第1章 分式本章复习与测试-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元编台复习(一) 行式 5.(中考·凉山)先化简,再求值 热门考点突破 #(nt2)) .2m4,其中m为满足-1<m 考点1分式的概念与分式的基本性质 3-n 12+13xy3中,分式的个数 <4的整数 .7'2·+5'+y 有 。 ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.--3 B.x--3 C.x73 D.r字0 3.下列变形正确的是 - A. B."ac a-b # bc C# 1 D._ a+ # 考点2 分式的运算与求值 4.计算: 考点3整数指数寡 (1)- 2.x-6 -4x+4 6.(中考·广元)石墨/是现在世界上最薄的纳米 材料,其理论厚度仅有0.00000000034米,将 数据0.00000000034用科学记数法表示为 7.(中考·南充)比较大小:2* 3{.(选填 “”“<”或“一”) (2)()()“}()。 8.计算: (1)(铜仁期末)(2x-)-= (2)(2xy)·xy-(-2xy)= 考点4分式方程及其应用 数,则n的取值范围是 27 探究在线 八年级数学(上)·X 10.(中考·丽水)某校购买了一批篮球和足球. (2)若乙先骑行20分钟,甲才开始从A地出 已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足 发,则甲乙恰好同时到达B地,求申骑行的 球用了5000元,购买篮球用了4000元,篇 速度. 球单价比足球贵30元,根据题意可列方程 50004000 一30,则方程中x表示( ~ 2x A.足球的单价 B.筋球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 11.解下列方程 (1)13x 6 核心素养提升 面 观察下列等式: 第1个等式:#(1+)2-1. 第#2个答式:#(1^#)2-# 第3个等式:(1^})一2- 第4个等式:#(1+#)2-# 第5个等式。:#(1+)一2-1 ... 按照以上规律,解决下列问题; (1)写出第6个等式 (2)写出你猜想的第”个等式: 12.(中考·重庆A)在全民健身运动中,骑行运 动颇受市民青睐,甲、乙两骑行爱好者约定从 (用含的等式表示),并证明 A地沿相同路线骑行去距A地30千米 B地,已知甲骑行的速度是乙的1.2倍。 (1)若乙先骑行2千来,甲才开始从A地出 发,则甲出发半小时恰好追上乙,求甲骑行的 速度; 第1章 28数州以第20个分皮是-会 传以a+A=5,ab=8 艺.(1山设食畅的进的第一性洗下辣的单价为上无程： 解得a一14. 用以a+合=(g十一2b一5一一1 1,5可化为一元一次方程的分式方程 依级.得009xg-8400. 经检，=14是算分式方程的解，且符合题夏 品多课时分其孝根的应用 十T 25-g-朗-14-12 第1檬时 可完为一无一火为程的分人方程传解走 基穗在拔 解得正可10， 答：皮安排14人种植A花本，2人种相B花木，才 基稻在线 经校验4一6是原方程的解， 衡确保同时完成各自的任务， k.e2后 3.+14.Ai.C 整，食场购冠件第一肚流手液的单价为]0元/潮 单元综合复习[一|分式 L设甲种灯笼每个的进价为上元，则乙种灯笔个的 共我利(10+曾-0)天5+m×× 热门考点突酸 4(1方程两边乘一》，得-1一4 L.A2.13.D 解得=4. 进价为山计元由解章，有00_主00 +15 以.9-(4600+8800)m2540(元1 显检验，x一4是娘方程的解， 解得r=30, 答：在这再笔生查中度场共夜利250元 -票.中92 2方程可化为点马一， 经检象一0是复方程的解：且符合题这 3.A 2+1i=10+15=45 4,议规定日期是x天.网第一单盘克夜用x天，第二 方程两边0乘一1》，得1一”=一1： 答甲种灯笼每个的注价为0元，乙种灯鉴每个的 用单维完皮用(：十G1天 解得3一0， - 进价为5元 经检较：0是息方程钩解 7,A发-1 元630 0 解得上”无 w ,方程得边转希一1（十2，得 经检验，1=目是郑方程的解，且符合道意 r+31-8=4-1x+21. (2)由思意%方程，得0一的A 容：规定且周是4天 情以x+巴x一得=十上一2，解得x=L. 5,1政甲车单独运完这推垃景蜀话F烟 -M,3州 经艳袋：，■1是眼方程的地根，所以原方程无解 依题意，得华是-1 健力在线 解得r=0 10.B11.1减-1 经险爱r=0是原方程的解：且答合题意， 解程一1风 因为1一w≠0,3一m≠0，桥以m子2，对≠3： 12.（1)去分停，得（一2）一=-2 答：夏计国刻天挖0米， 哈构者，上一s量原方程的解：组符合圆鲁 又四为湘方满足一1<用<1的整置， 去括号，得一4x十4-1x=一2 能力在线 所以2r=6, 所以期=0发附=1， 第原：合并同类项，朝一5一一4， 气D7.12 等：甲，乙两年单独垢完这维垃授分到宽写1婚 当m=0时，式一2一6=一2×0==一： 当m=1时，原式=一2m一6=一1×1一一8. 系数化为1得一吉 成)授第一化餐尺购进时单偷是上元套，由圆意，得 16想， 130-1800-1o.n1-19-j00, (?)设甲牛帮情围后骨。无，渊依面意，得 除上，与w=0时，式子的值为一，当一1时，式子 含验，当一-2)≠ 12+124u一201=4800 的值为一& 解得a330 4.8,4×10月7， 所以氨方程的解是于一 解得1=2： 所以d-200m100 经检段，夏一全是所列方程的解 所红单空阻用甲车的赞用为30的×18一于40（元）： a号 2)去分号，得3a一11一了=州： 答，第一投套尺药进时单价是2天 单程1用乙车的香用为100×裤一160（元1 生.w>-a且m≠-210.D 去括号，得9一家一了一R, 2+上)×4-Tm+10-10元. W为500>30， 11,(1)去分母，图一1+1=6， 篆明，合并同为项，斜：一8 所以单密和用乙车合算 移明，合并同兔到，得山=8： 第数化为1.得x“2, 6.4 系数化为1，得一2， 校0x=1时，2(34一1)0： 答，育店样以遵利10元： T,设小明特自行车的平均速度为kmh,则妈朝狮琴 院验，x=2时，一20 畅以原方程钩解是=2， 拓属在线 托车的违度为：m山 低属原分式方程无解： 3)去分得.得7一1)+3(1十11=r, 《1)设甲种摇球的单价是F尼个，则乙种排球的单 限貂题宣，程 (21方程的周边同承2r一3(2+3)， 去括号，得7士T+8x+3=6上， 像是（州一x)北个， 移观，合并同类溪，得4一： 根倒愿意，得2-10四 县1器 图2x十)-(2r-1》=(2r-31(2x十1)， 化司，得x可一12，解得x=一8 系数化为1，得=1， 解得了=气 脸0：=一3时，(2x一)42，+3)-27士0 价貌1r=1时一1》m0, 解得1=40. 经检致，一8是系有程的梨。 所以原方程的解为「■一& 所以，x一1基夏方程的增根，所以原方程无解 经检夏，一相是夏方程的解 所以3r一3×深-24， 2.411登乙的违度为上kmWh,测甲的遍度为 远由道意，经当-4，解得一号 所以0一1=0， 答，韩刻算博托车的平均速度是4m九 1.2r km he 答.甲种样球的单阶晶40元/个，乙种排球铃单价是 8,(11设B花木的数量为x程，瑞A花木的数量是(2： 由国意，得从.1×1.2r=0,5r十2 经铃致，一号是原方程的斯 0元个 -01厘， 解得r20,明1,2F=24, 《2)设资校象计划期买甲种播球年个，购买乙种播球4个 所以x的值为 由酒意，得1十+2r一00=600 答：甲转行的速度为24k/ 蜜得用十二微公红 解得广-含0， )设乙的通度为ym/h,属甲的适度为L2y/h 拓展在线 2x-00=4200 答，流校草计划购买单种接球15个，购买乙种作城 容：4花木的数量为40棵.B花木的数候为2们绿 5个 (21设安棒。人种精A花未，由题意，料 经旋验.y一点是分式方餐的解： 微专丽2分式方程的买际皮用 2400 博1.y=1区 1.C 答：甲特行的常置为1km/ 深究在线·八年返数学上)·) 19 依心素秀提并 号×(+)-2-清 w兽 断以∠AC一∠ACD== 又因为∠AC+∠BD=∠B+∠D.∠BMD ∠cC-号∠Aa L线及5.BACH4.DT,△ADC AD ∠B=9, 圆为∠民4k+∠A0=18”-∠A出-13- ×+- 我25.110,6线16 断以0一金2十2一0十 管力在线 质H∠CAB+∠CA-∠BAN+∠ABn E:因为左边一号×出12-右 所以2a一30： 1l,D12,A3,714,1m ②当点P在线段CF上时.延长AD交于点F, 1,(1因为BE为△ABD的角平分线，∠AE-16, 边，所数等式现立： 链周. 所以∠ABD2∠AHE=3, 第2章三角形 为将△AT沿AP程折得△AP入 衡1以∠A里=1”-∠CAH+2A)=9G- 24 (2因为AD为△倒C的中线，BD一， 所以ACAD 2.1三角形 7.(1)4610 新以倒■10，设点A列C边的距离为A。 第1深时三角形的有关概高风三垃美马 国为∠CTD-■，∠ACB-0', (2如图中AAH1于点H 基调在线 期5e=赏， 所以∠ADC=∠ACDm0'-。 由1)可知∠HAE-16, 又国为∠Ax-∠AFC十∠CD,∠AC 因为AH∥DF,N以∠DFE 2,s△ABD.△CD AC AD∠AD 所以A=能=江 10 ∠AC+∠H4D. ∠HAE-1o, d.3△AC,△AHD.△AB店 答，点A到C边的断离为12 所以∠ADC-∠AC∠AD叶∠7)-r+3ta 4,35.416.A7C 拓展在线 断以0--切+十山，所级2：十0， (m站论：∠DFE-专型 1a号 综上新述，当点P在线度E上用，一产知当 由如下， 8.(1因为+0<7，所以不罪胜或三角形 42)112 点P在线段E上封，2知十 如图，年AHL:十点H,FD (2国为3十3一4：需以不能厘表三角形， a时为Sw支AP·,s一壹P·D5 微专题3与三角形角平分线有关的计算 C于点D, (31因为3+4，十>8，所以时以能式三角形. L,设∠A)-∠=， 国为∠AB-∠AAB 0,6 S.m-8P.DE:S.-+ ∠AY=∠， ∠AH.∠RMH='-∠B 能力在线 在△AC中，∠A十1x十y-1n,① 10,C11,Bt2,38 在△仪C中.∠议'十十y180, ∠E-18r-∠B-∠O 13.(1)树为u,,c是三角思的三边长， 质以BPDE+号AP,DF-AP·BC 出@.得4+y=1o一∠@ 斯以u一一<U,4一一C04一<， 义BPAP, 以∠HAE--∠B-∠C--∠m 把@代人①.得∠A十213-∠HC)-18, 所以原式-一十6十一6十十一r十d十b一十期 两号A·DE+号Ar·DE-A· 甲8∠C=1°+∠A, -☑B-∠0-e 十， (2)者4世5.64，c=3时，单式=0+4十112， 即DE+DF=C=5 所级∠0-的+号∠A 因为AH∥FD,斯以∠DFE=∠HA: 14①当底边长是书四时，设鞭长为无m,期2和十州 第3深时三角导岭内角和与外扇 2,114(2111 藏硫在域 陈H∠DsE-g 28,解挥.物10：符合三角形的三边关系。 所以此时其余西边的长均为0m: 1.8r2.30”0a,D 3∠A与∠E的数量关系是∠B-立∠ 2.生命蹈与证阴 ②当假长为等cm时.设底边长为ym:拥8X1十y 1时为∠A70°，∠B一0°，所以∠A=180-70 军1课时定义与命题 用由： 一以，解得￥=12，符合三角形的三边关系 一10'=0，国为CD平分∠ACB.所以∠ACD一 慧健在线 所以北时其余周边的长分别为8m:t2 专∠B=专×=0 四为ET分∠C所以∠2-∠AC 1.C 括展在线 背为CE平分∠cD,所以∠1=子∠AD 工三条边原相等的三角形叫作等追三角无 15,10h+2h=2十2山可变为6'一4=2r一2h, 元.直角R△AC,ACCA山AC=GB 3.0 (6+)6=)=2a44=6), 长C7,AC,外BCBA 国为∠AD=∠A十∠AC,∠1=∠十∠E 1如果一个角是民角，都么这个角小于0 断以6十g+2)(w一r)0, 10.∠1<∠2<∠31L.90 能力在舰 所以∠E∠1-∠2-了∠AD-F∠A .1》不是命题.因为授有作出列新. 程为，，为△A仪C的三条边长， (2是角圈.条件是：写个角是同一个角的余角 所以十十2,20，所以一c=0,再A-r 12.A11D14.4 -∠AcD-∠A)-∠ 结论是，这背个角相等 所以AA是等糖三角限. 15,(1)国为∠F-10.∠C= 4.B .篇长BA至点E,期∠HAD-∠DAN (21a十2-24=（年—r)一0=《t一4十6）iw W以∠LBF=∠E1C一∠F=45-015 能力在线 =∠(ALP=∠EAP, -1一6). 因为∠F-9r, 7.目 以∠AC=∠FC-∠AIFm90一15， 所以AP为AM0的外角∠OAE的 四为4，A,为△A仪C的三是边长。 民(1》随黄2驱席的数一定南菌4驱除能毅2整除 平分规+ 所以u-1十>0，a-一6<0 (2国为∠=3AENC,所以∠AE-C-, 的数这十数一是量数楚障 所以g一6十2-<0 因为∠EG 又☒为B”平分∠O出A, (2)如果·个角是艳角：那么这个角大于它的补角 第？课时三角形岭青，角平合气，中线 所以∠AFD=∠CAE+∠E-0+45= 所∠P-∠8M-×0-5 玛展在线 基甜在线 拓展在镀 可，7 (1)题设：两条平行线被第三条直线所截， 14.(1》24 G.1)45 结论：一内销角的平分线点相平行 1,A 2.3△ABC,△CD,△ACD (2D当点P在悦段BE上时，如圆 ()∠AB的度数不改爱. 《2)如能图为所作，腾法不情一 因为将△A沿AP德新得△A'D (3边命面，两条直战整第三条直线所 3,( 因为AD平登∠BMN,C平分∠AHM, 用以AC=A 双如果一对内情静的平分视互阳平行，常名这两备 因为∠CD=s:∠AB=0, 西联∠NAD-∠AD-专∠HAN,∠AC 直线平行. 20 深究在线·八年吸数学（上）·灯