第14章 章末复习(四) 全等三角形（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

章末复习(四)　全等三角形 数学 八年级上册 沪科版 练闯考 B 30 A C A ①②③④ 35° BC＝2AF 9 18 考点1：全等三角形的性质 1．(蚌埠市期末)如图，平移三角形ABC得到三角形DEF，其中点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，则下列结论中不成立的是( ) A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF 2．(阜阳市月考)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且△DEF≌△DEA，若∠BDF－∠CEF＝60°，则∠A＝____°. 3．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． (1)写出相等的线段与角； (2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度． 解：(1)∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，∴EF＝NM，EG＝NH，FG＝MH，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠NHM，∴FH＝GM，∠EGM＝∠NHF (2)∵EF＝NM，EF＝2.1 cm，∴MN＝2.1 cm.∵FG＝MH，FH＋HG＝FG，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，∴HG＝FG－FH＝HM－FH＝3.3－1.1＝2.2 cm 考点2：全等三角形的判定 4．(宿州市期中)如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC 5．(合肥市蜀山区期末)下列三角形与如图所示的三角形全等的是( ) 6．(乐山中考)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE. 证明：∵点B为线段AC的中点，∴AB＝BC.∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵BD∥CE，∴∠C＝∠DBA.在△ABD与△BCE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠EBC，,AB＝BC，,∠DBA＝∠C，)) ∴△ABD≌△BCE(ASA) 考点3：全等三角形的性质与判定的综合运用 7．(合肥市期末)如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D.AB＝AE，∠B＝∠E＝30°，∠EAB＝∠CAF，∠EAF＝80°，则∠FAC＝( ) A．40° B．60° C．50° D．70° 8．(巢湖市期中)AD是△ABC的中线，DE＝DF.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有______________．(填序号) 9．如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F. (1)∠DAC＝________； (2)猜想线段AF与BC的数量关系是_____________． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，且AE平分∠BAC，AF＝AB. (1)求证：△ABE≌△AFE； (2)求证：EF∥BC. 证明：(1)∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠FAE.在△ABE和△AFE中，AE＝AE，∠BAE＝∠FAE，AB＝AF，∴△ABE≌△AFE(SAS) (2)∵△ABE≌△AFE，∴∠ABE＝∠AFE.又∵∠ABC＝90°，∴∠C＋∠BAC＝90°.又∵BD⊥AC，∴∠BAC＋∠ABE＝90°，∴∠C＝∠ABE，∴∠C＝∠AFE，∴EF∥BC 11．(安庆市宿松县期末)如图，△ABC的两条高线BD，CE，延长CE到Q使CQ＝AB，在BD上截取BP＝AC，连接AP，AQ，请判断AQ与AP的数量与位置关系？并证明你的结论． 解：AP＝AQ，AP⊥AQ，证明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，∴∠ABD＝∠ACQ＝90°－∠BAC.∵BP＝AC，CQ＝AB，在△APB和△QAC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BP＝AC，,∠ABD＝∠ACQ，,CQ＝AB，)) ∴△APB≌△QAC(SAS)，∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CQA.∵∠CQA＋∠QAE＝90°，∴∠BAP＋∠QAE＝90°.即AP⊥AQ 考点4：全等三角形的实际应用 12．如图，操场上有两根旗杆相距12 m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3 m，小强同学行走的速度为0.5 m/s. (1)另一旗杆BD的高度为____m； (2)小强从M点到达A点还需要的时间是____s. 13．(合肥市期末)在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动，如图，OA表示小球静止时的位置．当小球从OA摆到OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE＝24 cm，OA＝OB＝OC＝30 cm. (1)试说明OE＝BD； (2)求AD的长． 解：(1)∵OB⊥OC，∴∠BOD＋∠COE＝90°，又∵CE⊥OA，BD⊥OA，∴∠CEO＝∠ODB＝90°，∴∠BOD＋∠B＝90°，∴∠COE＝∠B.在△COE和△OBD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CED＝∠BDO，,∠COE＝∠B，,OC＝OC，)) ∴△COE≌△OBD(AAS)，∴OE＝BD (2)∵△COE≌△OBD，∴CE＝OD＝24 cm.∵OA＝30 cm，∴AD＝OA－OD＝30－24＝6(cm) $$