第六章　数据的收集与整理 课时检测2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理，课时小测 　数据的收集，第1课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度,在以下四个方案中,最合理的方案是 (　　) A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在龙门石窟景区调查100名游客 C.在少林寺调查100名游客 D.在四个景区各调查100名游客 2.某校要调查七、八、九三个年级2 000名学生的睡眠情况,下列抽样方法最合适的是 (　　) A.选取该校200名七年级的学生　　　　B.选取该校200名男生 C.选取该校200名女生　　　　D.随机选取该校200名学生 3.某校为了解学生喜爱的体育运动项目,筹备体育活动,设计了不完整的调查问卷,准备在“①室外体育运动,②篮球,③实心球,④跳绳,⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目,你认为合理的是 (　　) A.①②③　　　　B.①③⑤　　　　C.②④⑤　　　　D.②③④ 二、填空题 4.为提高服务质量,学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序:①绘制扇形统计图;②收集最受学生欢迎菜品的数据;③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品;④整理所收集的数据.请按正确的调查统计顺序重新排序(只填序号):　　　　.  5.张老师对本班同学进行了一次面对面调查,他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?”这样收集数据的方式　　　　(填“合理”或“不合理”).  6.小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式,设计了如下的调查问题(选项不完整): 你最感兴趣的一种在线学习方式是(　　)(单选) A.　　　B.　　　C.　　　D.其他 她准备从“①在线听课,②在线讨论,③在线学习2~3小时,④用手机在线学习,⑤在线阅读”中选取3个作为该问题的备选答案,合理的选取是　　　　.(填序号)  7.七年级(1)班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习,知道了统计调查活动要经历5个重要步骤:①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.但他对这5个步骤的排序不对,请你帮他正确排序:　　　　.(填序号)  三、解答题 8.某校对七年级全体同学开展了“同学们最喜欢学习哪一学科”的调查(七年级共有200人). (1)调查的问题是什么? (2)调查的对象是谁? (3)若在调查的200名学生中,有40人最喜欢学习语文,60人最喜欢学习数学,80人最喜欢学习外语,其余的人选择其他,求最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总人数的比例. (4)根据调查情况,把七年级的学生最喜欢学习对应学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表: 语文 数学 外语 其他 人数 占学生总人数的百分比 　数据的收集，第2课时 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列调查中,适合采用全面调查的是 (　　) A.调查陕西省各中小学垃圾分类的情况 B.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测 C.调查中央电视台《开学第一课》的收视率 D.调查汉江的水质情况 2.下列调查中,适宜采用全面调查的是 (　　) A.检测“神舟十五号”载人飞船零件的质量 B.检测一批LED灯的使用寿命 C.检测三明地区的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力 3.某市组织了一次全市1 000名学生参加的“中华诗词诵读”大赛.为了解本次大赛的学生成绩,随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析.下列说法中正确的是 (　　) A.调查方式是全面调查 B.这1 000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体 C.样本容量是100名 D.100名学生是总体的一个样本 4.以下各种调查中,最适合采用普查的是 (　　) A.对某校七年级(3)班学生最喜欢的体育项目进行的调查 B.对端午节人们最喜欢哪种口味的粽子进行的调查 C.对市场上一种节能白炽灯质量的调查 D.对西安市初中生课外活动时间进行的调查 5.下列调查中,适合使用普查的是 (　　) A.了解一批电视机显像管的使用寿命　　　　B.了解某河段被污染的程度 C.了解你们班同学的视力情况　　　　D.了解人体血液的成分 二、填空题 6.为了了解我校七年级学生的视力状况,抽查了其中50名学生的视力进行统计分析,在这个调查中,样本是　　　　.  7.某市教育局为了解该市2.5万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1 000名九年级学生进行检测.已知被检测学生的身体素质达标率为95%,请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数是　　　　人.  三、解答题 8.某养猪专业户要出售300头猪,现在市场上的猪的价格为每千克12元,为了估计这300头猪能卖多少元,需要调查猪的质量. (1)对于上述问题你认为是用普查好,还是用抽样调查好? (2)该养猪专业户从中随机抽取了5头猪,称得它们的质量如下:(单位:千克) 56　68　60　72　74 ①在这个问题中,总体、个体和样本各是什么? ②通过上述数据,你能估计出这300头猪能卖多少元吗? 数据的表示，第1课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,如图所示的是根据此次调查结果所绘制的一个不完整的扇形统计图,被调查的学生中骑车的有21人,则下列四种说法中,不正确的是 (　　) A.被调查的学生有60人 B.被调查的学生中,步行的有27人 C.被调查的学生中,骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人 D.扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为54° 2.某公司生产了甲、乙、丙三种防疫物资,其产量占总产量的百分比的部分信息如图所示.已知乙物资的产量为20万件,则甲物资的产量是 (　　) A.18万件　　　　B.15万件　　　　C.12万件　　　　D.8万件 3.某校组织300名学生参加兴趣小组活动,各组报名情况如图所示,以下说法正确的是 (　　) A.参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是72° B.参加美术兴趣小组的人数是90人 C.参加篮球兴趣小组的人数最少 D.参加象棋兴趣小组的人数有66人 4.如图所示的是小丽家下个月的支出预算情况扇形统计图,根据图中信息可得下个月的教育支出占总支出的百分比是 (　　) A.20%　　　　B.23%　　　　C.24%　　　　D.33% 5.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是 (　　) A.这次被调查的学生一共有400人 B.扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72° C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的总人数占总人数的一半 D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人 二、填空题 6.小亮家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支出是400元,那么估计用于教育上的支出是　　　　.  7.某中学开展了“家国情·诵经典”的读书活动.为了解学生的参与程度,从全校学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查,获取了他们每人平均每天阅读时间的数据,并将收集到的数据分为A,B,C,D,E五个等级,绘制成如图所示的扇形统计图,若A等级的人数为5,则E等级的人数为　　　　.  三、解答题 8.某地农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜.该地农业部门对2023年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计,并绘制了如下的统计表与统计图(如图): 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 全县种植面积 120元 128千克 3.2元/千克 400 000亩 生产成本扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题: (1)种植每亩油菜所需种子的成本是多少元? (2)农民冬种油菜每亩获利多少元? (3)2023年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示) 数据的表示，第2课时 测试时间:15分钟 一、选择题 1.一组数据有90个,其中最大值为141,最小值为40,取组距为10,则可以分成 (　　) A.9组　　　　B.10组　　　　C.11组　　　　D.12组 2.某校随机抽查一部分学生进行了一分钟仰卧起坐次数的测试,并将其绘制成如图所示的频数直方图(每组含最小值,不含最大值),那么仰卧起坐次数不少于25次的有 (　　) A.10人　　　　B.12人　　　　C.17人　　　　D.20人 3.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).下列说法正确的是 (　　) ①此次调查属于抽样调查; ②这栋居民楼共有居民125人; ③有20%的人每周使用手机支付的次数在35~42次; ④每周使用手机支付少于21次的有15人. A.①②　　　　B.③④　　　　C.②③　　　　D.④ 二、填空题 4.某班有40名学生,其中已经学会炒菜的学生的频率是0.45,则该班学会炒菜的学生的频数是　　　　.  5一个容量为80的样本,最大值为145,最小值为50,取组距为10,则样本分成　　　　组.  6.某校为了解本校1 000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况,随机调查了50名九年级学生,并绘制成如图所示的尚不完整的条形统计图,根据图中数据可知,这50名学生中,一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是　　　　人.  7.某校七年级(1)班对同学们上周课外阅读时间进行统计,得到如图所示的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).则课外阅读时间不少于6小时的学生有　　　　人.  8.如图所示的是某班数学成绩的频数直方图(每一组不包含前一个边界值,包含后一个边界值),则由图可知,得分在70分以上的人数占总人数的百分比为　　　　.  三、解答题 9.在“世界读书日”前夕,某校开展了“共享阅读,向上人生”的读书活动.活动中,为了解学生对书籍种类(A:艺术类,B:科技类,C:文学类,D:体育类)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生,进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项),将数据进行整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. (1)这次调查中,一共调查了多少名学生? (2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图; (3)若全校有1 200名学生,请估计喜欢B(科技类)的学生有多少名. 　数据的收集，第1课时 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　A.导游不能代表游客,因此选项A不符合题意; B.在龙门石窟景区调查100名游客,具有片面性,不能准确反映出游客对“云台山、少林寺和老君山”的满意度,因此选项B不符合题意; C.在少林寺调查100名游客,具有片面性,不能准确反映出游客对“龙门石窟、云台山和老君山”的满意度,因此选项C不符合题意; D.在四个景区各调查100名游客,具有代表性,因此选项D符合题意. 故选D. 2.答案　D　要调查七、八、九三个年级2 000名学生的睡眠情况,最适合的是随机选取该校200名学生. 故选D. 3.答案　D　选择篮球、实心球和跳绳比较合理, 故选D. 二、填空题 4.答案　②④①③ 解析　正确的调查统计顺序为②收集最受学生欢迎菜品的数据;④整理所收集的数据;①绘制扇形统计图;③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品, 故答案为②④①③. 5.答案　不合理 解析　张老师对本班同学进行了一次面对面调查,他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗?” 影响调查结果的真实性. 故填不合理. 6.答案　①②⑤ 解析　根据题意可知①在线听课,②在线讨论,⑤在线阅读作为该问题的备选答案较合理, 故答案为①②⑤. 7.答案　②①④⑤③ 解析　正确排序为②设计调查问卷,①收集数据,④整理数据,⑤分析数据,③用样本估计总体.故答案为②①④⑤③. 三、解答题 8.解析　(1)调查的问题是你最喜欢学习哪一学科. (2)调查的对象是该校七年级的全体同学. (3)最喜欢学习数学的学生人数占被调查学生总人数的比例为×100%=30%. (4) 语文 数学 外语 其他 人数 40 60 80 20 占学生总人数的百分比 20% 30% 40% 10% 　数据的收集，第2课时 一、选择题 1.答案　B　A.调查陕西省各中小学垃圾分类的情况,调查范围广,费时费力,适合采用抽样调查; B.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测,人员不多,且调查很重要,适合采用全面调查; C.调查中央电视台《开学第一课》的收视率,调查范围广,费时费力,适合采用抽样调查; D.调查汉江的水质情况,调查范围广,费时费力,适合采用抽样调查, 故选B. 2.答案　A　A.适宜采用全面调查,故本选项符合题意; B.适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意; C.适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意; D.适宜采用抽样调查,故本选项不符合题意.故选A. 3.答案　B　A.调查方式是抽样调查,故该选项错误,不符合题意; B.这1 000名学生的“中华诗词诵读”大赛成绩的全体是总体,故该选项正确,符合题意; C.样本容量是100,故该选项错误,不符合题意; D.100名学生的成绩是总体的一个样本,故该选项错误,不符合题意.故选B. 4.答案　A　A.人数较少,适合普查,故A选项符合题意; B.人数多,不易普查,故B选项不符合题意; C.调查具有破坏性,不易普查,故C选项不符合题意; D.人数多,不易普查,故D选项不符合题意. 故选A. 5.答案　C　A.了解一批电视机显像管的使用寿命,适合使用抽样调查,故该选项不符合题意; B.了解某河段被污染的程度,适合使用抽样调查,故该选项不符合题意; C.了解你们班同学的视力情况,适合使用全面调查,即普查,故该选项符合题意; D.了解人体血液的成分,适合使用抽样调查,故该选项不符合题意. 故选C. 二、填空题 6.答案　50名学生的视力 7.答案　23 750 解析　根据题意估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数是 25 000×95%=23 750(人),故答案为23 750. 三、解答题 8.解析　(1)由于只是为了估计这300头猪能卖多少元,故用抽样调查好,如果用普查,那么必劳时费力. (2)①总体是300头猪的质量,个体是每头猪的质量,样本是所抽取的5头猪的质量. ②根据样本估计猪的平均质量为=66(千克). 12×66×300=237 600(元). 答:估计这300头猪能卖237 600元. 数据的表示，第1课时 1.答案　C　被调查的学生有21÷35%=60(人),故选项A正确,不符合题意; 被调查的学生中,步行的有60×(1-35%-15%-5%)=27(人),故选项B正确,不符合题意; 被调查的学生中,骑车上学的学生有21人,乘车上学的学生有60×15%=9人, ∴被调查的学生中,骑车上学的学生比乘车上学的学生多21-9=12人,故选项C不正确,符合题意; 扇形图中,乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°,故选项D正确,不符合题意.故选C. 2.答案　A　由扇形统计图可知, 甲、乙、丙三种防疫物资的总产量为20÷40%=50(万件), 甲物资所占的百分比为1-24%-40%=36%, ∴甲物资的产量为50×36%=18(万件), 故选A. 3.答案　D　根据题意,得 参加舞蹈兴趣小组的人数在统计图中所对应的圆心角是360°×30%=108°,故A不符合题意; 参加美术兴趣小组的人数是300×20%=60人,故B不符合题意; 参加其他兴趣小组的人数最少,故C不符合题意; 参加象棋兴趣小组的人数有300×22%=66人,故D符合题意.故选D. 4.答案　A　360°-118.8°-86.4°-82.8°=72°,×100%=20%,故选A. 5.答案　C　这次被调查的学生一共有40÷(1-17.5%-20%-25%-12.5%-15%)=40÷10%=400(人),故选项A正确,不符合题意; 扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为20%×360°=72°,故选项B正确,不符合题意; ∵喜欢网球的人数占总人数的百分比为40÷400×100%=10%, ∴喜欢网球、羽毛球和乒乓球的总人数占总人数的百分比为10%+20%+25%=55%>50%,故选项C错误,符合题意; 被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有400×20%=80(人),故选项D正确,不符合题意. 故选C. 二、填空题 6.答案　440元 解析　∵400÷20%=2 000(元),∴估计用于教育上的支出是2 000×22%=440(元), 故答案为440元. 7.答案　65 解析　由题意得,参与调查的学生有5÷2.5%=200(人), ∴E等级的有200×(1-2.5%-5%-20%-40%)=65(人), 故答案为65. 三、解答题 8.解析　(1)120×(1-35%-45%-10%) =120×10% =12(元). 答:种植每亩油菜所需种子的成本是12元. (2)3.2×128-120=289.6(元). 答:农民冬种油菜每亩获利289.6元. (3)289.6×400 000=1.158 4×108(元). 数据的表示，第2课时 一、选择题 1.答案　C　在样本数据中最大值为141,最小值为40,它们的差是141-40=101, ∵组距为10,101÷10=10.1, ∴可以分成11组. 故选C. 2.答案　C　仰卧起坐次数不少于25次的有12+5=17人.故选C. 3.答案　C　此次调查属于全面调查,故①中说法错误; 这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125人,故②中说法正确; 每周使用手机支付的次数在35~42次的所占百分比为×100%=20%,故③中说法正确; 每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28人,故④中说法错误. 故选C. 二、填空题 4.答案　18 解析　该班学会炒菜的学生的频数为40×0.45=18,故答案为18. 5.答案　10 解析　在样本数据中最大值为145,最小值为50,它们的差是145-50=95, ∵组距为10,95÷10=9.5,∴可以分成10组,故答案为10. 6.答案　20 解析　由题图可知,一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为50-3-9-18=20(人), 故答案为20. 7.答案　14 解析　由题图可得,课外阅读时间不少于6小时的学生有8+6=14(人),故答案为14. 8.答案　60% 解析　得分在70分以上的有14+8+2=24(人), 故得分在70分以上的人数占总人数的百分比为24÷(4+12+14+8+2)×100%=0.6×100%=60%, 故答案为60%. 三、解答题 9.解析　(1)40÷20%=200(名). 答:这次调查中,一共调查了200名学生. (2)∵D所占的百分比为×100%=15%, ∴扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为360°×15%=54°. 选择C的人数是200×30%=60, 补全条形统计图如下: (3)1 200×=420(名). 答:估计喜欢B(科技类)的学生有420名. 学科网（北京）股份有限公司 $$