30.2中心对称同步训练2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册

30.2 中心对称 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列扑克牌中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，2017年5月，柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，正方形的顶点B、C的坐标分别为，，则点A关于原点O的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．点与点关于原点对称，则等于 ． 7．如图，与关于点成中心对称，，则的长是 ． 8．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形有 个，是中心对称图形的有 个 9．如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．当a＝ 时，四边形ABCD为正方形 10．如图，在平面直角坐标系中，是经过某种变换后得到的图形，观察点与点，点与点，点与点的坐标之间的关系．在这种变换下，如果中任意一点的坐标为，那么它在内的对应点的坐标是 ．      三、解答题 11．如图，与关于点中心对称，若点，分别在、上，且，求证：．    12．如图，四边形的对角线、相交于点O，点A、点C关于点O成中心对称，点B、点D关于点O成中心对称，且点B、D关于成轴对称．求证：四边形是菱形． 13．有一组数排成方阵，如图所示，试计算这组数的和．小明想了想，方阵象正方形，正方形是轴对称图形，又是中心对称图形，能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小明试了试，竞得到了非常巧妙的方法，你能试试看吗？ 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 14．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点 与点，点与点 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)填写完整：点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； 与（   ）；（   ）与，与 （   ）． 对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均 (2)若点 与点 也是通过上述变换得到的对应点，求 ，的值． 15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在直角坐标系中，点．    (1)把向上平移5个单位长度后得到对应的，画出，并写出点的坐标； (2)以原点为对称中心，画出关于原点对称的，并写出点的坐标． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$