期末复习评价(十一 三角形)(全册)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(人教版)

期末复习评价(十一)(全册) 时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(呼和浩特中考)甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是(B) 2．下列长度的三条线段能构成三角形的是(D) A．3，4，7　　 B．2，3，6 C．5，6，11　　 D．4，7，10 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数是(A) ①3a＋2a＝5a2；②3x3·(－2x2)＝－6x5；③(－a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2. A．1个　　 B．2个 C．3个　　 D．4个 4．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是30 cm2，AB＝14 cm，BC＝16 cm，则DE的长度为(B) A．1 cm　　 B．2 cm C．3 cm　　 D．4 cm 　　 5．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC，BD相交于点O，如果AC＝BD，那么下列结论：①AD＝BC；②∠DAC＝∠CBD；③OC＝OD；④DC∥AB.其中正确的有(A) A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．① 6．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x个月，则根据题意可列方程中错误的是(A) A.＋＝1 B．＋＋＝1 C．＋＝1 D．＋2(＋)＝1 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10－9米，用科学记数法将16纳米表示为_1.6×10－8_米． 8．把多项式m3－4m2n＋4mn2分解因式的结果为_m(m－2n)2_． 9．小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则∠1＝_45°_． 　　 10．如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若AB＝5，BC＝8，CA＝7，则△AMN的周长为_12_． 11．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad－bc.请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若＝1，那么x＝_4_． 三、解答题(共45分) 12．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)·(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1. 解：原式＝4a2－b2，当a＝－，b＝1时，原式＝0. 13．(8分)先化简，再求值：·－2(a－1)，其中a＝2－. 解：原式＝2－a，当a＝2－时，原式＝. 14．(9分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，∠A＝20°，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC于点E. (1)求△EBC的周长； (2)求∠EBC的度数． 解：(1)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△EBC的周长＝BE＋EC＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝5＋3＝8.(2)∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝20°.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝＝80°，∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝80°－20°＝60°. 15．(10分)现有一段360米长的河堤的整治任务，打算请A，B两个工程队来完成，经过调查发现，A工程队每天比B工程队每天多整治4米，A工程队单独整治的工期是B工程队单独整治的工期的. (1)问A，B工程队每天分别整治多少米？ (2)由A，B两个工程队先后接力完成，共用时40天，问A，B工程队分别整治多少米？ 解：(1)设A工程队每天整治x米，则B工程队每天整治(x－4)米．根据题意，得＝×，解得x＝12.经检验，x＝12是原分式方程的解，且符合题意，∴x－4＝8.答：A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米． (2)设A工程队整治了y米，则B工程队整治了(360－y)米，根据题意，得＋＝40，解得y＝120，∴360－y＝240.答：A工程队整治河堤120米，B工程队整治河堤240米． 16．(10分)如图，∠BCA＝α，CA＝CB，C，E，F分别是直线CD上的三点，且∠BEC＝∠CFA＝α. (1)求证：△BEC≌△CFA； (2)请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明． 解：(1)证明：∠BCE＋∠CBE＋∠BEC＝180°，∠BCE＋∠ACF＋∠BCA＝180°，∠BCA＝∠BEC＝α，∴∠CBE＝∠ACF.又∵∠BEC＝∠CFA＝α，CB＝AC，∴△BEC≌△CFA(AAS).(2)猜想：EF＝BE＋AF.证明：由(1)，得BE＝CF，EC＝FA，∴EF＝CF＋EC＝BE＋AF. 学科网（北京）股份有限公司 $$