第五章 阶段能力评价(六)(5.6～5.8)（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(北师大版)

阶段能力评价(六)(5.6～5.8) 数学 八年级上册 北师版 练闯考 A B B A C (4，－6) －3 15 1 300 800 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列方程组是三元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2，,b－c＝3))) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,y＋z＝2，,z＋c＝4))) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝7，,5x－2y＝14，,2x－y＝4))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(xy＋z＝3，,x＋yz＝5，,xy＋y＝7))) 2．如图所示的直线的函数表达式为( ) A．y＝x－3 B．y＝－x＋3 C．y＝3x－1 B．y＝－3x＋1 3．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点M(m，4)，则关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(kx－y＝－b，,y－x＝2))) 的解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2))) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4))) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝1.8，,y＝4))) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝2.4，,y＝4))) 4．在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量m(g)与液体的体积V(cm3)的关系如图，则下列说法中不正确的是( ) A．空烧杯的质量是168 g B．液体的质量与液体的体积满足一次函数关系 C．液体的密度是900 kg/m3 D．当液体的体积为60 cm3时，液体和烧杯的总质量为204 g 5．已知A，B两地相距4 km，上午8：00甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人与A地的距离s(km)与甲所用的时间t(min)之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为( ) A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：45 二、填空题(每小题6分，共24分) 6．若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(y＝ax＋b，,y＝－x－2))) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝m，))) 则直线y＝ax＋b和y＝－x－2的交点坐标为_____________________________ . 7．若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－by＋4z＝1，,x－2by＋3z＝3))) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝1，,z＝c，))) 则a＋b＋6c的值为__________． 8．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．根据记时过程中记录到的部分数据绘制出壶底到水面的高度y(cm)与漏水时间x(h)之间的函数图象如图所示，则刚开始时壶底到水面的高度为_____________cm. 9．(资阳中考)女子10 km越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y(km)与时间t(min)之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前_______min到达终点． 三、解答题(共51分) 10．(14分)如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a). (1)求直线l1的函数表达式； (2)求四边形PAOC的面积． 解：(1)因为点P(－1，a)在直线l2：y＝2x＋4上，所以2×(－1)＋4＝a，即a＝2，所以点P的坐标为(－1，2).设直线l1的函数表达式为y＝kx＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,－k＋b＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝1，)) 所以直线l1的函数表达式为y＝－x＋1 (2)当y＝2x＋4＝0时，解得x＝－2，当x＝0时，y＝－x＋1＝1，所以点A(－2，0)，点C(0，1)，所以AB＝1－(－2)＝3，所以S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC＝ eq \f(1,2) AB·yp－ eq \f(1,2) OB·OC＝ eq \f(1,2) ×3×2－ eq \f(1,2) ×1×1＝ eq \f(5,2) 11．(16分)某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月的水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系． (1)求y关于x的函数表达式； (2)按此分段收费标准，小明家4，5月份分别交水费42元和27元，则小明家5月份比4月份节约用水多少吨？ 解：(1)当0≤x≤10时，设y＝kx，则30＝10k，解得k＝3，所以y＝3x；当x≥10时，设y＝ax＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(10k＋b＝30，,20k＋b＝70，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k＝4，,b＝－10，))) 所以y＝4x－10.综上所述，y关于x的函数表达式为y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3x（0≤x≤10），,4x－10（x＞10）))) (2)当y＝4x－10＝42时，解得x＝13；当y＝3x＝27时，解得x＝9，所以小明家5月份比4月份节约用水13－9＝4(t) 16．(12分)某铁路桥长800 m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了50 s ，整列火车完全在桥上的时间为30 s，求这列火车的速度和长度． 解：设这列火车的速度为x m/s，长度为y m，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(50x－y＝800，,30x＋y＝800，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝200，))) 所以这列火车的速度为20 m/s，长度为200 m 12．(21分)(牡丹江中考)在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1 min，然后立即掉头(掉头时间忽略不计)按原路原速前往C地，结果乙比甲早2 min到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地的路程y(m)与时间x(min)之间的函数图象，请解答下列问题： (1)填空：甲的速度为____________m/min，乙的速度为____________m/min； (2)求线段FG的函数表达式； (3)出发多少分钟后甲、乙两人之间相距600 m？请直接写出答案． (2)设直线FG的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,6k＋b＝2 400，))) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k＝800，,b＝－2 400，))) 所以线段FG的函数表达式为y＝800x－2 400(3≤x≤6) 解：(1)300　800　【解析】根据题意可知乙的速度为800÷[(3－1)÷2]＝800(m/min)，所以乙从B地到C地用时2 400÷800＝3(min)，所以点G(6，2 400)，所以点H(8，2 400)，所以甲的速度为2 400÷8＝300(m/min) (3)由题意可知A，B两地相距800 m，易得直线OH的表达式为y＝300x，直线OD的表达式为y＝800x，直线EF的表达式为y＝－800x＋2 400，分如下3种情况讨论：①当0≤x≤1时，300x＋800x＝600，解得x＝ eq \f(6,11) ；②当2≤x≤3时，300x＋(－800x＋2 400)＝600，解得x＝ eq \f(18,5) (不合题意，舍去)；③当3＜x≤6时，|300x－(800x－2 400)|＝600，解得x＝ eq \f(18,5) 或x＝6.综上所述，出发 eq \f(6,11) min或 eq \f(18,5) min或6 min后甲、乙两人之间相距600 m $$