1.4 分式的加法和减法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

1.4 分式的加法和减法 ©第1课时 同分母分式的加减 基础在线》 :识要，点分类练 知识点2分式的符号法则 知识点1同分母分式的加戚 5.分式一已可变形为 1 1.计算(x千1)十r十1)的结果是 A.-1 1 -1 B.1十工 1 1 1 A.x+1 B.(x+1) C.一1+x D马 C.1 D.x+1 6.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母前 2计算。。品的结果为 都不含负号： 1)3x= A当 B.-aj 2y C.-1 D.2 (8二册 :(4)--2x y 3.计算： 7.计算： (1)2x+2y r-y y-r (2②（中专·衡阳）2+。2一 (3)-1 x+1+有 4.计算： 1)y-2-y+, (2)4+2b+3b b-a a-b' (2)十 1 易错点分子相加减时易忽视分数线的括号作用 8.计算2m一m一”的结果是 m十nn十m · 第1章12 2 能力在线》方法规体合然 (3)y+2.x十-y- x-y十e'y-x-xy-x-g 3下列与分式干的值相等的是 A. B.ba a+b C.-6a a-b D.-a-b -a一b 10.下列计算正确的是 () 14.已知x≠y,y=-x十8，求代数式x十 无一y A.2+1=3 "m-m m 的值。 y-x B.2。-1+y=1+y y+22+yy+2 C.a b1 “a-bb- 1=0 D.aa 1若，=■十马则■表示的数是（) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数 12计算：产a ③拓展在线沙培犹报火提升猴… 13.化简： （1)+y_2xy 15.已知ac≠0，且a+b+c=0,求a(6+)+ x-yr一y 6+)+c(+)的值. (2)2a+-a+1+5a-4 4a-11-4aT4a-1 13探究在线八年级数学（上）·X灯 ©第2课时通分 ①基础在线 知识豪点分类练 6已知分式3写和号0是这两个分式中分 知识点1最简公分母 母的公因式，b是这两个分式的最简公分母， 1分式号和2号的最简公分母是 且。-3，试求这两个分式的值 A.6y B.3y C.6y D.6y 2分式二利2，的最简公分母是 知识点2通分 巴。'3a通分，下列计算正确的是（） 3.把6e A.6c=6bc c 。%。%·3d-3 21 2 B.6c=18bc ac 7.通分：g-3a'a-6a+9'3a-27 a'b 3a'b'3ab 3ab c6-而 %-6 4.通分： a6-号 ③拓展在线》培化拔尖挑升练 41 (2)x+3'x-3 8.(原创题)写出两个分式，使得它们的最简公分 母为8.x:+8.xy2+2y2x,且其中一个分式的分 母不含字母，并将所写的这两个分式通分 ②能力在线》方法规桃解合然 2,3c,b通分时，这三个式子的 5.把分式3c2ab'5ac 分子、分母依次乘 第1章14 ©第3课时异分母分式的加减及分式的混合运算 ①基础在线》 知识受点分类练 (2)a-2.3a+63 a+1a2-4a-1 知识点1异分母分式的加减 1,计算士的结果是 2.计算“+！ 1 a1T2(a-)的结果是 3计算，号y之的结果为 易错点 通分时用错分式的基本性质而致错 一x+y r一y A.(x-1)(y-1) B.(x-D(y-1) 8.化简： 一xy C.(x-1)(y-1 x+y D.(x-1)(y-1D 当名21 圆圆的解答如下： 4.计算： 原式=4.x-2(x十2)-(x2-4) 1+1 2x+3y (2)+2x-2 x-2x十2 =-x2+2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的 解答 知识点2分式的混合运算 5计算：g+a十n日-一 6.化简(a一仁)÷。的结果是 A.a-b Batb C.ap 1 D.a+b ②能力在线》方法规华等合然… 7.计算： (1)义-+r+y2 x y xy 9.(中考·成海)试卷上一个正确的式子（十b十 )÷★=异5被小颗同学不小心滴上器 a+b 汁.被墨汁遮住部分的代数式为 () A。” B.b D.ab 15探究在线八年级数学（上）·X灯 10.0若2+8=-1则x一： 15.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am (a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方 2已知实数u6满足。+名千6则后 a 形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的 试验田是边长为(a一1)m的正方形，两块试 b 验田的小麦都收获了550kg.设“丰收1号” 1已知A十月2则实数A 3.x-4 “丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别 为F,kg/m,Fzkg/m2. 12.观察下列等式： (1)F= :F= :(用含 第1个等式日十写2文3一号第2个等式： a的式子表示) (2)哪块小麦试验田的单位面积产量高？高 +}-第3个等式：+号 多少？ 4X5一后…按这样的规律第n个等式为 12 13.计算： m (a-1)m a2a-4 2066话 ③拓展在线》培化双尖提升继…。 16.已知a,b为有理数，且ab=1,设M=“ b a+1b+' 14.先化简，再选一个合适的数代人求值：(x十1 N+请比较M.V的大小关系 -7x-9)÷x-9 第1章16温聚提杀：情做完后再看各喻！ D相周 静甲管水某卖的单价高 所议)中〔2)”◆=2， 所议20年十-2， 能力在线 参考答案 甲12m一m一g-4,解月开-1. 10B11.D127 放将的单锋是低的单骨的信。 所民2024■是6过4. 1 1,3,?零次智和负整数指数都 第1章分式 1.原式一一罗 第2课时分或岭来方 基阳在线 整璃在线 11分武 当一1小一1时限式-一 第1录时分入的间也 Bg警号a是 1.A上-1114.c五是2160 基程在线 2滕式- 当一昌时解试音 1取式盖但以女-紧 气-wm头my-器 L,C名w十3 干#行高非，B品，6 7,8×16k8 .一87，D 机网为告-学 3知原式一 能力在线 8当上=一2,92时，原成= 所以一四=2，挥w=一2 4Aa(号后-中 .Ca066X1011. (2当=-3叶，惊式m-i. 16.我号-牛--0 6,1)原式mr5,(2第式=，3)期式=ah 12.(1山惊式=1-2+4=3. 9.D 10.A 7.E 2腺式-中1一京×子-忍 能力在姨 图=1h,y=传，=6陆， 能力在线 山D以IsC I学 是 拓展连线 品山都a路山 无解在线 有图意得 以四为r一若京-调以一 16,12 又因为2=1娟，所双a=一4. 1.2分式的最法和做法 解背2，=一4.保以a十=一2 暴】课时令或的桑法和隆法 所以(-到一 1了1(2)若零售图断得的丙品是￥第时，撕社发醇所 @大-是·‘ 基醴在线 1,33整数指数基的写算达期 得的节品是0一a箱：由题夏，月 1)零售(00一)箱青品，可得70元，所以该制 12,A 一广金一心衣 基建在线 品的零有你是每即一元 (2)-4ry(ar 区欧化我：得莹 LC 2.B 3.D LC 5.B 当a-4a6+40=0,雪(a一261'm0,a26时： 42)挂发：箱传品，可得30元，断以该西是的批 发外E每霜己元 1颗式-单(a眼式-1 5,D 7.D 或1亿=10,1m=0m,所以号=0(m 恬膜在线 能力在线 山夏式一 16.国为w一h-1g2--=-202图，ed-2g4 即一个氧子的直径大的为10于mm 线日D1.A 断以。的量数值为2，小时，氨式为正琴数 所以一r-年一h十6--202220的-一1 能力在线 6-d=k-c+t-d+-2023+2024=L. 1儿，(1原武-工-产 后限在域 7.日R10 后以w一（十一=0 (1》第式一=手中4x==1. 又同为一r=一22妇.床程a一d=2025 2那孩积动a+初-表 4千0 · -10 第式-（倍）y(-y) 州取式-与密高 由一25=0，荐u=25 故原式-热名染- 断以当一2或一一等时，原式的值暮享于1我 -()必 第：课时令式竹表表性横和的分 1,3整数指数幂 基磁在线 1,3,1同雇数解的除法 10.惊式= 1. 试- + 基测在域 g.(113wm,22r-33)8'e,4+2 雪一1时，见式1， 1.CD3,4 ,米一1 (符紫不君一，不可以原0，一2,2) 4,10原式=6， 5w四一2：w=2时.果式 ,密动高 5x-8v 炳展在线 21厚式=一4 103 艇展在线 1在坪控水果物单价为m一了元k, 3)原式=(24+71Y 五片是。4- 乙能水集的华径为巴元证 5.1㎡6.原式=-一， 能力在线 1,4分式的加法和减法 .腺式创中=h+2 因为>： 7.D8.13m+3213. 0 多」谋时月合导分风的如流 a原式品 所以（一11一(w一1■2m一2>0 1机1)瓶式-34 基健在线 所一1>4m一1>0 (2)娘式-[--11+[一一y门-一 L.A 2C (3原太-+2。a 以> 佑属在线 11,因为6创÷8+4■18， 122- 深究在线·八年返数学上)·)一 17 原式一华12原大-子 落1谋时票分号分式的如减及分式的死命海算 微专题1分式的运舞与化筒求值 赫建在线 5.D L培品会鹄名 1山g式y若，去 告” 胃“与兴 2 L1)粮式-3g+ 。2限式气 B.r e原式，片 因为+r一4=9，衡以+ar=4, 7,(1式-名，(》原式-一1. ry 1 8.1 5.06.B 名山原二中D 同以式=-之 健力在线 无1原成-子++L型32 10.(172》473士， D,D北B这 3,1厚式-一×2原式一名a原式--2， 出原火-片”马 机.h一2+1-0，得0，所a+号 4一g一7 ,原式二兰。-之=士卫= 所以(+）一，所g+-路 十， 民图的解答不底情 ≠yy==r十4时，夏式-十《一十8)=发 正确解容如下： 3水-号· 所段+-+）)-8=2y-22 上4 拓展在线 3x2 +1) B设-牛“+-么 2+7”+201-2 LE.由a+6+c=0,得 图b十=4w十-M十b=山 4+1 a十4=-C,6t=“8,w十-一0： -4一2+-t-40 (+2122) +2 配这a个等式相加，得4中十=（每十十3 所式-+++++ 若u十十r=0,甲年十场5-，期上一一14 +2广2) 若2十6十r40,期太m2 安结中+ 士+（士2t·“-k -1+-1+(-1)=-4. 能力在线 当一1时，原式m一1： 革2课时通分 A101)-22311.1 +片+片 当一2时，原式=表 慈璃在线 1.C2t-)3.B 2+西 r-+iD+42-1- 棕段测评1(1.1一1,4) +1 1.u总Aa,D4,B立.A.C 4,最算公分母是小 1H,(I式一2十民 i原式-L。1 7.1.5×10”k1+h2)4-y0.4=3 2 h 10,21.112@ 一》— 11 100 4 a+明+]00。+1ma+10网7 (21最筒公分得是r+3)(一31： G-4)-4)"D 坑.原式-一×，原式-一 1源式 式-音· 能力在镜 当⊙拿时， 云-可品 5,101h, -一1-如-幽名-8f商学- 式 当“-卫23时，式028 .原式-+2. 1第式-昌业 了二0 (容不雅一，其中E不取0,8，一) a+(r=D-3,所x8cr+1-8-0 -+-司 8 《1 1 150 1 12 6.号 当一0时一言‘，白一 ，2·+卫 为E-=驾 由题意，得1士3 7,最公分母是3(a十(a-, 与时眼式 0 2 2时u十3)[t-31 一新4广a-一3就。13w-7 a+10a-10a-17 国为一4+(y-1-0. 550,-0=501=02- =1100 所以g■3，y■2：代人率式拜 8a十 4十1(4-1)1 0-6十中u-33g+3-· w+11w-10, 保以丰收整号“木麦试检田们单校直肌产量高，高 -272n-3a+320a+1(a-1 +11。-17烟m, 原式号品 。。-元”u+14-司 括展在战 拓展在级 观整上迷“从第二明包，用任意一个分式除以它雨 8,Rr十8ury十2y24十4ry十y)-t2r十 16因为M-音*希千。6十”中 国相第的分式”所得的结果，容号发现其中的规审 街为a为0,1，一1时，原式无意义， 是，从第二个分式开的：州任意一个分式除以它雨 制松驱意，这两个分式啊以为2十7可和上 高N有点典角 所取化=艺代人，餐梨式一市一了 11 面阳都的分式，站果等于一号 22x+) 通分分渊为2十计《符案不暗 百-1，库以M-N 像-[”家”] L (-2) 但第n个分式时表示为一1(a为E整 18 一探究在线·八年板数学（上）·X灯一