b与边BC，AC分别交于F，G两点，且a∥b． （1）若∠AED＝40°，求∠BFG的度数； （2）如图2，P为边AB上一点，连结PF，若∠PFG+∠BFG＝180°，请你探索∠PFG与∠AED的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若∠AED＝m，延长AB交直线b于点Q，在射线DC上有一动点M，连结ME，MQ，请直接写出∠MEQ、∠EMQ、∠MQF之间的数量关系（用含m的式子表示）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$