30.2.2 中心对称图形（教学课件）数学人教版五四制九年级上册

第30.2.2 中心对称图形 人教版（五四制）数学九年级上册 学习目标 1.掌握中心对称图形的概念和性质. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系. 人教版（五四制）数学九年级上册 A B D C O 中心对称是把其中一个图形绕点O旋转180°以后能与另一个图形重合. 复习引入 人教版（五四制）数学九年级上册 思考 （1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ A B 可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合． 互动新授 人教版（五四制）数学九年级上册 A B C D O 思考 （2）如图，将▱ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ 可以发现：▱ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合． 互动新授 人教版（五四制）数学九年级上册 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 互动新授 中心对称图形： 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形. 线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 中点、对角线的交点 人教版（五四制）数学九年级上册 互动新授 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)). 人教版（五四制）数学九年级上册 总结归纳 中心对称与中心对称图形的区别与联系 ： 中心对称 中心对称图形 区别 联系 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置) 关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之间 (1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其内部 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称. 人教版（五四制）数学九年级上册 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　 ) A． B． C． D． 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． B D 小试牛刀 人教版（五四制）数学九年级上册 3.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 小试牛刀 人教版（五四制）数学九年级上册 1.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 D 课堂检测 人教版（五四制）数学九年级上册 2.如图，正六边形ABCDEF的中心是点O. (1)分析它的对称性； (2)正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合？ (3)还有哪些正多边形是中心对称图形？ 解：(1)正六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．有6条对称轴． (2)旋转60°的正整数倍可与自身重合． (3)只要边数是偶数的正多边形都是中心对称图形． 课堂检测 人教版（五四制）数学九年级上册 1.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 拓展训练 人教版（五四制）数学九年级上册 2.（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 拓展训练 人教版（五四制）数学九年级上册 中心对称图形 识别中心对称图形 中心对称图形的性质 判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形 (1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分； (2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 课堂小结 人教版（五四制）数学九年级上册 1.下列图形中是中心对称图形的是( ) 2.在下列各汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) C A 课后作业 人教版（五四制）数学九年级上册 3.张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE// AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出: (1)分割的面积应相等; (2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗? 课后作业 人教版（五四制）数学九年级上册 谢谢聆听 人教版（五四制）数学九年级上册 $$