1.4.1分式的加法和减法（第一课时）教案 2024--2025学年湘教版八年级数学上册

洞下场学校 八 年级 数学 教案 课 题 1.4.1分式的加法和减法 课 型 新授课 课 时 第一课时 设计者 年 级 八年级 教材分析 本课时是代数运算的基础，主要内容是同分母分式的加减.在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，也学过了分式的基本性质，为本节课的学习打下了基础.而掌握好本节课的知识，将为分式的加减法第二课时以及分式方程的学习做好必备的知识储备，因此在分式运算的学习中，本课时占据重要的地位. 教 学 目 标 1.了解同分母分式加法和减法法则. 2.会根据同分母分式加减法法则进行同分母分式的加减运算. 3.经历探索同分母分式加减运算法则的过程，体会类比方法在数学中的应用，培养归纳总结能力. 4.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和学好数学的信心. 教学重点 探究同分母分式的加减法法则 教学难点 灵活运用同分母分式的加减法法则进行计算 教具准备 课件 教学方法 练习、讨论与讲授相结合 教学过程设计 1、 复习导入： 课件展示下列题目，学生口答. 计算： 师：这是小学学过的同分母分数加减计算，你能说出同分母分数加法和减法法则吗? 生：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 师：你能猜想 的值分别是多少吗? 生： 师：你是怎样得到的? 生：观察到它们的分母是相同的，所以分母不变，分子相加减. 师：这就是我们这节课要学习的知识.(板书课题：分式的加法和减法) 设计意图：通过计算回顾同分母分数加法和减法法则，为类比探究同分母分式加法和减法做铺垫，顺利从旧知识中抽象出新知识，培养学生自主探究的学习习惯. 2、 探究新知 1.同分母分式的加法和减法法则 师：类比前边的计算方法，你认为 的运算结果是怎样的呢? 生： 利 师：正确.你能归纳出同分母分式的加法和减法运算法则吗? 生：和同分母分数加减法法则类似，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 即 课件展示下面的式子，学生口答： 学生抢答，教师点评，强调(3)的结果要化简. 设计意图：学生经历由特殊到一般的探究过程，归纳同分母分式的加法和减法运算法则，培养学生的符号感和归纳总结能力 2.分式符号法则 1.课件展示 计算： 学生独立完成，指定学生板书，教师点评.(板书) 2.课件展示教材第24页“说一说”：下列等式是否成立? 为什么? 师：根据上面的计算，移项的结果是什么? 生：由上面的计算可得 移项得 所以 成立. 师： 与 之间有什么关系，为什么? 生：根据分式的基本性质可得， 的分子、分母都乘以-1，得 师：你是否得到了 成立? 生：因为 所以 成立. 师：你能用语言归纳上面的结论吗? 生：分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的两个，分式的值不变. 设计意图：在教师环环相扣的问题中，引导学生归纳出分式的符号法则，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时为例2 打下铺垫 3、 例题解析 学生独立完成，教师指定学生板书，教师巡视过程中发现结果不化为最简分式的加以提醒，师生同点评解题过程. 解 师：根据上面的计算，你能总结同分母分式的加减运算步骤吗? 生：第一步，根据运算法则，分母不变，分子相加减；第二步，约分，将分式化成整式或最简分式. 设计意图：以较为简单的例题为载体加深法则的运用过程，提高学生计算能力. 4、 课堂小结 通过本节课，你有什么收获？ 5、 课堂练习 1.化简 的结果是( ). B. a+b C. a-b D.1 板书设计 1.4.1分式的加法和减法 第一课时 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 教学后记： 学科网（北京）股份有限公司 $$