第四单元 图形的变化（知识清单）-2024-2025学年二年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第四单元 图形的变化（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、轴对称图形具有对称性，沿某一条直线对折后，两侧的部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴，判断一个图形是否是轴对称图形，就看它有没有对称轴，轴对称图形可能不仅仅有一条对称轴。 2、物体沿着直线运动的现象就是平移。 3、物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象就是旋转。 4、平移和旋转都不改变物体或图形的大小和形状，只改变物体或图形的位置。 02 重点提炼 1、认识轴对称图形的特点，学会利用轴对称图形的特点制作轴对称图形，并可以判断生活中的轴对称图形。 2、认识平移现象，并学会判断生活中的平移现象。 3、认识旋转现象，并学会判断生活中的旋转现象。 03 易错集锦 易错点1：对折后画图案的方法。 误区点拨： （1）对折时没有对齐。 （2）要使剪出的图案连在一起成一个整体的图案，对折时定要对齐。 易错点2：做会转动的玩具，小棒的固定位置。 误区点拨： （1）做玩具时，没有把小棒固定在中心点；做陀螺时没有用圆形纸板。 （2）做会转动的玩具时，应该把小棒等手柄固定在纸片中心点的位置，这样转起来更稳。做陀螺所用的纸板最好是圆形的，圆形做成的陀螺比其他形状做成的陀螺转得更稳一些。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．下面的图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是　　 A． B． C． 2．将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是　　 A． B． C． 3．将如图空白部分剪掉后，展开后的图案是　　 A． B． C． 4．要把开出出口，其他车应该先怎么移动？　　 A．③号车倒退2格 B．③号车倒退1格 C．③号车前进1格 5．如图中，通过横向和纵向移动，可以与涂色的鱼重合的有　　条。 A．3 B．4 C．5 6．下面图　　不能由旋转得到。 A． B． C． 二．填空题（共6小题） 7．如图所示，图形①经过　　变换得到图形②；图形②经过　　变换得到图形③；图形③经过　　变换得到图形④。 ．平移 ．旋转 ．轴对称 ．都不是 8．下面哪些图案是把纸对折剪下来的，在横线上画“”。 （1）　　； （2）　　； （3）　　； （4）　　。 9．骑自行车，车轮的转动属于 　　现象；升降机上下移动属于 　　现象。 10．下面图形　　、　　是由旋转得到的． 11．如图是有趣的华容道游戏。 曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。所以关羽要向右移　　格，张飞要向左移　　格，曹操要向　　移　　格，最后向下移　　格从出口离开。 12．下面的字你都认识吧，哪些是对称的？请在横线里画上“” 里 国 且 品 千 　 　　 　　 　　 　　 　． 三．判断题（共4小题） 13．如图三个图形都不是轴对称图形。 　　（判断对错） 14．从左图中可以剪出　　。（判断对错） 15．是由平移得到的。 　　（判断对错） 16．是旋转现象，是平移现象。 　　（判断对错） 四．操作题（共3小题） 17．下面物体的运动是平移的在括号内画“△”，是旋转的画“〇”． 18．给平移后的图形涂上颜色． 19．第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的，请连一连。 五．解答题（共4小题） 20．下面几幅图只展示了图案的一半，你能猜出它们是什么吗？ 21．如图哪幅图是通过对折的方法剪出来的？在那个图下面的括号里画“”． 22．请你写出3种生活中见到的旋转现象． 23．长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　　格。 （2）小猴子先向下移动 　　格，再向 　　移动 　　格即可以最短的路程到达出口。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 图形的变化（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、轴对称图形具有对称性，沿某一条直线对折后，两侧的部分完全重合，这条直线就是该图形的对称轴，判断一个图形是否是轴对称图形，就看它有没有对称轴，轴对称图形可能不仅仅有一条对称轴。 2、物体沿着直线运动的现象就是平移。 3、物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象就是旋转。 4、平移和旋转都不改变物体或图形的大小和形状，只改变物体或图形的位置。 02 重点提炼 1、认识轴对称图形的特点，学会利用轴对称图形的特点制作轴对称图形，并可以判断生活中的轴对称图形。 2、认识平移现象，并学会判断生活中的平移现象。 3、认识旋转现象，并学会判断生活中的旋转现象。 03 易错集锦 易错点1：对折后画图案的方法。 误区点拨： （1）对折时没有对齐。 （2）要使剪出的图案连在一起成一个整体的图案，对折时定要对齐。 易错点2：做会转动的玩具，小棒的固定位置。 误区点拨： （1）做玩具时，没有把小棒固定在中心点；做陀螺时没有用圆形纸板。 （2）做会转动的玩具时，应该把小棒等手柄固定在纸片中心点的位置，这样转起来更稳。做陀螺所用的纸板最好是圆形的，圆形做成的陀螺比其他形状做成的陀螺转得更稳一些。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．下面的图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是　　 A． B． C． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】解：图形沿着一条直线折叠后不能完全重合的是。 故选：。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 2．将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是　　 A． B． C． 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：将一张纸对折后，剪去一个小三角形和一个小长方形，将剩余的纸片展开，得到的图案是。 故选：。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 3．将如图空白部分剪掉后，展开后的图案是　　 A． B． C． 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，是右边的部分，少了左边的部分，补全后也就是展开后，是图形：，据此解答。结合题意分析解答即可。 【解答】解：由分析可知：展开后的图案是。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 4．要把开出出口，其他车应该先怎么移动？　　 A．③号车倒退2格 B．③号车倒退1格 C．③号车前进1格 【分析】根据平移的性质可知，要确定方向和距离。据此解答即可。 【解答】解：要把开出出口，③号车倒退2格。 故选：。 【点评】本题考查平移的认识。 5．如图中，通过横向和纵向移动，可以与涂色的鱼重合的有　　条。 A．3 B．4 C．5 【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可。 【解答】解：如图中，通过横向和纵向移动，可以与涂色的鱼重合的有3条，分别是①②⑤。 故选：。 【点评】本题主要考查了平移，关键是抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答。 6．下面图　　不能由旋转得到。 A． B． C． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图不能由旋转得到。 故选：。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共6小题） 7．如图所示，图形①经过　　变换得到图形②；图形②经过　　变换得到图形③；图形③经过　　变换得到图形④。 ．平移 ．旋转 ．轴对称 ．都不是 【分析】（1）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，据此求解即可； （2）把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此求解即可； （3）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此求解即可。 【解答】解：根据分析：图形①经过变换得到图形②；图形②经过变换得到图形③；图形③经过变换得到图形④。 故答案为：；；。 【点评】本题主要考查了平移、轴对称和旋转，解题的关键是观察图形的变化。 8．下面哪些图案是把纸对折剪下来的，在横线上画“”。 （1）　　； （2）　　； （3）　　； （4）　　。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4） 故答案为：；；；。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 9．骑自行车，车轮的转动属于 　旋转　现象；升降机上下移动属于 　　现象。 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 【解答】解：骑自行车，车轮的转动属于旋转现象；升降机上下移动属于平移现象。 故答案为：旋转，平移。 【点评】解答此题的关键是：应明确平移、旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 10．下面图形　　、　　是由旋转得到的． 【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可． 【解答】解：根据旋转的意义可知：由旋转得到的； 故选：． 【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中方向不发生改变． 11．如图是有趣的华容道游戏。 曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。所以关羽要向右移　1　格，张飞要向左移　　格，曹操要向　　移　　格，最后向下移　　格从出口离开。 【分析】关羽向右移1格，张飞向左移1格，曹操向左移2格，最后向下移3格从出口离开。 【解答】解：曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。所以关羽要向右移1格，张飞要向左移1格，曹操要向左移2格，最后向下移3格从出口离开。 故答案为：1，1，左，2，3。 【点评】这道题考查了平移的知识，要熟练掌握。 12．下面的字你都认识吧，哪些是对称的？请在横线里画上“” 里 国 且 品 千 　　　 　　 　　 　　 　． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：在“里、国、且、品、千这5个字中，里、且品是对称的； 故答案为：、、、、． 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 三．判断题（共4小题） 13．如图三个图形都不是轴对称图形。 　　（判断对错） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 分析可知，第一个图有对称轴，是轴对称图形，第二个和第三个图没有对称轴，不是轴对称图形，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 14．从左图中可以剪出　　。（判断对错） 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【解答】解：从左图中可以剪出。原题说法正确； 故答案为：。 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。 15．是由平移得到的。 　　（判断对错） 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点（或绕轴）旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。 【解答】解：不是由平移得到的，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转、平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 16．是旋转现象，是平移现象。 　　（判断对错） 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 【解答】解：是旋转现象，是平移现象。说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了平移和旋转的意义。 四．操作题（共3小题） 17．下面物体的运动是平移的在括号内画“△”，是旋转的画“〇”． 【分析】平移的物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心运动，由此判断即可． 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 18．给平移后的图形涂上颜色． 【分析】图形平移后与原来的图形形状、大小、方向完全相同，据此即可确定平移后的图形，并给以涂色。 【解答】解： 【点评】关键：平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向，改变的只是图形的位置。 19．第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的，请连一连。 【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 五．解答题（共4小题） 20．下面几幅图只展示了图案的一半，你能猜出它们是什么吗？ 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此猜出即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 21．如图哪幅图是通过对折的方法剪出来的？在那个图下面的括号里画“”． 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可． 【解答】解： 【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等． 22．请你写出3种生活中见到的旋转现象． 【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可列举生活中的旋转现象． 【解答】解：拧水龙头是水龙头手柄绕中心轴转动，根据旋转的意义，拧水龙头是旋转现象； 方向盘转动是方向盘围绕它的轴做圆周运动，根据旋转的意义，所以方向盘运动是旋转现象； 转动的风车是风页绕中心轴转动，根据旋转的意义，转动的风车属于旋转现象． 【点评】此题要找准旋转现象的特点，根据其特点来判断． 23．长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？ （1）长方形障碍物 ①向上移动 　1　格。 （2）小猴子先向下移动 　　格，再向 　　移动 　　格即可以最短的路程到达出口。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。 （2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。 故答案为：（1）1；（2）1，右，5。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$