第二章 4 估算（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(北师大版)

数学 八年级上册 北师版 练闯考 4　估算 C C B 4．若一个正方体水晶砖的体积为100 ，则它的棱长约在( ) A．4.3～4.4之间 B．4.4～4.5之间 C．4.5～4.6 之间 D．4.6～4.7之间 D 5 3.8 ＞ C 4 3 3 知识点1：估算一个无理数的近似值 1．(天津中考)估计 eq \r(29) 的值在( ) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 2．估计 eq \r(3,40) 的值应在( ) A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 3．下列各数中介于6和7之间的数是( ) A． eq \r(32) B． eq \r(39) C． eq \r(3,86) D． eq \r(3,99) 5．估算下列数的大小： (1) eq \r(3,120) ≈______(结果精确到1)； (2) eq \r(14.8) ≈______(结果精确到0.1). 知识点2：用估算法比较两个数的大小 6．比较大小： eq \r(11) ______3(填“＞”“＜”或“＝”). 7．比较下列各组数的大小： (1) eq \r(11) 和3.2; (2) eq \f(\r(7)－2,2) 和 eq \f(1,2) . 解：(1)因为3.22＝10.24＜11，所以 eq \r(11) ＞3.2 (2)因为32＝9＞7，所以 eq \r(7) ＜3，所以 eq \r(7) －2＜1，所以 eq \f(\r(7)－2,2) ＜ eq \f(1,2) 8．下列数中，在 eq \r(3,80) 与 eq \r(3,200) 之间的是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．若m＜ eq \r(18) ＜m＋1，且m是整数，则m＝______. 【变式1】若 eq \r(7) ＜n＜ eq \r(10) ，且n是整数，则n＝______． 【变式2】若a＜ eq \r(3,99) ＜b，且a，b为两个连续整数，则 eq \r(a＋b) ＝______． 10．如图，一块长方形花圃的长是宽的3倍，且它的对角线的长为30 m． 解：设这块长方形花圃的长为x m，则它的宽为 eq \f(1,3) x m，根据勾股定理，有x2＋( eq \f(1,3) x)2＝302，即x2＝810，x＝ eq \r(810) .因为28.52＝812.25>810，所以28.5＞ eq \r(810) ，所以这块花圃的长不能达到28.5 m 11．如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽的比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断小英和小军谁的说法正确，并说明理由． 解：都不正确，理由如下：设计划围的长方形场地的长为5x m，宽为2x m，根据题意，得5x·2x＝50，即x2＝5，x＝ eq \r(5) ，所以计划围的长方形场地的长为5 eq \r(5) m，宽为2 eq \r(5) m.因为4＜5＜9，即22＜5＜32，所以2＜ eq \r(5) ＜3，所以4＜2 eq \r(5) ＜6＜10，10＜5 eq \r(5) ＜15，所以：①若长方形场地的长与墙平行，则不能围成满足条件的长方形场地；②若长方形场地的宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地，所以小英和小军的说法都不正确 $$