阶段能力评价(七)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 阶段能力评价(七) 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(阜阳月考)根据下列条件，能画出唯一△ABC的是 ( ) A．AB＝3，BC＝4，CA＝7 B．AC＝4，BC＝3.5，∠A＝60° C．∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75° D．AB＝5，BC＝4，∠C＝90° D 2．(合肥市庐阳区月考)如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是 ( ) A．BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′ D．∠C＝∠C′ C 3．下列判断中错误的是 ( ) A．两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．一边对应相等的两个等边三角形全等 B A 5．(芜湖市弋江区期末)如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长可能是 ( ) A．6 B．7 C．8 D．9 A 二、填空题(每小题6分，共18分) 6．如图，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是 __________________． 三角形具有稳定性 7．(芜湖市鸠江区期中)如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD＝ ____． 5 8．(1)(淮北市相山区期末)如图①，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1＋∠2＝ ________． (2)(安徽期中)如图②为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1－∠2＋∠3＝______． 180° 45° 图① 图① 三、解答题(共52分) 9．(10分)(六安市裕安区期末)如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长． 解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，∴DF＝12－5＝7 10．(12分)(长沙中考)如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D. (1)求证：△ABC≌△ADC； (2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积． 11．(14分)(淮北月考)如图，在△ABC中，延长BC至点D，使CD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝BC，连接CE，AE. (1)求证：∠BAC＝∠DCE； (2)若∠B＝32°，∠ACD＝58°，求∠CEA的度数． 12．(16分)如图，已知△ABC，作射线AP∥BC，E，F分别为BC，AP上的点，且AF＝CE.连接EF交AC于点D，连接BD并延长，交AP于点M. (1)求证：△ADF≌△CDE； (2)求证：AM＝BC. 4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为(1， eq \r(3) )，则点C的坐标为 ( ) A．(－ eq \r(3) ，1) B．(－1， eq \r(3) ) C．( eq \r(3) ，1) D．(－ eq \r(3) ，－1) 解：(1)证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝90°＝∠D，在△ABC和△ADC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠D，,∠BAC＝∠DAC，,AC＝AC，)) ∴△ABC≌△ADC(AAS) (2)由(1)知：△ABC≌△ADC，∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，∴S△ABC＝ eq \f(1,2) AB·BC＝ eq \f(1,2) ×4×3＝6，∴S△ADC＝6，∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝12，答：四边形ABCD的面积是12 解：(1)证明：∵DE∥AB，∴∠B＝∠D，在△ABC和△CDE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠B＝∠D，,BC＝DE，)) ∴△ABC≌△CDE(SAS)，∴∠BAC＝∠DCE (2)∵∠B＝32°，∠ACD＝58°，∴∠DCE＝∠BAC＝∠ACD－∠B＝58°－32°＝26°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝58°＋26°＝84°，∵△ABC≌△CDE，∴AC＝CE，∴∠CEA＝∠CAE＝ eq \f(1,2) (180°－∠ACE)＝ eq \f(1,2) (180°－84°)＝48° 证明：(1)∵AP∥BC，∴∠AFD＝∠CED，∠FAD＝∠ECD，在△ADF和△CDE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFD＝∠CED，,AF＝CE，,∠FAD＝∠ECD，)) ∴△ADF≌△CDE(ASA) (2)由(1)知，△ADF≌△CDE，∠FAD＝∠ECD，∴AD＝CD，在△ADM和△CDB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠MAD＝∠BCD，,AD＝CD，,∠ADM＝∠CDB，)) ∴△ADM≌△CDB(ASA)，∴AM＝BC $$