第1章分式（小册子）-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

第1章 分式 1.1分式 1.在式子，1，3x义，-2ac,2中，分式的个数是 x-2’π 3’y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中，最简分式是 A些 .x B. y C.+2 x-3 D.1 x+1 3.下列式子从左到右变形正确的是 A号号 B号-8照 C =a-b D.6- a-ab 4.(1D使分式2二的值存在的x的取值范围是 (2)当x= 时，分式的值为0， 5.当x=3时，分式牛的值等于 6.填空：(1)一2a= 2a a+1( )(2)a+ab( a'b ab 7.有一捆长度相等、质地均匀的钢筋，总质量为m千克，每根钢筋 的质量为千克，单根钢筋的长度是9米，则这捆钢筋的总长度 是 米 1.2分式的乘法和除法 第1课时分式的乘法和除法 1.(号·立，先把分子5分子相乘，分母与分母相乘得 ,再 3y 约分得 (2) 心÷一3@，先把除号变乘号，除式分子、分母颠倒后与被 2c2 Acd 除式相乘得 ,再按乘法法则，分子、分母分 别相乘得 ,最后约分得 2.计算“。：“的结果是 3.计算(x2+xy)÷x十y的结果是 () A.(z+y)2 B.x2+y C.2 D.x 4计算(》·”m的结果是 A.-m-1 B.-m+1 C.-mn+m D.-mn-n 5.计算： (1)2x+2÷x2-y 10ab2; (2)+5.2-8x+16 5a'b x-4x2-25 -2 第2课时 分式的乘方 1.计算 2 的结果是 () A器 B. 器 c器 器 D. 2.下列计算中错误的是 () A(多)'=8￥ B. 4b3 2=166 -3c2 9cT c)-多 D()广-u是正整数) 3.计算(-了xy)'÷(合xy)的结果为 C D. 4计算：（广=2= 5.计算： 1-)“.()”；2(÷(需)·品 —3 1.3整数指数幂 1.3.1 同底数幂的除法 1.3.2零次幂和负整数指数幂 1.填空：1)10 108 )×103 10 (2)10m÷10"=( ×10")÷10* (m>,且m, n都是正整数)： (3)(-3)m÷(-3)” (m>n,且m,n都是正整数). 2.计算：(1)22= :(2)(π-3.14)°= 3.把下列各式写成分式的形式： (1)a-ib2c-2= ;(2)-2x-8y= 4.用小数表示下列各数： (1)2.6×10-2= :(2)-2.54×105= 5.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n 的关系为E=10”,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震 所释放的相对能量的 倍 6.计算(a2)3÷(a2)2的结果是 A.a B.a2 C.a D.a' 7.若(x2)"÷x5=x3,则m2的值为 A.2 B.4 C.1 D.16 8.计算： (1)-a2b) (-a262)2i 21-71+(-)'+(-2°-（合） 1.3.3整数指数幂的运算法则 1.填空：(1)a·a= ;(2)a°·a3= ;(3)a1·a2= 2.计算：(1)(-2xy1)-3= 7a3b2 ;(2)28ab 3.下列运算错误的是 A.3a4=3 B.3a3·a-2=3 C.(-a3)2=- a D.a7÷a5=1 4.计算x3y(x1y)-2的结果为 A. B C. D. y 5.某种花粉颗粒的半径是25m(1am=106m),这样的300颗花 粉颗粒总体积（球的体积公式是V=音R,其中R是球的半径） 为 () A.6.25×10-1πm B.6.25×10-12πm3 C.6.25×10-13πm D.6.25×10-1“πm 6.计算： (1)(-x3)2·(-x2)-3; (2)(2x1y)3·(-x2y3)2; (3)-2x2·y. (4)(2abc3)2 x-y2 (a-2b)3· -5 1.4分式的加法和减法 第1课时同分母分式的加减 1.1)计算。+二时，因为分母相同，所以分母不变，分子相加，即 1+2=)+(）=(): aa (2)计算十1一1时，因为分母相同，所以分母不变，分子相减，即 x+1_1-( )-()=（）=(). x 2.下列各式正确的是 () A.-d+ba千6 、C &-4+b68 C-+b6 -c D.-dt6-d-b -C 3化简，二2十2的结果是 () B.x-2 C.1 2 A.x+2 -2 D. x+2 4.计算： (1)2.x 3x-2 (2)4+2b2a b x-2 x-29 a-b a-bb-a 6 第2课时通分 确定，2的最简公分母时，先找分母中系数4,2的最小公侣 数是 ;字母a的最高次幂是 ,字母c的最高次幂是 ,所以最简公分母是 2云>与，十通分时这两个分式的分子，分母依次乘以 x+y 3对分式多票 一通分时，最简公分母是 () A.12xy2 B.1222y2 C.24xy2 D.24x2y3 4分式十与25的最简公分母是 1 A.x(x+5) B.(x+5)(x-5) C.x(x-5) D.x(x+5)(x-5) 5.通分： (24a26'八、 5 6b2c'2ac2: (3) 2x与3x x-5 x+5 4-3与 第3课时异分母分式的加减及分式的混合运算 1.计算+时，最简公分母为 通分计算为。十名品十 2.下列各式计算正确的是 () A.1+6=1+b B.mm2m a2a+2 a b ab C.6_+1=1 D.1+1=1+a aaa aa 3计算。“2一1的结果是 () A8司 B.-2 2 -2 D. -2 4.计算： 5 1 10x2252x-10 (2)26 a+6-a+b. 5先化简：克7÷（名》再从-2×<3的范围内选取 一个你喜欢的x值代入求值. -8 1.5可化为一元一次方程的分式方程 第1课时可化为一元一次方程的分式方程的解法 1.下列方程中，是分式方程的是 A+号-1 C.2.x=x-5 D.x-2y=6 2.分式方程5。= x-2 x 3的解是 ( A.x=3 B.x=-3 C.x=-1 D.x=1 3解方程，2时，先找到最简公分母 ,方程两边同 乘最简公分母，原方程可变形为 ,解得 .将求得 的x值代入最简公分母，得 ,所以求得x的值是方 程的增根，所以原方程 4已知关于x的方程，2号的解是x=-1,则a=一， 5.解下列方程： x+2x-3 (2)1+2 9 第2课时分式方程的应用 1.(中考·辽宁)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行 28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小 时比小明多骑行2k,小强每小时骑行多少千米？设小强每小 时骑行xkm,所列方程正确的是 () 4. 28_24 B.28=24 xx十2 x十2x C.28=24 28-24 x-2 x x x-2 2.某地计划在山坡上植树6000棵.由于志愿者的加入，实际每天植 树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程 6000600 1.25. 2=3,则x表示 3.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工 具，公司投递快件的能力由每周4000件提高到5600件，平均每 人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，则原 来平均每人每周投递快件 件. 4.用计算机处理数据，为防止数据出错，某研究室安排两位程序操作 员各输入一遍，比较两个人的输入是否一致.两人各输入2640个 数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2个小时输 完.乙每分钟能输入多少个数据？ 10参考答案 9be (2)1202·- 10ac 6ab 12a6c'12a6c2 第1章1.1 (3)2r+10x.3r-15z x-25 x2-25 1.B2.C3.D4.≠号 (2)3 (4) r十1 x+2x+1 x-2x-3'x2-2x-3 5.36.(1)-a-1 (2)a+b7.9m 第3课时 1.ab4 4+b 1.2 第1课时 ab ab 2.D3.D 1.(1)4y 2 6xy 3x 4.(1)原式= 2.x+10 (2)原式=36-a a+b' 2览 Acd 4ab'cd 2d 2 -3a2 -6a267 3ac 5原式- 气当x=2时，原式=2=4 2.a3.C4.B (答案不唯一，其中x≠一1,1,0). 5.(1)原式=4b (2)原式=x二4 1.5第1课时 ar-ay x-5 1.B2.B 第2课时 3.x2-1x+1=2x=11-1=0无解 1.C2.C3.B4.1)4 (2)- 32 4.7 ry 5.(1)x=13. 5.(1)原式=-1. (2)原式=品 (2)x=1.经检验，r=1是增根，舍去， 所以原方程无解. 1.31.3.11.3.2 第2课时 1.(1)10103 (2)10-10- 1.D2.原计划每天植树的数量3.200 (3)(一3)w-" 4.乙每分钟能输入11个数据. 2.0) (2)1 3.(1) ac (2)-3y 第2章2.1第1课时 4.(1)0.026(2)-0.00002545.100 1.D2.A 3.6∠BBE ∠AED∠C 6.B7.D 4.等腰三角形 8.(1)原式=a.(2)原式=-5. 5.这个等腰三角形的周长为24. 1.3.3 第2课时 1.4)d(2)a 1.CE BD 2.C 3.C 4.(1)AD=4.8cm.(2)S么wr=12cm 2品 2品 (3)CAN-CAAE=AC+CE+AE-(AB+ 3.C4.A5. BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm). 6.(1)原式=-1. (2)原式=8xy°. 第3课时 1.D2.30°60°90°3.52 (3)原式=-2x3y. (4)原式=4c 4b· 4.(1)∠D=25°.(2)∠ACD=100°. 1.4第1课时 5.∠A=46°，∠B=62°，∠C=72° 1.(1)12 3 2.2第1课时第2课时 (2)x+11x1 1.D2.D3.C4.B 2.D3.A 5.如果ac>bc,那么a>b 4.(1)原式=1.(2)原式=-1. 6.如果一个数的相反数等于它本身，那么 第2课时 这个数是0（答案不唯一） 1.4a2c4a2c2.1x-y3.A 第3课时 4.D 1.C2.D 5.(1)3y2r 3.(1)同位角相等，两直线平行(2)DFC 6xy'6xy 4.假设c∥b,a∥b,∴.c∥a,这与c和a相交 44