4.2 不等式的基本性质-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

4.2 不等式的基本性质 ©第1课时 不等式基本性质1 基础在线》 知识要点分类练 知识点3三角形的三边关系 6.已知a,b,c是△ABC的三边长，则下列不等式 知识点1不等式基本性质1 中错误的是 1.若a>b,则下列不等式不成立的是 A.a+b>c B.b-c<a A.a+1>b+1 B.a-2<b-2 C.a-c>b D.b-a<c C.2a>a+b D.a>b-1 7.若三角形三边长分别为1，a,3,则a的取值范 2.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，请填空， 围是 a h c 能力在线沙岁法规棕合 ......... (1)a b: (2)a Ci 8.给出下列说法：①若4>b,则a+2>b十2： (3)b ②若2a<3,则2a十3<0：③若4a>3,则a<0: (4)a+c b+c; ④若a<b,则a一c<b一c,其中正确的有() (5)a-c b-c. A.1个 B.2个 3.说出下列不等式变形的依据. C.3个 D.4个 (1)若x+4>6,则x>2; 9.用“>”或“”填空： (1)若a+b>2b+1,则a b+1: (2)若a-3>b-3,则a b: (3)若a-3<9,则a 12; (4)若3x一9>4x,则x -9. 10.若一个三角形的两边长分别是5和2，且第三 边的长度是偶数，则这个三角形的第三边的 (2)若a-3>b-5,则a>b-2. 长可能是 3 拓展在线沙培统拔尖提升然 11.设“。”“▲”“”表示三种不同的物体，现用天 平称两次，情况如图所示，那么得，益■这三种 物体的质量按从大到小的顺序排列正确的是 知识点2移项 4.不等式3.x<x一2移项正确的是 A.3x>-2+x B.3.x+x>-2 A.赠>4>■ B.■>a>0 C.3.x-x>-2 D.3.x-x<-2 C.>回>倍 D.■>>4 5.如果x一y0,那么x与y的大小关系是 89探究在线八年级数学（上）·X灯 第2课时 不等式基本性质2,3 ①基础在线沙 知识要点分类练 易错点忽视c为0的情况 8.(教材P138习题T5(1)变式)若a>b,且c为 知识点1不等式基本性质2 有理数，则ac2 b2(填“>”“<”“≥”或 1.若x<y,则下列不等式中，成立的是( “≤”) A.2x>2y B.3.x>3y ②能力在线》方法规律繁合雄 C.<y D.6y<6.x 9.若a>一3，则关于x的方程x+a=2的解的 2将>智两边都乘21，得 取值范围是 3若<-3，则<司，依据是 10.若a>b且c为实数.则下列各式：①ac>bc; ②ae<bc:③-ae<-bc:④ac≥b1cl:⑤g 4.利用不等式的基本性质，把下列不等式化为 >。正确的有 ,(填序号) x>a或x<a的形式： 11.某工程队要招聘甲，乙两种工人150人，要求 (1)2x<-3: (2>- 乙种工人的人数不少于甲种工人人数的 2倍，设招聘甲种工人x人请根据上面的描 述列出一个不等式，并将所列不等式化为 x>a或x<a的形式. 知识点2不等式基本性质3 5.若a>b,则-2a-2h.(填“>”“<”或 “=”) 6.下列不等式变形中不正确的是 A.由a>b,得a-1>b-1 B由-24<b,得u>-20 C由2>0，得3a>2h 3 拓展在线沙烤优拔尖提升练 12.已知关于x的不等式(1一a)x>2两边都除以 D由-3a>1,得a>-号 1-a,则x<2a试化简：a-l+la+2. 7.利用不等式的基本性质，把下列不等式化为 x>a或x<a的形式： (1)-6x<9: (2)-3 x>-1. 第4章90陆丽在线 15,(720一451÷8=8（立方厘黑》，丽-2（厘米） 第4章一元一次不等式〔组] 施展在线 18,(1)5度=42)3或3 答，膜去的每个小主万体的棱长为2厘米 1不等式 12.击画登，周1-0<0.甲。>1，则1w-1+1a+2= )山■意可短C点表示的数是x十1，M,N均为 14,(1)”这到数写自个一媚环：，一1·.一57一 基在线 。—1十g十2“2，十1. 线受OC的圆周零点，不议点M肉点)五，且 -7 1.02. 4,多一元一次不幕式的解法 (=4,4十rr十1，额得上=1， 第1深时一无一武不茅贰逐共解 4NN=周十1一1一1=装-1 100÷616一4，第10闭个数是一方. 3.(11<22343)>44)6(5) 4,D5,D 基醒在线 易2课时瓷数的运算和大小比转 (22021+6=337m2,且1十4一1)+，+ 6,37.18+r608.9,1G10.02 基国在线 (,5》+T+《万)=0， 1D-号1D4.D五一80（答室不用- LA2C 从第1个数开始的前2624个数构和是3了×0 9.414a>8。(2)y-Q.3)7c<1 6.D 3.1原式0.2.（原式i,4. +1+1-1=0. 韩力在线 元(12-.(1>3.(17 44源式-支+5-子-4 (3》”+《-1+《,g)+(一3+7+ 10C11.C12.- (-771=35. 1D寸+地1学+1 人这句诉不E确，因为满足<3的数只是不等式 2或-车-万+2后+1后-5. 520+26r20,9X6=10, 十2<6的器分组，如：一，1,3一人多等解且厚是不 5,A长 等式十含<4的解，所以这句请不王确： “一共有1的个数的平方胆加 能力在线 8y-1-1<3 单元锦合复习（三}实数 头.指园步露约序号是①心边，正确的朝整过程如下， 7,C长-<一36一万 1.1)>2>=> 格门考点突破 去分得，得3(1十x小一2(2上十13G4, 42)a+02ah 10.10原式=E-2.2)原式--1 去新号，程3十r一r一6， 1孔多，A3,A (8)?a2+W的最小的是1u0,2a6=30: 柄展在线 1:一个正数u的周个平方鞋是26一1有十4与 B璞.得上一68一1+2 11.41)2-3 .6-1十十4-0.-- 六。十W的数不小十0 合并问兔项：得一0， 拓展在候 (2)整月.得a+2+(2u一6一5)0 .+4m-1十4=3，a■ 两边都降以=，荐03一 15,1)由题厦，得500r+80×(-r14060. 二a+=十（一1=8， 能力在线 6为有理数， 1g+6m0, 2)由题意，得16r+4×(9-x)G70. a-一i-a,前得 8的立方根为2 点.2不等式的基志性质 mA,C21<}a> .a十的这方复为 A8,A7,已 第1课时不￥天志本注痛1 1,r<,K-<1 微专醒料实数与数转的关系 k2-1E-17 基磁在战 15,假设日面擦掉的富分是4，测 .C21D&D4.1T瓦D6A 1,53.(11<(2<31<412.5)< 10,正整数，心，0， … 22上+11一30+m6m 7,-c0-4线<<< 品，(1)不等式的两边得减去： 角登数：，司， 由不等式某本性质1.即得x2 1千2-31-15cGw,464+11: 创。-<-吉<0<-区< 无理数西鱼，@ … (2)不等式的两边尾加上3， 由题登知，6，十11一7，解得=一1 1.C12-2年 山不等式基本性质1-每得，6一 放回表东的数为一1 13.(1》原式=1+5-1，万=35 ,D 5,ry d.C T.2Cac4 炳展在城 10由w用可复一10，>2， 源式-5一叶宁-5子 能力在城 16婴<m6 品w-5<0.区一0e- 8.B9.(11>21>31<【40 六期式-4一石十厅一◆+-w-0, (3》原式-3、互. 第球时博根物表命一无一北不等式的解集 10,4或6 )(c 越硅在线 静段测深43,1一33】 15.(1》<> 拓展在能 1.1总.13，U 1,BC3,B4,CD玉C 11.D (2W式--每--a十]十一3+-a-切 1.(1》去分县.复2r<1r十3 7.-是23 养2误时不等天表表礼情2,3 =-c+￥十0+c-u-6+4 移项，得2一3r, 基圈在线 合并同贵项，得一上3， 8.D83.210.2-711.-512.【g79 1.C127M28M主不等式林本性质8 低心素养提升 系登化为上，得x≥>一， 8,1有理数，-位8归81,2，一，子 1.1):何-4m). 2>-& 不等式的解集在数物上表示为： -27.4,14,0,4B29. th 宽方的棱长为4. 5,<4D 支1方 《):建方的授长为4m: (2)无湘数，，行，1200w007:…,p 小2方体的棱民月要m 7,11x a< )去括号.得4一4r一3， 一-0.万， 移项，得一5r4一1， 8.11≥ (8E实段：《公是，a,7,0.8能 二丽影常分的面积为豆×2×2×《一款m) 价并同黄项，得一>1： 韩力在线 ,一. 上5m+1-【, u.510.D 1.02如020032…2w.-/=0.5. 不等式穷解集在数蜘上表示为： 11原式-4一2+2-5， 任用：5一4，十4十4十十4一（京一1）十 11.银圈度，得10一x22 不等式两边那加上1，得5⊙r十a 方0士方 2原式-(w7-F)+(石一251-3. 《,1-夏)+互一3)+：本《√0+T-F)=-1 +(g-+灯-8)+…+i-6)+vm干 棒3xrG150, (3》去分拜，得4r一(4r十128， 不等式的两边都障以8，得0 招号，得山一u一16⊙6 26 一深究在线·八年吸数学（上）·X