阶段能力评价(一)(12.1～12.2)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

阶段能力评价(一)(12.1～12.2) 数学 八年级上册 华师版 练闯考 A A C A B 7m3－21m2＋32m 3.6×107 cm3 －10 －2 a－2b＋c＝0 解：原式＝0 解：原式＝－a15 解：原式＝15x＋8 解：原式＝4a3b2＋6a2b3－2a2b2 解：原式＝x2－2xy＋y2－2x＋2y－3 16．(12分)一般地，n个相同的因数a相乘a·a·…·a，记为an，一般地，若an＝b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n).如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4). (1)计算下列各对数的值：log24＝____；log216＝____；log264＝____； (2)观察(1)中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式； (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ (4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m，以及对数的含义说明上述结论． 2 4 6 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．计算(－x2y)2的结果是( ) A．x4y2 B．－x4y2 C．x2y2 D．－x2y2 2．(海南中考)下列计算中，正确的是( ) A．(a3)4＝a12 B．a3·a5＝a15 C．a2＋a2＝a4 D．a6÷a2＝a3 3．计算下列各题，不正确的是( ) A．(ab－1)·(－4ab2)＝－4a2b3＋4ab2 B．(3x2＋xy－y2)·3x2＝9x4＋3x3y－3x2y2 C.(－3a)·(a2－2a＋1)＝－3a3＋6a2 D.(－2x)·(3x2－4x－2)＝－6x3＋8x2＋4x 4．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要多少平方米的木地板( ) A.12xy B．10xy C．8xy D．6zy 5．若单项式－3a4m－nb2与 eq \f(1,3) a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是( ) A．a6b4 B．－a6b4 C．－a3b2 D．－ eq \f(8,3) a4b4 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．计算：8m(m2－3m＋4)－m2(m－3)＝______________________． 7．一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是___________________.(用科学记数法表示) 8．若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m＋n的值为 ___________． 9．定义新运算“⊗”如下：当a≥b时，a⊗b＝ab＋b；当a＜b时，a⊗b＝ab－a.若(2x＋1)⊗(x－2)＝2x2，则x＝_________． 10．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c之间的关系是_________________． 三、解答题(共60分) 11．(12分)计算： (1)y9·y2＋(－y)7·(－y)4； (2)[(a3)3·(－a4)3]÷(a2)3； (3)5x2－(x－2)(3x－1)－2(x＋1)(x－5). 12．(8分)(1)2a2b2·(2a＋3b－1)； (2)(x－y＋1)(x－y－3). 13．(8分)试说明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－[n(n－5)＋6]的值都能被6整除． 解：原式＝n2＋7n－(n2－5n＋6)＝n2＋7n－n2＋5n－6＝12n－6＝6(2n－1)，∵代数式n(n＋7)－[n(n－5)＋6]计算后的结果为6和2n－1的积，∴对于任意自然数n，原代数式都能被6整除 14．(10分)化简求值： (1)已知ab2＝－1，求(－ab)(a2b5－ab3－b)的值． 解：原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋ab2，把ab2＝－1代入上式，则有－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1＋1－1＝1 (2)已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意数都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值． 解：x(x－m)＋n(x＋m)＝x2－mx＋nx＋mn＝x2＋(n－m)x＋mn，∴n－m＝5，mn＝－6， 则m(n－1)＋n(m＋1)＝n－m＋2mn＝5－12＝－7 15．(10分)已知关于x，y的多项式mx2＋3nx2y－3x2－2mx2y＋2xy2＋4中不含x2项和x2y项． (1)求m，n的值； (2)已知m(x2－3x＋1)－n(－x－2x3＋4x2)＋A＝0，求A. 解：(1)∵mx2＋3nx2y－3x2－2mx2y＋2xy2＋4＝(m－3)x2＋(3n－2m)x2y＋2xy2＋4，又∵原式中不含x2项和x2y项，∴m－3＝0，3n－2m＝0，∴m＝3，n＝2 (2)把m＝3，n＝2代入m(x2－3x＋1)－n(－x－2x3＋4x2)＋A＝0，得3(x2－3x＋1)－2(－x－2x3＋4x2)＋A＝0，移项得A＝2(－x－2x3＋4x2)－3(x2－3x＋1)＝－2x－4x3＋8x2－3x2＋9x－3＝－4x3＋5x2＋7x－3 解：(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264 (3)logaM＋logaN＝logaMN (4)设M＝am，N＝an.∵logaam＝m，logaan＝n，logaam＋n＝m＋n， ∴logaam＋logaan＝logaam＋n.∴logaM＋logaN＝logaMN $$