13.2 命题与证明 第2课时 证明（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

数学 八年级上册 沪科版 练闯考 13．2　命题与证明 第2课时　证明 知识点1：定理 1．“两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”这句话是 ( ) A．假命题 B．定义 C．公理 D．定理 2．下列语句中属于定理的是 ( ) A．在直线AB上取一点E B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．同位角相等 D．同角的补角相等 D D 知识点2：证明 3．在同一平面内，如果AB⊥EF，CD⊥EF，那么AB∥CD，这一推理的依据是 ( ) A．垂直定义 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．等量代换 D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D 4．下列推理不正确的是 ( ) A．如果AB∥CD，那么∠1＝∠4 B．如果AB∥CD，那么∠1＝∠3 C．如果AD∥BC，那么∠3＝∠4 D．如果AD∥BC，那么∠3＋∠2＝180° D 5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知∠B＝∠DEC，∠α＝∠D.看图填空，并注明理由： (1)∵∠α＝ ______ (已知)， ∴AC∥DF (　 　)； (2)∵∠B＝ ________ (已知)， ∴______∥______ (　 　). ∠D ∠DEC AB DE 内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行 6．(上海中考)下列说法正确的是 ( ) A．定理一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．定理的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定不会是定理 A 7．完成下面的证明过程： 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2. 求证：BE∥CF. 证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC，(　 　) ∴∠ABC＝∠BCD＝90°. (　 　) ∵∠2＝∠1，(　 　) ∴∠ABC－∠2＝∠BCD－∠1，(　 　) 即∠EBC＝∠FCB， ∴BE∥CF. (　 　) 已知 垂直的定义 已知 等式的性质 内错角相等，两直线平行 8．已知：三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列四个事项： ①a∥b；②a⊥c；③b⊥c; ④a⊥b. 请你以所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出命题．例如：如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b. (1)写出一个真命题，并证明它的正确性； (2)写出一个假命题，并举出反例． 解：(1)在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b.证明：如图，∵a⊥c，b⊥c，∴∠1＝90°，∠2＝90°，∴∠1＝∠2，∴a∥b (2)在同一平面内，如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b.反例：见(1)中图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b(答案不唯一) $$