云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

2024一2025学年度上学期高一年级一调考试 二、选播题：本是共3小殖，每小题6分，共18分，在每小箱给出的四个造项中，有多项符合短 数学试卷 目要求。金显选对的得6分，部分选对的得卸分分，有选抽的得0分。 9.若<b且>0，则下到不等式中一定成立的是 本试卷共4页，19题。全弹满分150分。考试用时120分钟， C.a< D.lel<Ia 注老事项： A> a总>到 1容恩前，先将自已的娃名，考号等拍马在试题卷和容题卡上，并将准考正号条形码粘贴在 10.已知x>0,y>0,且x十2y-1.下列结论中正确的是 容题卡上的指定位置， Ay的最大值是言 2法择题的作容，选出每小题答案后，用B铅笔把答题卡上对应周目的客案标号涂黑，写 在试圆垫、草搞纸和答愿卡上的非答固区城均无效， B.2十和的最小值是2 3.筑空断和解答巫的作答，用签字笔直找写在符愿卡上对应的答题区城内，写在试题卷。 C宁十号的最小值是9 草蓝纸和若思卡上的非容题区填均无效◆ ,考试结束后，请将本试方非和容愿卡一并上交， D+4付的最小值是号 一、迹择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个迹项中，只有一项是符 11.已知函数y-ax2十：一3，则 合题目要求的， A.关于x的不等式ax'+bx一3<0的解集可以是{xx>3】 1.已知命圆p:x>1,x|>1,则命题p的否定为 B.关于x的不等式ax十x一3>0的解集可以是可 A.3x>1.lx|≤1 B.3x61.xl≤ C,y一ar'+x一3-0可以有两个不等的实根 C.Vr>1.Il<l D.￥x1,lx>l D.“关于x的方程4x十br一3一0有一个正根和一个负根的充费条件是>0“ 2.已知取氣A,B满足，A门B={1,2.31,AUB-门，2,3,4.51，若4延A,则一定有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 A.5EA B5CA C.4∈B D.48 3."a-是“a2+6=2ab的 2在△A8C中，B=号则片+老的最小效为 A充分不必要条件 B必要不充分条件 13“一元二次方型(x一a)(x一一2)<0的解集为A:若0EA且A中有两个盛数解.则实数a C.充惩条件 D,贬不充分又不必要条件 的取值范固为 4.下列说法正境的是 A.集合M={x∈N1-1<x<41的子典个数为8 4卫知实数>0y>0则中销最大值为 B.若集合A由0，m,m一2m+1三个元米组成，且1∈A,则m一1或2 四、解答亚：本期共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程戏演算步强。 C.A=(-2.3)1,B■{(3.-2)1.则A-B 1点.（本小题情分13分） D,参加巴积奥运会闭系式的全体人员是一个集合 设集台A-(x|x一5引<2}，B-(x|两十2<r<2m+I1m∈R (1)当m一2时，求A门B: 5.樂合M-(y=',x∈R}.N-{xy=√F+云，则下列送项不正确的是 (2)若(CA)门B=必，求实数m的取值范图。 A.MUN-N B.Mn(LN)- C.M∩N=制 D.M门N= 6.巳知1≤a≤2.3≤场别下列结论蜡误的是 A.a十b的取值范世为[4,1们 B.b一a的取篮范围为[2,3] Ca4的取值范得为[3.10] D考的取值范围为[行·号] 了.已知二次函数y■机x'-2mx(m为常数)，当一1≤x名2时，丽数值y的最小值为一2，则刚一 A.-2 B.I C2政-号 D.-1 8记x,少1表示工：中最大的数已知y均为正实数：则m是子中少引的 最小篮为 A安 B.1 C.2 D.1 16.(本小思请分15分) 18.(本小题满分17分) 如图，高新区某居民小区要症一蜜人边形的休闲杨乐，它的主休造型平面图是由两个相同 已知x1yx∈(0.+∞》. 的矩形ABCD和EFGH构成的面积为40m的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座 (1)若x+y+x-1,求证，兰+三+三>1+- 花坛，数价为8400元/m'在厚个相月的拒形（臣中阴影都分）上辅花岗岩地坪，益价为20元/m, 在.y在 再在四个空角（圆中四个三角形》上铺草坪，量价为160元/m,设总迹价为y(单位：元），AD长 (2)若2十xy十2xx十2yz=4,求2x十y+2z的景小值. 为x(单位，m). (1)用表示AM的长虔，并求x的取值范田 (2)当x为何值时y最小？并求出这个最小值 19.(本小恩请分17分) 17.(本小盛情分15分) 对于二次函数y一x+6r十c(a≠0，a,b,cER),若存在x∈R,使得x=时，y一x成 (1D若对于任意x∈R,不等式十十>一1但成立，求实数4的取催范围： 立，则陈n为二次附数y=ax十x十c的不动点. (2)ax2+ax+2>b的解矩为{x-3<x<2,求6知-b的值(ab∈R): (1)巳知函数y-一x一3，求此蹈数的不动点 (3)当g<0时，解关平x的不等式x1+4r中2<(1一a)x+4(a∈R), (2)若对于任意的bE我，二次函数y一a2+〔b-1x十b一8(4≠0》恒有两个相异的不纳 点：求实数的取值范围： (3)关乎x的不等式(m一2)·x-mt一l0的部集为{xxr名x》,且1≤引x1一面写 3,求实数烘的眼底花围月考卷 一、选择是 1.A【解析】命题p:Hx>1,1x|>1为全称量词命 mx径号2+4y}则M≥是>0，M≥号>0， 题，其否定为：3x>1,x|≤1.故选A 2.C【解析】由A∩B=(1,2,3,AUB=(1,2,3,4, M2+>0.则3M>2+号++>是+ 5),故4∈A,4EB或4∈B、4EA,由4任A,故4∈B, 1+2√2,4可=2+1+4xy,当且仅当= 故C正确，D错误，同理，5∈A、5EB或5∈B,5EA, y 故AB错误.故选C 3.B【解析】a2+b=2ab(a-b)2=0a=b,又a=b 4,即工=2y时，等号成立，又因为是+子十4y≥ →a=6°，即a3+6=2ab→a2=,但a2==b, 如a=2,b=一2时满足a2=,但a≠b.故“a2=6” 3层)-6当且仅当兰==即 y 是“d十b=2ab的必要不充分条件.故选B. x=2y=1时，等号成立，可得3M≥6，即M≥2，所以 4.D【解析】对于A,由题意，得M={0,1,2,3),故集 合M子集个数为2=16个，故A不正确：对于B,因 M=max个是号2+y}的最小值为2放选C 为1∈(0，m,m2一2m+1},所以m=1或m2-2m+1 二、选择题 =1,若m=1,m2一2m十1=0，不满足互异性若m- 9.AC【解析】A:因为ab>0,所以a<b<0或者0<a 2m十1=1→m=0或2，又m≠0，所以m=2,故B不 <6,所以>合故A正确：B当a=-26=-1 正确，对于C,集合A与集合B中均为点集，点（一2， 3)和点(3，一2)是不同的点，故C不正确1对于D,参 ,合=令<1，名>1不成立，故B惜损。 时，满足a<h,点= 加巴黎奥运会闭幕式的全体人员是确定的，因此是一 C:2-8=(a-b)(a2+ab+)= 个第合，故D正确，故选D 5.D【解析】因为y=x2,x∈R,所以M=(yy≥0)， (a-6)[(+)》'+8],因为<6，所以a-6< 因为y=√十五，所以x2十x≥0，解得x≥0或x≤ 0,得d-b<0,即d<,故C正确：D:当a=一2 -1,所以N=(z|x≥0或x≤-1)，CW={x|-1< b=-1时，满足a<b,la|>l,lal<|6l不成 x<0},所以MUN=N,MmN=M,故A.B,C正确！ 立，故D错误.故选AC D错误.故选D. 10.AC)【解析】因为x>0,y>0,且x+2y=1,对于 6.B【解析】因为1≤a≤2,3≤b≤5，所以4≤a十b≤ 7,一2≤一a≤-1,1≤b-u≤4，所以a十b的取值范 A.曲1=x+2y≥2√2网，解得y≤g,当且仅当 围为[4,7]，6一a的取值范围为[1,4]，故A正确，B x=y=子时等号成立，则xy的最大值为日，故 错误因为1≤a<2,3≤b<5,所以3≤≤10，日≤ A正确：对于B,巾25十4=2+2≥2√2·25= 古≤子，号≤号≤号，所以6的取值范围为 2V2西=2V2,当且仅当x=合y=子时等号成 [310],号的收值范围为[片，号]，放C正确，D正 立，所以2十4°的最小值为2瓦，故B错提，对于 确.故选B. C+号=(2+号)水x+2)=5++5≥+ 7.C【解析】y=m:x2一2mz,.抛物线的对称轴为直 线x=1,①当m>0时，抛物线的开口向上，，当 一1≤x≤2时，函数在x=1处取得最小值，又函数值 2√2·多-9，当且仅当受=号即x=y=寸时 z y y的最小值为一2，当x=1时y=一2，.m一2m= 等号成立，所以上+2的最小值是9，故℃正确：对 一2，解得m=2.②当m<0时，抛物线的开口向下， ,当一1≤x运2时，函数在x=一1处取得最小值，又 于D,由2(x2+4y2)≥(x+4y2)+2x·(2y)= 啊数值y的最小值为一2，.当x=一1时，y=一2， （x+2y=1,得x+4y≥之当且仅当x=合 六n叶2m=-2,解得m=-号放选C. y=子时等号成立，则+4y的最小值是故D 8.C【解析】由题意可知：x,y均为正实数，设M= 正确.故选ACD. 1 ·数学（人教版）· 参考容案及解析 11.BCD【解析】对A,若不等式ax+bx一3<0的解四、解答恩 集是{x|x>3},则a=0且3b-3=0,得b=1,而当 15.解：(1)当m=2时，A={x||x-5<2)= a=0,b=1时，不等式ax2+bx一3<0，即x-3<0, {x-2<x-5<2}={x|3<x<7}, (2分) 得x<3,与x>3矛盾，故A错误，对B,取a=一1， B={x|4x<5}, (4分) =0,此时不等式-x一3>0的解集为必，故B正 所以A∩B={x4<x<5}. (6分) 确对C,取a=一1，b=4,则由y=-x2+4x-3= (2)因为(Cu4)nB=必， 0,得x=1或3，故C正确：对D,若关于x的方程 所以B二A, (7分) ax十x一3=0有一个正根和一个负根，则 当m+2≥2m十1即m≤1时，B=必，此时BCA成 -是<0得>0，若>0，则a=61+126>0.故 a≠0 立 (9分) (m+2<2m+1 当B≠必时，当B二A时，{m十2≥3 ,(11分) 关于x的方程ax十bx一3=0有两个不等的实根 (2m+1≤7 且，=-g<0,关于x的方塑ax+bx- 解得1<m≤3， (12分) 综上，当(CA)∩B=必，m≤3， (13分) 3=0有一个正根和一个负根.因此“关于x的方程 ax+bx一3=0有一个正根和一个负根"的充要条 16.解：(1)由题虑可得，矩形AMQD的面积SO0= 400-x2 件是“a>0”,故D正确.故选BCD 4 (2分) 三、填空题 12,器 因此AM=400-x (4分) 【解析】在△ABC中，A+B+C=元，又因为B= 4x AM>0,.0<x<20. (6分) 骨，所以A+C=号六-老 (2)y=8400r2+420×(40-)+160×4×7 是4+c(分+总)=是(5+斧+老)≥器当 ×(02) 且仅当C=2A=督时取等号.放答案为号 =8000x+320000+15200.0<<20,(9分) 13.-2<a<-1或-1<a<0【解析】由(x-)(x- a-2)<0解得a<x<a+2,因为0∈A且A中有网 由基本不等式，22 /8000x'×32000+15200= 个整数解，所以A中的整数解为一1,0或0,1，当A 472000, (12分) |-2≤<-1 中的整数解为-10时·{0-2≤1架得-2<a 当且仅当8000x=320000.即x=2V5时，等号 <-1,当A中的醛装都为01时，22g湖 成立， (14分) 故当x=2时，总进价y最小，最小值为472000 得一1<a<0综上a的取值范闹为一2<a<一1或 元. (15分) -1<a<0.故答案为-2<a<-】或-1<a<0. 17.解：(1)原式为ax°十a.x十3>0， 14.2【解折】因为+1+3y+1卫- 所以不等式ax〦ax+3>0对于任意x∈R恒成 x十9y2+2 +2中特学特中山1=1+兴又因为 立， (1分) x2+9y+2 当a=0时，很3>0，显然符合题意： (2分) x>0>0,所以可由平方均值不等式得： 当a≠0时，得 6>0 亚≥+3型，取等号条件是x=3y即- △-R3-12a<0·架得0<a<12. 2 2 (4分) 9y≥+3》，所以上式可变为1+2位3 综上，实数a的坂值范周是[0.12) (5分) 2 x+9y+2 (2)巾题起得ax十《x+2一b=0的解为一3,2， ≤1+2x+3)=1+ 2 所以2=h=-6. (7分) z+3y)+2 42≤1+ 2 2 x+3y 整理可得6&一b=一2. (8分) 2 一=2，取等号条件是x一3 2 (3)不等式a.x2+a.x+2<(1一a)x+ 即为x3亠(2a-1)x-2<0, 即(a.x-1)(x+2)<0. (9分 二，3型，即x+3y=2,结合x=3y,可得取到最大值 2 又a<0,不等式可化为(x-。)xr2)>0 e 的条件是：x=1=了故答案为2。 若日<-2 高一一调 ·数学（人教版）· 即一合<a<0时，得x<或x>-2, =(2x+》(x十y)+4-x-xy x十y 即解氣为<台或>一2： (11分) =2x+3xy十y+4-2-z型 x十y 若日=-2 =2+2xy+y+4=(z十y)+4 x十y z+y 即a=-子时，得x≠-2， (12分) =+叶>√+)乐=4，(5分州 x十y 即解氣为{xx≠一2}： 若日>-2 当且仅当x叶y户产)即十y=2时，等号成立， (17分) 即a<-时，得x<-2或x>日 19.解：(1)设x:为不动点，因此后一x。一3=x,(1分) 解得z=一1或xo=3.。 (3分) 即解枭为<-2或>日} (14分) (2)ax3+(b-1)x+6-8=x, 有ax2+(b-2)x+b-8=0, (4分) 综上可知，当-<a<0时，解集为{：：<亡或 因为a≠0，于是得一元二次方程ax2十(b-2)x十b 一8=0有两个不等实根， >-2 即判别式△=(b-2)-4a(6-8)>0台6- 4(a+1)b+4(8a+1)>0, (6分) 当a=-7时，解集为(xx≠-2， 依题意，对于任意的6∈R,不等式一4(a十1)b十 4(8a+1)>0怛成立， 当a<-合时，解集为{<-2或x>。》 只需关于米知数b的方程62-4(a十1)b+ (15分) 4(8a+1)=0无实数根， (7分) 18.解：(1)因为xy,∈(0，十∞) 侧判捌式△=16(a十1)2-16(8a+1)<0,(8分) 整理得a2-6a<0,解得0<a<6, 所以岩+厅≥25亏+万≥2后6≥ 所以实数a的取值范围是(0,6)， (9分) 2F, (2分) (3)由题意可知m一2<0且方程(m一2)·x一mx 一1=0的两根为x1、x, (10分) 以上三武相加得岩+，反+方5后> 则△=m2-4(m-2)=m2-4m-8=(m+2)3-12 2F+25+2wE, (4分) >0,解得m<-25-2或2√5-2<m<2.12分) 所以岩+污+后≥F+5+,当且仅当x=) 根据书达定理得一2·=一 m-2 (13分) =:时取等号. (5分) 又1≤x-1≤3..1≤(x1-x)2-4x1·x,≤ 因为xy∈(0，十∞)，且x十y十x=1,所以0<x 9, 14分) <1,0<y<1,所以V>xW>y, (6分) 1)-产+m二、。 15分) 所以洁+房+≥+万+>+y+61 m≥ 且2m-10m+1≥0. +及= 做岩+方+1-， (8分) (2)h2+xy+2x+2yg=4,则2=4-二型， xty 绿上所述mc35, (9分) “安氨m的取值粒周为≤m<二≥ 2 (17分) 即2xTy-2g=2x+y+4-x-型 x十y