6.5多边形课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 6.5 多边形 教学目标 1.了解多边形的定义及相关概念(多边形的内角、外角、 对角线等)了解多边形的对角线与边数之间的关系； 了解正多边形的概念。 2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用， 体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3. 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索 以及数学结论的确定，提高学习热情。 重点:多边形和正多边形的概念 难点:多边形和正多边形的概念, 多边形的对角线与边数之间的关系. 一、情境引入： 观察下列图形，说一说它们有哪些共同特征？ 二、探究新知： 在生活中，可以见到形状各异的物体，如标志牌、风筝礼盒，它们表面的轮廓可以看作由一些线段首尾顺次相接组成的平面图形。 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形(polygon)，这些线段叫作多边形的边(side)，线段的公共端点 叫作多边形的顶点(vertex)。 多边形的概念 Administrator (A) - 根据边的数量，多边形可以分为 三角形、四边形、五边形n边形等，如图中的图形 分别是三角形ABC、四边形ABCD六边形ABCDEF， 三角形ABC可以记作“△ABC”。 多边形的按边数分类 多边形的内角、外角、对角线： 多边形相邻两边组成的角 叫作多边形的内角(inner angle)， 多边形的边与它邻边的延长线组成的角 叫作多边形的外角(extermaangle) 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫作多边形的对角线(diagonal)。 如图，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线。 活动： 1.如图，分别从四边形、五边形、六边形纸片的 一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片。 归纳： 从n边形一个顶点出发， 可作 条对角线，得到 个三角形； 剪成的三角形个数=多边形的边数-2 (n-3) (n-2) 2.按照上述方法剪成的三角形个数与多边形的边数有什么关系? 讨论： 如何用一张长方形纸片折出一个正方形? 各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形 。 (regular polygon). 小学里，我们已经认识了正方形，它的四条边相等， 四个内角也相等.和正方形类似， 例题讲解： 例1.如图,在ABC中,∠A=45°,外角∠ACD=100°, 求∠B和∠ACB 的大小. 例2.如图,将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得 五边形CDEFG.若DE∥CG,FG∥CD,根据所标数据, 求∠A的度数。 1.如图,AB//CD.若∠1=65°,∠2=120°, 则∠3的度数为（ ） A 45° B. 55° C. 60° D.65° 2.若一个多边形截去一个角后,变成十六边形, 则原来的多边形的边数为 ( ) A.15或16或17 B.16或17 C.15或 17 D.16或17或18 3.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数 的2倍,则这个多边形的边数是( ) A. 6 B. 7 C.8 D. 10 三、独立训练 5.若从多边形纸片中剪去一个三角形,剩余的部分是一个 四边形,则原多边形纸片的边数是 . 4.如图,将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边形的周长 (填“大”或“小”), 理由为 . 6.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，求∠1十∠2十∠3。 合作交流： （3）在n边形内任取一点,把这个点与n边形各顶点 分别连接可得到的三角形的个数为 。 （2）从n边形一条边上的一点(不是顶点)出发, 连接各个顶点得到 个三角形. 如果得到2023个三角形,则这个多边形的边数为( ) A.2021 B.2025 C.2024 D.2025 (1)从n边形一个顶点可以作 条对角线， 将它分成 个三角形。 四、拓展提高 （1）【探究】①画出下列多边形的所有对角线； 四边形 五边形 六边形 ②根据所画图形,填表: (2)【猜想】 ①从一百边形的一个顶点出发可以画 条对角线, 一百边形共有 条对角线； ②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线, n边形共有 条对角线. 五、总结反思 在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫作多边形，这些线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点。 1.多边形的概念 2.多边形的内角、外角、对角线： 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角； 多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫作多边形的对角线(diagonal)。 各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形 。 3.正.多边形的概念 六、随堂检测 1.下列属于正多边形的是 ( ) A.六条边都相等的六边形 C.四条边都相等的四边形 B.四个角都是直角的四边形 D.三条边都相等的三角形 2.如图,BE为△ABC的外角∠CBD的平分线.若∠A=50°, ∠C=60°,则∠EBD的度数为( ) A. 50° B. 55° C.60 D. 65 3.如图，从五边形纸片 ABCDE 中剪去一个三角形， 剩余的部分是几边形? $$