阶段测评3(2.5～2.6)-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

阶段测评3(2.5~2.6) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1,下列各组图形中是全等图形的是 第5题图 第6题图 6.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF= ∠BAC,点C,D,E,F共线.则下列结论正确 的是 ( 2.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部 ①△AFB≌△AEC:②BF=CE: 分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全 ③∠BFD=∠EAF:④AB=BC. 一样的三角形.他的依据是 A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③① 二、填空题（每小题5分，共30分） A.ASA B.SAS 7.生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支 C.AAS D.SSS 架，这是因为三角形具有 性 3.如图，△ABC≌△DEF,AD=2,CD=1,则 8.如图，△ABC≌△A'B'C,其中∠A=35°， DF的长是 ∠C'=24°，则∠B= A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知∠AOB,作∠AOB的平分线OM,在射线 第8题图 第9题图 OM上截取线段OC,分别以点O,C为圆心，以 9.(中考·牡丹江)如图，CA=CD,∠ACD= 大于OC的长为半径画弧，两弧相交于E,F. ∠BCE,请添加一个条件 ,使△ABC≌△DEC. 画直线EF,分别交OA于点D,交OB于点G. 10.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠A 那么△ODG一定是 ∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O,则 A.锐角三角形 B.钝角三角形 △OEF的形状是 C.等腰三角形 D.直角三角形 5.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F 是高AD和BE的交点，则BF的长是( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm 第10题图 第11题图 69探究在线八年级数学（上）·X灯 11.如图，AB=6cm,AC=BD=4cm,∠A=∠B.15.(10分)如图，已知CA=CB,AD=BD,E,F 点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向 分别是AC,BC的中点.求证：DE=DF. 点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向 点D运动，它们运动的时间为1s.设点Q的运 动速度为xcm/s,若要使运动过程中存在 △ACP≌△BPQ,则x的值为 12.如图，在△ABC中，BD 平分∠ABC,AD垂直于 BD,△BCD的面积为 58,△ADC的面积为30，则△ABD的面积 等于。 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，△ABC≌△ADE,BA⊥AE, ∠BAC=30°，AD=5,求BD的长 16.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,动点 D,E,F分别在AB,BC,AC上移动，移动过 程中始终保持BD=CE,∠DEF=∠B,请你 分析是否存在始终与△BDE全等的三角形， 并说明理由， 14.(10分)如图，已知△ABC. (1)在边AC下方作射线AE,使得AE∥BC: (保留作图痕迹，不写作法)》 (2)在(1)的条件下，在射线AE上截取AD= BC,连接CD,交AB于点O,证明：点O为 AB中点. 第2章70()1)中结论奶精成义 :∠ACH=∠ACD+∠8，∠LE=∠+ BF=A,.AC=·∠G=∠AF, .∠P=∠P, 证用：作EFAC交D子点F,则 ∠BE.∠AD∠议E ∠AFE∠CAF.AEEF 又∠P=∠P)=0,OPm0P 期量△EF为等边三角形， ,△AC非，△DCE军是等题三角形 5,在AB上咸取AF=AC, APER2APFO.5PE-PF ∠EFB一∠BF4, AC-RC.DC-EC. 又∠1-∠，AD=AD 又.∠AM8=%,∠P宜)-∠PF)✉ ∠ED∠EC-1 A=, ,△AFDa△A ,∠EPF=0',即∠EP+∠P市mB0 D尾= 在△AD和△E中. ∠AD=CBE. FD-D.∠B=∠ 又.∠(PD=0, ∠D=∠B段 D=”, '∠AC1=2∠， ∠CPF+∠FPD=' 里据AAS可证△D龙F☑△CR △AD2△8AS.AD= ∠1-1∠8 ∠E-∠FPD DF-CB 《2)结论，A上=E+2C 又∠3m∠B+∠4： 雀△E与△PDF中 DF-ABL.DF+FB-A+E 任明：：△AB,△CE解是等腰直角三角形， ∠B-∠4 'PC-∠PFD. 甲BD一A品.（证法不厘一） ∠CDEm∠(ED■4G, BF=下DCD, PEPF. 微专置日全等三角形的图种基本被型 :CF⊥DE.∠（下D=0,DF-F=CF ·AB=AF+BF-AC+CD ∠EPC=∠FPD. 1.RESCF. 号证△AT☑△E,得AD=IE, 6.111120 △PE≌△PDFLASA BEEC-CF+EC. AE-AD十DE=BE+2F 2PE=PF.理由如下 ∴.C=PD HC一EF 90 在C上藏取D=BF,造接PD 2年用尺规作三角形 AB DE.ACDF. BECE.AD CE B平分∠AC 第1球时已如三边件二角形 ∠B-∠F.CB-∠F, ∠EC=∠CDA0 ∠FBP=∠DBP 蒸硅在线 ∠I=∠DEF. 在R△B中，∠E+∠CE=D', 父片BF=ID,BP=BP. 1.D0 在△AC和△DF中C-EF, 在R△CM中，∠E+∠CD山30 △BFP≌△BDPISAS) 2.已知，城段dA ∠AH=∠F ∠CE-∠AC ,PF=PD,∠IPF=∠aD 爱作：等霞兰角形A,使庭边溪C=4: “.△ABa△DERASA) ∠A=∠DA: 由1)∠P=120,∠CPE=∠BPF=, C边上的高为，妇周即为所建作， SAN-DE 在A,C和△CDA中，∠CE-∠ACD, ,∠D=0.∠PD=初 1.① 2.#E⊥AC,DLAB ∠PD-∠CPE. 能力在拔 .∠ADC=∠AB=∠B)=∠CFO=O ,△E△CD,HAAS F平分∠AB,,∠DP-∠P LA 5.A 东△AIE和△AD中，∠E4=∠CDL,∠A=∠A: E-AD-了mD-BE-sm 'CP-P.△DPa△EASA). 药展在线 AH-MC. ∴.DE=E-g4长m, PD-PEPE-PF 东.(1》PACC1)略 △AHE△ACD(AAsB, 微专见？全等兰角形中常见辅的线的作法 7,过点E作H上C于点H 第2课时已如处，角件三角彩 ,AD=AB,∠B-∠CD- 1益接AC.AD ∠EHC=∠EHF=U. 范碑在拔 在△8D)N△)中， 在△A议阳△AED中， ABLAC. 1.A29D五·年子C ∠BDO=∠CE.DB=,∠B=C AB-AE. ∴，∠AC+∠ACD=, 能力在线 .△2△CAA8A).On- ∠B=∠E, E上CD 3.IHAD,∠BAE=∠DAE,AEAE AC-ED. ∠H+∠AD=0 △AC年周 ,△A△ADSA. △A议1@△，AEDSAS,AC=AD ,∠CH=∠CDA :BE=DE,∠AEH=∠AED AFLCD..CF-DF. 在△ACD和△HC中， 150”-∠A5出13-∠AE 二挂酸从， ∠EIC-∠CAD-g 炳展在线 .∠aEC'-∠DE :AB=.点)为的中点， ∠H=∠CDA (1》闲略 又C ∠E小=∠CAO.AO⊥C EC-CD. (2)如周，∠A40,A月3 .△9 ADETISAS) .∠AB=∠，A=0 △AD△HECAAS, .∠BE=∠DF 又+∠EAB=∠DC.,∴.∠EAO0=,/DA ,1=A C一C=2《■，商以符合条抖的 YAB-AC.EH-AB. 三角形有周个：△A取和△AC, 4,(1H∠1=∠2，∠1+∠E=∠2+∠HE AD-AB.AE-AC.AR-AC..AD-AE 它们6全等， 即∠ABE-∠HD, 0411,△E2△DACKSA5), 在△AF和△H上F中 ∠AFB=∠HFE, 阶段测评3（公一2,5） 在△AE和△BD中， .∠AOE=∠A 1.日总Aa.C4.5,Ck.A AB=(, ∠AB-∠P=∠M0C-∠. ∠AF-∠EH-, 7位定8.12广.∠AD风答案不一 ∠ABE∠CHD. 耳∠mE山∠C AB-RE. 10,等模三角形11,212,28 0E=D. ,△AHF△HEFCAAS 13.△Aa△ADE. :△AHBG△G8X8AS) 域长AD到点G,模[DG=, ∴EF=BF ”∠RAC∠D4E-ar,n-A (2》△A9△D.∠A=∠ 造接.：AD为中视 点F是E的中点 又HA⊥AE, 又：∠AFB=∠CE,,∠1=∠8. .8D■C,又∠BDF=∠T %,℃=理由复下： ∠4B=9, 5,(1 △D2△sAs). 如图过点P分渊作PE⊥A,P可 :∠AD=∠AE-∠DME=9”-36, (2①在明：，∠CB-∠A-∠（深-∠1- .BF=,∠HFD=∠G, LOG,6足分到为点E,F ”△AD是每边三角形， ∠A8-∠DE-1”-250=80 ∠AFE=∠BFD,∠AFE∠G M平分∠A川， .BD-AD- 24 深究在线·八年吸数学（上）·灯 111如图，射线A上即为所求 ∠A汇-10°=0=45-76： 后属在战 信力在线 2》如丽.由(11得∠AE “∠CED=∠A-∠AED=3-4-30 20:2a十1的平方根是士3 0.011.C12B13土3 ∠A民， 1,D 2a+1=9, 14,1原式--沉阿--0 在△D和△BC中， 14.△A量因， 解得￥=1 :∠4E=∠AC,∠A0=∠仪，AD=C, :5a一26-2的草术平方根是4， 大√开-手 △A4△HOCTAAS). ,1a+26-2-19: 15,1112+20=0. M=用，点)为A1中点， 解得山一1， 2=-1药， 15,逢接D.在△AD和△(HD中 1a-46=3×4-4×(-1)=12+4=18, CA-CB. 锈心素养提升 =-5, 1知一40的平方根是士1. CD-CD. 1.C (211(—1-27m0. 第2课时无理规 空正在学城上找一个能同时看见点A和点B的C点 (r-4-27 AD BD, 基附在线 色近报AC#延长至点D,使D-,连接 一1=5. ∴.△CAa△Bx5sS) 1.c.D3.CL.Ci.bI1.2.5 ∠A=A 样装长至点E,使一成： r■4 ,(11原式-4.42)夏式x5.2 又”E:F分期是C,C的中点 ①道接DE并酒量出店的长度，厚为解道的长度 6,设新均形气建的率径为rm依题意，得 31原式4809 .AE-a 用由下：：AC=DC.∠ACH=∠E,CT =××,解得一，雀中1=3 AE-AF. △A仪△DEC.六AB=DE.(蓉案不军，) 能力在钱 第}章实数 它物平径是照陷气缓平径的多倍， 在△AD相△FD中，∠A=∠B, 1机C11.B12.C18 拓展在线 LAD-BD. 1,1享方根 14《1)复式=5，(21原式=8起 17,1 △AEDO△BFD(SASI 第1课时平方根与其衣年考根 3)原式m0.24, ∴，DE=DF 越璃在城 1提这个品球场宽为(>0)m,侧长为1.6m-山 8.0mt00100n111间1DgGm0 16,存在的瓷与△D呢余等的世角形，△EF LD2.C8.C4.C点.土46D 框夏，对 色1 411 100 △DE 7,1)由于土4)一16，四我16的平方厘是士4，国 1.3a=70, 型由如下， 土/16=±L 2a的小数点向右成向左：)移动三位时，石的小 解得一54而e1, :∠ED-∠8t∠DE-∠DEF+∠《EF, 《)山（上哥）-票两火荒的平方梨是士吾，面 数.点月右友向左移请一位 渊1.5m16同，5 ∠DEF-∠B. [310144日0.1H17.7 所以足球场？合裂术，可用作国际比赛场趋 ∠(EF=∠UE 3,3买数 拓黑在线 AB-AC. 幕1课鳞策我的有美微念 (3)由于士8.8)'=众，因比45的平方根是士(1. 16(1) ∠B∠ 基健在线 在△CEF利△IDE中 得土40.0丽=士13 4…L,05295.295245290059000 1.A2.D1 ∠C=∠B. 42子，山于（±号）-十因此的平方熙起 6…02上33302ao- .(1整数：，不.V=80 m7, CE BD. ∠CF=∠BDE, △4FF9△DEA54 士号即士于-士 (?)被开方数的小散点有列右（晚左）移动两位， 2有理数-号210%.年.0m 的算术平方根的小数点就向右（成左》移南一伦。 无理数：=：一2{ 单元锦台短习引二1三角形 &2线，A1m,C 48)5el.79,0,000可w0,017 (4》正数，t,121,2.3,30%W6, 韩门考点突 北.（特）-语晋- 人2立方极 基留在线 5,A反C7.CA 1.i2C是tA反ar东心.0&N (2,4-0.V而丽-0， L.12.-8-83,B4.D 生(》一5的相反数是，绝对值是5， 线.40°10.AC11. 1多.1正用：∠HA-∠DME-o 1法多h哥 或：（传）-京心名的立水限超宁 红)一青的相反数是导，地对位是导 ∠B1'-∠DAC=∠DLE-∠DC.甲∠BMD 能力在线 (20,5-自，15.∴Q1名的立方根是05 (5一√阿的相反数显：打一子，能对顿是一/级 -∠CAE 14.b5.5 [3)(/=17)=-17. 44.0 在△ABD和△A君中， 1m,(1p55(2a 六一7的之方酸是一7 能力在线 AB AC. 17.5如 4,114(-1)--1,=-1. 1l.C12.Ba.114.-2 ∠AD=∠CAE, 1保.(1原式-=13 (210.8=0.312,.12=08. ADAE. (2原式=101=401 低由题意，得无数有 -20002一 △AI2△ACESAS. (3》原式=一. (a r=1 421由(ID△4B@△A(CE,有∠AE=∠ABD 19,能题意，得七r一.1， 非负数者0,5，(-0,8)2,0，%020n20002…. 又”△A和么ADE耳是等要直角三角形， 侧：， 2.y4. ∠ACE=∠，LBD=5且∠AED=5, >0. 7.A 在△AC里中 =浅 8.(11原式297.21原式w046 分数有Q.i,:-1 :∠EC=0'且∠ME4 客：到达地直害要3秒， 80 “-+-a-5-3, 深究在线·八年返数学上)·) 25