微专题2 分式方程的实际应用-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

微专题2分式方程的实际应用 堡型①营销问题 类型2工程问题 1.暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升，某 3.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任 书店分别用700元和900元两次购进该小说， 务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的 第二次购进的数量比第一次多30套，且两次 工作效率比原计划提高了35%，结果提前 购书时，每套书的进价相同，若设书店第一次 40天完成了这一任务，设实际工作时每天绿 购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是 化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正 ( 确的是 ) A.700-900 B.700=900 A.80×(1+356)-80-40 xx一30 x-30x C,700=900 D.700=900 80 xx+30 x+30x B.1+35%)x 80≥40 2.某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应 C80 80 求，商场用8800元购进第二批这种洗手液， (1+35%).x=40 所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了 D.80_80X0+35%2=40 x 1元. 4.一项工程要在限期内完成，如果第一组单独 (1)求该商场购进的第一批洗手液的单价： 做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做， (2)商场销售这种洗手液时，每瓶定价为 超过规定日期6天才能完成，如果两组合作3 13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这 天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定 两笔生意中商场共获利多少元？ 日期内完成，问规定日期是多少天？ 25探究在线八年级数学（上）·X灯 5.为了创建全国卫生城市，浏正街社区要清理一 馆，结果他们同时到达.已知妈妈骑摩托车的 个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两 平均速度是小明骑自行车平均速度的3倍，求 车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已 妈妈骑摩托车的平均速度. 知甲、乙两车同时单独运完这堆垃圾，乙车所 运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车 少200元. (1)求甲、乙两车单独运完这堆垃圾各需运多 少趟； (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 类型④其他问题 8.某市火车站计划在广场内种植A,B两种花木 共6600棵，若A花木数量比B花木数量的2 倍少600棵. (1)A,B两种花木的数量分别是多少棵： (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花 木，每人每天能种植A花木60棵或B花木 40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花 木，才能确保同时完成各自的任务？ 堡迎③行程问题 6.已知水流速度为3千米时，轮船顺水航行 120千米所需的时间与逆水航行90千米所需的 时间相同，求轮船在静水中的速度，设轮船在静 水中的速度为x千米时，可列方程为( A.120=90 B.120=90 ”x+3x-3 x-3x+3 C.12090 x-3 D9-9 7.星期六，小明与妈妈到离家12km的张家界市 博物馆参观.小明从家骑自行车先走，1h后妈 妈骑摩托车从家出发，沿相同路线前往博物 第1章26数州以第20个分皮是-会 传以a+A=5,ab=8 艺.(1山设食畅的进的第一性洗下辣的单价为上无程： 解得a一14. 用以a+合=(g十一2b一5一一1 1,5可化为一元一次方程的分式方程 依级.得009xg-8400. 经检，=14是算分式方程的解，且符合题夏 品多课时分其孝根的应用 十T 25-g-朗-14-12 第1檬时 可完为一无一火为程的分人方程传解走 基穗在拔 解得正可10， 答：皮安排14人种植A花本，2人种相B花木，才 基稻在线 经校验4一6是原方程的解， 衡确保同时完成各自的任务， k.e2后 3.+14.Ai.C 整，食场购冠件第一肚流手液的单价为]0元/潮 单元综合复习[一|分式 L设甲种灯笼每个的进价为上元，则乙种灯笔个的 共我利(10+曾-0)天5+m×× 热门考点突酸 4(1方程两边乘一》，得-1一4 L.A2.13.D 解得=4. 进价为山计元由解章，有00_主00 +15 以.9-(4600+8800)m2540(元1 显检验，x一4是娘方程的解， 解得r=30, 答：在这再笔生查中度场共夜利250元 -票.中92 2方程可化为点马一， 经检象一0是复方程的解：且符合题这 3.A 2+1i=10+15=45 4,议规定日期是x天.网第一单盘克夜用x天，第二 方程两边0乘一1》，得1一”=一1： 答甲种灯笼每个的注价为0元，乙种灯鉴每个的 用单维完皮用(：十G1天 解得3一0， - 进价为5元 经检较：0是息方程钩解 7,A发-1 元630 0 解得上”无 w ,方程得边转希一1（十2，得 经检验，1=目是郑方程的解，且符合道意 r+31-8=4-1x+21. (2)由思意%方程，得0一的A 容：规定且周是4天 情以x+巴x一得=十上一2，解得x=L. 5,1政甲车单独运完这推垃景蜀话F烟 -M,3州 经艳袋：，■1是眼方程的地根，所以原方程无解 依题意，得华是-1 健力在线 解得r=0 10.B11.1减-1 经险爱r=0是原方程的解：且答合题意， 解程一1风 因为1一w≠0,3一m≠0，桥以m子2，对≠3： 12.（1)去分停，得（一2）一=-2 答：夏计国刻天挖0米， 哈构者，上一s量原方程的解：组符合圆鲁 又四为湘方满足一1<用<1的整置， 去括号，得一4x十4-1x=一2 能力在线 所以2r=6, 所以期=0发附=1， 第原：合并同类项，朝一5一一4， 气D7.12 等：甲，乙两年单独垢完这维垃授分到宽写1婚 当m=0时，式一2一6=一2×0==一： 当m=1时，原式=一2m一6=一1×1一一8. 系数化为1得一吉 成)授第一化餐尺购进时单偷是上元套，由圆意，得 16想， 130-1800-1o.n1-19-j00, (?)设甲牛帮情围后骨。无，渊依面意，得 除上，与w=0时，式子的值为一，当一1时，式子 含验，当一-2)≠ 12+124u一201=4800 的值为一& 解得a330 4.8,4×10月7， 所以氨方程的解是于一 解得1=2： 所以d-200m100 经检段，夏一全是所列方程的解 所红单空阻用甲车的赞用为30的×18一于40（元）： a号 2)去分号，得3a一11一了=州： 答，第一投套尺药进时单价是2天 单程1用乙车的香用为100×裤一160（元1 生.w>-a且m≠-210.D 去括号，得9一家一了一R, 2+上)×4-Tm+10-10元. W为500>30， 11,(1)去分母，图一1+1=6， 篆明，合并同为项，斜：一8 所以单密和用乙车合算 移明，合并同兔到，得山=8： 第数化为1.得x“2, 6.4 系数化为1，得一2， 校0x=1时，2(34一1)0： 答，育店样以遵利10元： T,设小明特自行车的平均速度为kmh,则妈朝狮琴 院验，x=2时，一20 畅以原方程钩解是=2， 拓属在线 托车的违度为：m山 低属原分式方程无解： 3)去分得.得7一1)+3(1十11=r, 《1)设甲种摇球的单价是F尼个，则乙种排球的单 限貂题宣，程 (21方程的周边同承2r一3(2+3)， 去括号，得7士T+8x+3=6上， 像是（州一x)北个， 移观，合并同类溪，得4一： 根倒愿意，得2-10四 县1器 图2x十)-(2r-1》=(2r-31(2x十1)， 化司，得x可一12，解得x=一8 系数化为1，得=1， 解得了=气 脸0：=一3时，(2x一)42，+3)-27士0 价貌1r=1时一1》m0, 解得1=40. 经检致，一8是系有程的梨。 所以原方程的解为「■一& 所以，x一1基夏方程的增根，所以原方程无解 经检夏，一相是夏方程的解 所以3r一3×深-24， 2.411登乙的违度为上kmWh,测甲的遍度为 远由道意，经当-4，解得一号 所以0一1=0， 答，韩刻算博托车的平均速度是4m九 1.2r km he 答.甲种样球的单阶晶40元/个，乙种排球铃单价是 8,(11设B花木的数量为x程，瑞A花木的数量是(2： 由国意，得从.1×1.2r=0,5r十2 经铃致，一号是原方程的斯 0元个 -01厘， 解得r20,明1,2F=24, 《2)设资校象计划期买甲种播球年个，购买乙种播球4个 所以x的值为 由酒意，得1十+2r一00=600 答：甲转行的速度为24k/ 蜜得用十二微公红 解得广-含0， )设乙的通度为ym/h,属甲的适度为L2y/h 拓展在线 2x-00=4200 答，流校草计划购买单种接球15个，购买乙种作城 容：4花木的数量为40棵.B花木的数候为2们绿 5个 (21设安棒。人种精A花未，由题意，料 经旋验.y一点是分式方餐的解： 微专丽2分式方程的买际皮用 2400 博1.y=1区 1.C 答：甲特行的常置为1km/ 深究在线·八年返数学上)·) 19