13.4 尺规作图 13.4.3 作已知角的平分线（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

13.4　尺规作图 13.4.3　作已知角的平分线 数学 八年级上册 华师版 练闯考 B C B 65° 知识点：作已知角的平分线 1．在角平分线的作法中，可用下列哪个基本事实证明所作的射线就是已知角的平分线( ) A．A.A.S. B．S.S.S. C．S.A.S. D．A.S.A. 2．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( ) A．PQ为∠APB的平分线 B．PA＝PB C．点A，B到点Q的距离不相等 D．∠APQ＝∠BPQ 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BA，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，以大于 eq \f(1,2) EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法不正确的是( ) A．∠ADB＝∠ABC B．AB＝BD C．AC＝AD＋BD D．∠ABD＝∠BCD 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 eq \f(1,2) EF的长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线AG，交BC于点D.则∠ADC的度数为________． 5．如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD＝∠A. (1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系．(不要求证明) 解：(1)如图 (2)DE∥AC 6．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠CAB＝40°. (1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹) (2)请计算∠BDC的度数． 解：(1)如图，BD即为∠ABC的平分线　(2)∵AB＝AC，∠CAB＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°.∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝35°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝75° $$