阶段能力评价(二)(12.1～12.4)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

阶段能力评价(二)(12.1～12.4) 数学 八年级上册 华师版 练闯考 B D C B D C 81x2－16y2 3xy2－5x2y＋2xy ±5 －2 2 2m＋4 解：原式＝4x2y2－2xz2＋y2z 解：原式＝－11a＋3 ±1 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．(烟台中考)下列计算正确的是( ) A．3a2－6a2＝－3 B．(－2a)·(－a)＝2a2 C．10a10÷2a2＝5a5 D．－(－a3)2＝a6 2．已知(－6x3)(x2＋ax＋1)的计算结果中不含x4的项，则a应该等于( ) A．－6 B．－1 C． eq \f(1,6) D．0 3．下列等式能成立的是( ) A．(m＋n)2＝m2＋n2 B．(2a＋b)2＝4a2＋2ab＋b2 C．(4x＋1)2＝16x2＋8x＋1 D．(x＋3)2＝x2＋9 4．若x2＋10x＋a＝(x－2)(x＋b)，则a，b的值分别是( ) A．a＝－16，b＝8 B．a＝－24，b＝12 C．a＝24，b＝12 D．a＝24，b＝－12 5．已知x＋y－3＝0，则2x·2y的值是( ) A．6 B．－6 C．－8 D．8 6．对于任意整数n，多项式(4n＋5)2－9都能( ) A．被6整除 B．被7整除 C．被8整除 D．被6或8整除 二、填空题(每小题3分，共18分) 7．计算： (1)(9x－4y)(9x＋4y)＝______________； (2)(－2x＋ eq \f(1,2) y)2＝___________________． 8．4xy·(________________________)＝12x2y3－20x3y2＋8x2y2. 9．(汝阳县期末)已知|m－n|＝1，m＋n＝5，则m2－n2＝_______． 10．若a＋b＝－1，则3a2＋6ab＋3b2－5的值为_________． 11．(西宁中考)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值是_______． 4x2－2xy＋ eq \f(1,4) y2 12．如图，在边长为(m＋4)的正方形纸片上剪出一个边长为m的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若这个矩形的一边长为4，则另一边长是____________． 三、解答题(共64分) 13．(10分)计算： (1)(－12x3y3z＋6x2yz3－3xy3z2)÷(－3xyz)； (2)(a＋2)(1－4a)＋(2a－1)2. 14．(8分)已知a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)＝7x2＋4x＋3，求a3b2c的值． 解：由原等式得(a＋2b)x2＋(a－b)x－ac－2b＝7x2＋4x＋3，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝7，①,a－b＝4，②,－ac－2b＝3，③)) 由①②得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝1，)) 代入③得c＝－1，∴a3b2c＝53×12×(－1)＝－125 15．(10分)如图，某小区有一块长为(2a＋3b)米，宽为(3a＋2b)米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； (2)若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S. 解：(1)由题意得： S＝(3a＋2b)(2a＋3b)－a(3a＋2b)＝6a2＋9ab＋4ab＋6b2－3a2－2ab＝(3a2＋11ab＋6b2)平方米 (2)当a＝2，b＝4，S＝3×22＋11×2×4＋6×42＝196(平方米) 16．(10分)已知a－b＝4，ab＝3. (1)求(a＋b)2； (2)a2－6ab＋b2的值． 解：(1)∵a－b＝4，ab＝3，∴(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝16＋3×4＝28 (2)∵a－b＝4，ab＝3，∴a2－6ab＋b2＝(a－b)2－4ab＝16－12＝4 17．(12分)已知多项式A＝x2＋2x＋n2，多项式B＝2x2＋4x＋3n2＋3. (1)若多项式x2＋2x＋n2是完全平方式，则n＝____； (2)有同学猜测B－2A的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由； (3)若多项式x2＋2x＋n2的值为－1，求x和n的值． 解：(2)猜测不正确，理由：∵A＝x2＋2x＋n2，B＝2x2＋4x＋3n2＋3，∴B－2A＝2x2＋4x＋3n2＋3－2(x2＋2x＋n2)＝2x2＋4x＋3n2＋3－2x2－4x－2n2＝n2＋3.∵结果含字母n，∴B－2A的结果不是定值 (3)由题意可得x2＋2x＋n2＝－1，∴x2＋2x＋n2＋1＝0，∴(x＋1)2＋n2＝0，∴x＋1＝0，n＝0，∴x＝－1 18．(14分)问题：已知多项式x4＋mx3＋nx－16含有因式(x－1)和(x－2)，求m，n的值． 解：设x4＋mx3＋nx－16＝A(x－1)(x－2)(其中A为整式)， ∴取x＝1，得1＋m＋n－16＝0，　① 取x＝2，得16＋8m＋2n－16＝0，　② 由①②解得m＝－5，n＝20. 根据以上阅读材料解决下列问题： (1)若多项式3x3＋ax2－2含有因式(x－1)，求实数a的值； (2)若多项式2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y含有因式(x＋y－2)，求实数m，n的值； (3)如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2 020＋2x1 010＋3除以一次因式(x＋1)的余数． 解：(1)设3x3＋ax2－2＝M(x－1)(其中M为整式)，∴取x＝1，得3＋a－2＝0，解得a＝－1 (2)设2x2＋mxy＋ny2－4x＋2y＝N(x＋y－2)(其中N为整式)，∴取x＝0，y＝2，得4n＋4＝0　①，取x＝1，y＝1，得2＋m＋n－4＋2＝0　②，由①②得m＝1，n＝－1 (3)设这个非负数为a，另一因式为Q，∴可得到关系式为x2 020＋2x1 010＋3－a＝Q(x＋1). 取x＝－1，得1＋2＋3－a＝0，解得a＝6. 故x2 020＋2x1 010＋3除以一次因式(x＋1)的余数为6 $$